资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初必考专题11：工程问题与行程问题-2025年六年级下册通用版
1．王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
2．在暑假的某一天，小明和小强约好一起去两家之间的足球场踢足球，小明先出发5分钟，每分钟走60米，小强每分钟走70米，小强出发10分钟后还相距300米。问他们两家相距多少米？
3．小刚从家到学校，每分钟走60米，走完全程需要18分钟。有一天他的闹钟坏了，起床晚了，出门时比平时晚了3分钟。如果他还想和平时相同的时间到校，他每分钟要走多少米？
4．李明经常在自家小区圆形的游泳池边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕泳池走了一圈，恰好用了5分钟。这个泳池的面积是多少平方米？
5．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车比乙车每小时多行8千米，4小时后两车相遇，相遇时甲、乙两车所行的路程的比5∶3。两地相距多远？
6．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶全程的。两车相遇时甲车和乙车行驶的路程比是3∶2，乙车每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？
7．小明带着一只狗在马路边散步，这条马路长800米，小明和狗都以匀速向前走。当小明走到马路的一半时，小狗已经到达了马路的终点，然后小狗又返回与小明相向而行，遇到小明后又跑向终点，到达终点后再与小明相向而行……直到小明到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
8．王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
9．甲、乙两辆汽车从两地同时相向开出，相遇时，甲车行了全程的65%，乙车行了140千米。两地之间的路程是多少千米？
10．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
11．小学生早起跑步有一定的好处，早起晨跑可以帮助改善睡眠质量，提高白天的注意力和学习效率。此外每天跑步还可以增强小学生的心肺功能，提高身体的代谢水平，有助于维持健康的体重和增强免疫力。张东围绕操场跑一圈需要12分钟，李强每分钟能跑操场的，两人同时同地同方向出发，经过多少分钟张东刚好超过李强一圈？
12．为了美化小区环境，物业公司准备在小区种450棵树，现有两队人员，甲队单独种需要15天，乙队单独种需要9天。两队合种，6天能种完吗？
13．为保证开幕式圆满成功，主办方紧锣密鼓布置现场。已知甲团队单独布置需要15天，乙团队的工作效率是甲团队的。由于时间紧，主办方决定由甲乙两个团队合作布置，多少天可以完成任务？
14．修一条公路，甲队单独修完要6天，乙队每天可修360米，现在两队合作，完成任务时甲乙两队修路的长度比是5∶3，这条公路全长多少米？
15．小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？
16．一个蓄水池，有一个进水管和一个出水管，单开进水管3分钟能放满全池，单开出水管5分钟能放完全池的水，两个水管同时开放，多长时间能放满全池？
17．《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等）
18．一项工程，甲、乙合修需要12天完成。丙、丁合修需要8天完成。问甲乙丙丁四人合修需要多少时间完成？
19．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？
20．某工程队修一段公路，第一月修了全长的，第二月修了1500米，第三月修了全长的，正好修完，这段公路全长多少米？
21．李师傅、王师傅合作制造一批零件，如果王师傅中途休息5天，合作17天后可以完成；如果李师傅中途休息5天，合作18天后可以完成。李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要多少天？
22．一个居民小区计划用40名工人两周完成宽带的安装任务，工人做了2天后，安装公司为了赶工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区安装宽带任务可以提前几天完成？
《小升初必考专题11：工程问题与行程问题-2025年六年级下册通用版》参考答案
1．75千米/时
【分析】假设甲地到乙地的路程为300千米，那么按时的往返一次需时间300÷60×2＝10（小时），现在从甲到乙花费了时间300÷50＝6（小时），所以从乙地返回到甲地时所需的时间只能是10－6＝4（小时）.即如果他想按时返回甲地，他应以300÷4＝75（千米/时）的速度往回开。
【详解】假设甲地到乙地的路程为300千米。
按时的往返一次需时间：300÷60×2＝10（小时）
现在从甲到乙花费了时间：300÷50＝6（小时）
从乙地返回到甲地时所需的时间：10－6＝4（小时）
返回速度：300÷4＝75（千米/时）
答：如果他想按时返回甲地，他应以75千米/时的速度往回开。
2．1900米
【分析】小明共走了5＋10＝15分钟，则路程是60×15＝900米，小强走了70×10＝700米，再加上两人相距的300米，即可得出全程。
【详解】小明总共走的时间：5＋10＝15（分钟）
小明走的路程：60×15＝900（米）
小强走的路程：70×10＝700（米）
全长：900＋700＋300＝1900（米）
答：他们两家相距1900米。
3．72米
【分析】小刚原来速度是每分钟60米，18分钟走到学校，则学校离家60×18＝1080米，这天实际出门比平时晚了3分钟，还是想和平时相同的时间到达，则需要走18－3＝15分钟，那么每分钟就走1080÷15＝72米。
【详解】学校离家距离：60×18＝1080（米）
实际要走时间：18－3＝15（分钟）
实际每分走的米数：1080÷15＝72（米）
答：他每分钟要走72米。
4．7850平方米
【分析】已知李明以每分钟62.8米的速度绕圆形泳池走了一圈，用了5分钟，根据“路程＝速度×时间”求出泳池一周的长度；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆形泳池的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个泳池的面积。
【详解】圆的周长：62.8×5＝314（米）
圆的半径：
314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
圆的面积：
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是7850平方米。
5．128千米
【分析】根据题意，甲车比乙车每小时多行8千米，4小时两车相遇时，甲车比乙多行了（8×4）千米；
已知相遇时甲、乙两车所行的路程的比5∶3，即甲车行了全程的，乙车行了全程的，所以相遇时甲车比乙多行的路程占全程的（－），把两地的距离看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两地的距离。
【详解】（8×4）÷（－）
＝32÷（－）
＝32÷
＝32×4
＝128（千米）
答：两地相距128千米。
6．24千米；120千米
【分析】已知两车相遇时，甲车和乙车行驶的路程比是3∶2，行驶时间相同时，两车的速度比等于路程比，即甲车和乙车的速度比是3∶2，把甲车的速度看作3份，乙车的速度看作2份；已知甲车每小时行驶36千米，用甲车的速度除以3，求出一份数，再用一份数乘2，求出乙车的速度。
已知乙车每小时行驶全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用乙车的速度除以，即可求出全程。
【详解】36÷3×2
＝12×2
＝24（千米）
24÷
＝24×5
＝120（千米）
答：乙车每小时行驶24千米，A、B两地相距120千米。
7．1600米
【分析】根据题意，当小明走到马路的一半时，小狗已经到达了马路的终点，说明小狗的速度是小明的2倍。因为小明和狗都以各自的速度匀速行走，所以在相同的时间内，小狗跑的路程是小明的2倍。小明到达终点时走了800米，则小狗跑了（800×2）米。
【详解】800×2＝1600（米）
答：小狗从出发开始，一共跑了1600米。
8．18千米
【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可得去少年宫的路程，也是返回的路程，再根据路程÷时间＝速度，代入返回时的数据计算即可得解。
【详解】
（千米）
答：返回时平均每小时行18千米。
9．400千米
【分析】本题把全程看作单位“1”，由于相遇时，甲车行了全程的65%，所以乙车行了全程的1－65%＝35%，又已知乙车行了140千米，根据乙车行的路程占全程的分率，求出两地之间的路程，即可得解。
【详解】140÷（1－65%）
＝140÷0.35
＝400（千米）
答：两地之间的路程是400千米。
10．3000步
【分析】设走路快的人步长为1米，走路慢的人步长为1×1.5＝1.5米。相同时间内（假设1分钟），走路快的人走1×100＝100米，走路慢的人走1.5×60＝90米，即两人的速度。走路慢的人先走200步，即走了200×1.5＝300米，也就是两人的距离。根据追及时间＝路程差÷速度差，用300÷（100－90）即可求出走路快的人追上的时间，再乘100即追上的步数。
【详解】200×1.5÷（1×100－1.5×60）×100
＝300÷（100－90）×100
＝300÷10×100
＝3000（步）
答：走路快的人走3000步才能追上走路慢的人。
【点睛】用相同时间内的步长×步数，求出速度，再根据路程差÷速度差求出追及时间是解此题的关键。
11．60分钟
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，已知张东围绕操场跑一圈需要12分钟，根据“路程÷时间＝速度”，求出张东每分钟跑操场的；
已知两人同时同地同方向出发，求经过多少分钟张东刚好超过李强一圈，根据追及问题公式：路程差÷速度差＝追及时间，据此解答。
【详解】1÷12＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×60
＝60（分钟）
答：经过60分钟张东刚好超过李强一圈。
12．能种完
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据工作总量工作效率×工作时间，求出6天两队合作能完成的总量，再与450棵进行比较，判断6天能否种完即可。
【详解】甲队每天种：450÷15＝30（棵）
乙队每天种：450÷9＝50（棵）
6天合作：（30＋50）×6
＝80×6
＝480（棵）
480＞450
答：两队合种，6天能种完。
13．天
【分析】由题意可知，把布置工作量看作单位“1”，可知甲团队的工作效率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘可求出乙团队的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（天）
答：天可以完成任务。
14．3600米
【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是1÷6＝，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用乙队每天可修的米数除以乙队每天修这条路的几分之几即可求出这条公路全长多少米。
【详解】1÷6＝
÷5×3
＝××3
＝×3
＝
360÷
＝360×10
＝3600（米）
答：这条公路全长3600米。
15．13天
【分析】实际每天比原计划多看，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答，用50×（1＋）列式求出实际每天看的页数，再用这本故事书的总页数除以实际每天看的页数即可解答。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝60（页）
780÷60＝13（天）
答：实际13天能看完。
16．分
【分析】把这池水的总量看作单位“1”，单开进水管3分钟能放满全池，则每分钟可注入水池的，单开出水管5分钟能放完全池的水，则每分钟可放完水池的，根据，列式解答即可得解。
【详解】
（分）
答：分钟能放满全池。
17．5.25天
【分析】假设每人每天的工作效率是1，设x天能完成，根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量相等，列出方程解答即可。
【详解】解：假设每人每天的工作效率是1，设x天能完成。
答：5.25天能完成。
18．天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的合作效率、丙丁的合作效率，再求出四人的合作效率，用工作总量除以四人的合作效率，求出甲乙丙丁四人合修需要多少时间完成。
【详解】甲乙的合作效率：
丙丁的合作效率：
甲乙丙丁四人合修时间：
（天）
答：甲乙丙丁四人合修需要天完成。
【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
19．5天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作工作效率，1－乙的工作效率×工作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝5（天）
答：还需要5天完成。
20．4000米
【分析】将这条路的总长看作单位“1”，那么第二月修的1500米占全长的（1－25%－），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
（米
答：这段公路全长4000米。
21．李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，通过题意可知，李师傅单独做5天，两人合作（17－5）天可以完成工作总量，王师傅单独做5天，两人合作（18－5）天可以完成工作总量；所以两人合作（17－5＋18－5＋5）天可以完成2份工作总量；根据工作总量÷工作时间＝工作效率和，用2÷（17－5＋18－5＋5）即可求出两人的工作效率和；据此用两人的工作效率和×（17－5）即可求出两人合作（17－5）天完成的工作量，然后用1－两人合作（17－5）天完成的工作量即可求出李师傅单独做5天的工作量，再除以5即可求出李师傅的工作效率；然后用两人的工作效率和减去李师傅的工作效率即可求出王师傅的工作效率。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别求出李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要的天数。
【详解】2÷（17－5＋18－5＋5）
＝2÷30
＝
×（17－5）
＝×12
＝
李师傅：（1－）÷5
＝÷5
＝×
＝
1÷
＝1×25
＝25（天）
王师傅：－＝
1÷
＝1×
＝37.5（天）
答：李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天。
【点睛】本题主要考查了工程问题，掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．4天
【分析】两周等于14天，40名工人14天完成工作任务，每人可以完成总工作量的，又增加了20名工作，若每名工作的工作效率相同，则20名工人每天可以完成总任务的，用14天减去40名工人做的两天，再减去剩下的工作量60名工人所用的天数就是提前的天数。
【详解】每人每天完成工作量：
已完成的工作量：
增加20人后每天工作量：
还需天数：
（天）
提前：
（天）
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】本题考查工程问题，用工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑