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小升初必考专题03：分数四则运算-2025年六年级下册通用版
一、选择题
1．已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m
3．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较
4．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（ ）。
A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱
C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
5．打印一份稿件，3分钟完成了全部任务的，照这样计算，完成余下的任务还需要（ ）分钟。
A．6 B．9 C．12 D．16
6．甲、乙两车间共有工人300人，如果从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间多30人，甲车间原有工人（ ）人。
A．150 B．160 C．180 D．200
7．面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学校六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，六年级一共有（ ）人。
A．540 B．570 C．300 D．600
二、填空题
9．比9米多是( )米；( )吨比20吨少20%；54比30多( )%。
10．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
11．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )314 ( )60%
12．修一段路，已经修好了全长的比剩下的少5千米，这条路全长( )千米。
13．学校航模社团有男生15名，女生10名，男生的人数比女生多（ ）%，又加入1名男生，那么现在女生人数占总人数的。
14．把8米长的绳子平均分成5段，第3段是1米的，长米。
15．我国岛屿海岸线长约14000km，是大陆海岸线长的；大陆海岸线长是陆地边界线长的。我国陆地边界线长( )km。
16．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时( )千米。
三、判断题
17．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( )
18．甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( )
19．x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( )
20．a、b、c都是非0自然数，如果，那么。( )
21．3元的 和1元的 一样多。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
25×44＝ 0.64－0.3＝ ＝ ＝
7.5÷10%＝ ＝ ＝ ＝
23．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。


24．解方程或比例。
1.2x＋2x＝4.8
五、解答题
25．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮多少吨？
26．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的25%，还剩150米没有修。这段公路长多少米？
27．某小学在援助四川地震灾区捐款活动中，师生共捐款56000元，教师的捐款是学生捐款的，师、生各捐款多少元？
28．洪亮和杨阳同时在三味书屋买了一本《雷锋的故事》。
洪亮：我第一天只看了全书的，正好是30页。
杨阳：我第一天看的页数比全书的还多2页。
（1）这本书有多少页？
（2）第一天谁看的页数多？
29．学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
30．中心粮库要往外地调运一批粮食，第一次运走了这批粮食的，第二次运走了余下粮食的，第三次又运走了余下粮食的，还剩下24吨。这批粮食一共有多少吨？
《小升初必考专题03：分数四则运算-2025年六年级下册通用版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A B B A A D
1．C
【分析】由题意可知，一个数的3倍是1.2，要求这个数，用1.2除以3即可求出，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1.2除以3的结果再乘即可解答。
【详解】
＝0.4×
＝×
＝
所以，已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为。
故答案为：C
2．B
【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可，
【详解】设m＝，n＝；
A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误；
B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确；
C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误；
D．mn＝×＝，2m＝2×＝；
＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。
故答案为：B
3．A
【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。
【详解】
两端铁丝的长度比较，第一段长。
故答案为：A
4．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。
【详解】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×；
B．去游乐园玩用的钱，列式：560×；
C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）；
D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）；
所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。
故答案为：B
5．B
【分析】把稿件的全部任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，用3分钟完成的工作量除以3，求出1分钟完成的工作量，再用1减去3分钟完成的工作量，求出剩下的工作量，再除以工作效率即可解答。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷（×）
＝÷
＝×12
＝9（分钟）
所以完成余下的任务还需要9分钟。
故答案为：B
6．A
【分析】把甲车间的人数看作单位“1”，如果从甲车间调出，剩下的人数为原来的。这时如果从乙车间调出30人，则甲、乙两车间剩下的人数相等，即乙车间剩下的人数为甲车间原来人数的，只调出乙车间的30人后，此时总人数变为（人，对应的分率为，据此计算甲车间原有人数即可。
【详解】（300－30） ÷（1－＋1）
＝270÷
＝270×
＝150（人）
因此，甲车间原有150人。
故答案为：A
7．A
【分析】工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；已知面粉厂小时可以磨吨面，用磨面的吨数除以磨面的时间，求出每小时磨面的吨数，再乘，即可求出小时可以磨面的吨数；据此解答。
【详解】根据分析：
（吨）
小时可以磨面吨。
列式正确的是。
故答案为：A
8．D
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，则后来参加的学生人数占总人数的，用后来参加课后服务的学生占总人数的分率减去开始参加课后服务的学生占总人数的分率，求出对应分率，再用增加的人数除以对应分率，即可求出总人数。
【详解】
（人）
即六年级一共有600人。
故答案为：D
9． 15 16 80
【分析】（1）求比9米多是多少米，把9米看作单位“1”，则要求的米数是9米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解；
（2）求多少吨比20吨少20%，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解；
（3）求54比30多百分之几，先用减法求出54比30多的量，再除以30即可。
【详解】（1）9×（1＋）
＝9×
＝15（米）
（2）20×（1－20%）
＝20×（1－0.2）
＝20×0.8
＝16（吨）
（3）（54－30）÷30×100%
＝24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
填空如下：
比9米多是（15）米；（16）吨比20吨少20%；54比30多（80）%。
10．；
【分析】妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，则糖水的质量是（10＋100）g。求糖的质量是水的几分之几，用糖的质量除以水的质量；求糖的质量是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【详解】10÷100＝
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
11． ＞ ＜ ＝
【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；
把314化为，直接比较和的大小即可；
先求出括号左边式子的结果，再比较大小。
【详解】因为＜1，所以＞；
314≈，因为＜，所以＜314；
＝，因为＝60%，所以＝60%。
【点睛】掌握积与乘数、商与被除数的关系以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．25
【详解】【分析】分数相关知识的应用，能熟练掌握该知识。
【详解】先求出剩下的是，用－＝，5÷＝25千米。
【点睛】此题的解答关键是少千米，对应的量是多少，明确之后求出全程长度。
13．50；
【详解】本小题主要考查百分数及分数的意义：男生的人数比女生多（ ）%，男生的人数比女生多的人数是女生人数的百分之几：
（15－10）÷10
＝5÷10
＝50%，
那么现在女生人数占总人数的几分之几：
10÷（10＋15＋1）
＝10÷26
＝。
14．；
【详解】每一段（第三段）是8米的，也是1米的，都是米。
15．22000
【分析】岛屿海岸线长度÷对应分率＝大陆海岸线长度，大陆海岸线长度÷对应分率＝陆地边界线长度，据此列式解答即可。
【详解】14000÷÷＝14000××＝22000（千米）
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，两个分数的单位“1”不同。
16．45
【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行驶的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。
【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。
（x＋x）×5＝480×（1－）
x＝480×÷5
x＝400÷5
x＝80÷
x＝45
【点睛】此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行驶的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。
17．×
【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格；
再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件上衣的原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现价比原价低，价格变化了。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。
【详解】甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】一个数除以另一个非零数，相当于乘它的倒数，据此将y÷变成乘法y×5，这样就得到两个乘积相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此判断x和y的大小。
【详解】y÷＝y×5＝5y
即x＝5y
＜5，所以x＞y。
故答案为：√
20．×
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子等于或大于分母，分数值等于或大于1。据此解答。
【详解】如果，说明＞1，那么b＜c。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】3元的 是多少，是把3元看作单位“1”，列式为3×＝ 元；求1元的 是多少，是把1元看作单位“1”，列式为1×＝ 元，故相等。
故答案为：√
22．1100；0.34；；；
75；6；4；
【解析】略
23．4.7；；
2；4.5
【分析】（1）先去掉括号，再利用减法性质简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数减法，再算中括号里面的分数乘法，然后算中括号里面的小数减法，最后算括号外面的小数除法；
（4）由积的变化规律可知，0.97×3.75＝9.7×0.375，再把分数除法化为分数乘法，并把分数化为小数，把百分数也化为小数，最后利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4.7
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
＝4.5
24．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。
【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8
解：3.2x＝4.8
3.2x÷3.2＝4.8÷3.2
x＝1.5
（2）x－75%x＝
解：25%x＝
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
x＝
（3）
解：x＝
x＝
x＝
25．54吨
【分析】从甲仓库中取出放入乙仓库后，甲仓库还剩下原来的1－＝，此时则两仓库存粮数相等，即此时乙仓库中存粮是甲原来的，则乙原来存粮是甲的－＝，则乙仓库原来存粮30×吨，再加上甲仓库30吨即可解答。
【详解】30×（1－－）
＝30×
＝24（吨）
24＋30＝54（吨）
答：两仓库一共存粮54吨。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，首先根据分数减法的意义求出乙仓库存粮占甲仓库存粮的分率是完成本题的关键。
26．600米
【分析】根据题意可知，还有全长的1－－25%没有修，正好是150米，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】150÷（1－－25%）
＝150÷
＝600（米）；
答：这段公路长600米。
【点睛】用已知量除以已知量占单位“1”的分率或百分比，即可求出单位“1”。
27．教师21000元，学生35000元。
【分析】把学生的捐款看作单位“1”，则教师捐款，教师和学生一共捐款占学生的（1＋），对应的数量是56000元，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】56000÷（1＋）
＝56000÷
＝35000（元）
35000×＝21000（元）
答：教师捐款21000元，学生捐款35000元。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，找出数量56000元对应的分率是解题关键。
28．（1）270页
（2）第一天杨阳看的页数多。
【分析】（1）根据题意可知，“总页数×＝30页”，据此解答即可；
（2）根据“总页数×＋2＝看了的页数”，求出杨阳看的页数，再与洪亮看到页数比较即可。
【详解】（1）30÷＝270（页）
答：这本书有270页。
（2）270×＋2
＝36＋2
＝38（页）
38＞30；
答：第一天杨阳看的页数多。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
29．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“＋”就为总获奖和二等奖的人数总分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。
【详解】
＝
＝
＝；
答：获二等奖的占获奖人数的。
【点睛】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可。
30．120吨
【分析】第一次运走了这批粮食的，剩下（1－）；第二次运走了余下粮食的，剩下（1－）；第三次又运走了余下粮食的，剩下（1－）；剩下的占原来的（1－）×（1－）×（1－），是24吨；据此解答。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24×5
＝120（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题时注意单位“1”的变化。
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