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期中评价试卷 2024--2025学年
小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ）。
A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．b是c的因数
2．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
3．下面（ ）图可以折叠成正方体。
A． B．
C． D．
4．一个长方体棱长总和是36cm，相交于同一顶点的3条棱的长度之和是（ ）。
A．4 B．9cm C．12cm D．
5．下面分数中是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。下边的图形分别是从哪面看到的？
从( )面看 从( )面看
7．把50写成两个质数相加的形式，共有( )种不同的写法，分别是( )。
8．三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是( )。
9．王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁( )。
10．已知a＝2×2×3×7，b＝3×5×7，a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．在里，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是能化成整数的假分数；当x( )时，它是能化成带分数的假分数。
12．将一个长为6分米，宽为4分米，高为3分米的长方体切割成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
13．一个正方体，如果高减少3cm，就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原来正方体的体积是( )cm3。
14．一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。
三、计算题
15．直接写出得数。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
16．简算下面各题。
857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5
17．求下列图形的表面积和体积。
四、作图题
18．在直线上标出下面的分数。

19．动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
五、解答题
20．聪聪到文具店买3本同样的日记本，日记本的单价已经模糊看不清了，付钱时他付100元，售货员阿姨找了35元给聪聪，聪聪认为钱算错了。你认为呢？你能说明其中的道理吗？
21．一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。
（1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？
（2）这个油箱最多可装油约多少升？
22．现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一个深5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？
23．五年级有42人参加校园诗词大赛的初选活动，其中有7人从全校参选的210名选手中脱颖而出，进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？
（2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？
24．实验小学给灾区捐献图书，捐的书中有320本故事书、240本童话书、200本科技书，用这些书最多可分成多少份同样的礼物（即每份中故事书、童话书、科技书的本数分别相同）？在每份礼物中，故事书、童话书、科技书各有多少本？
25．小梅家母鸡上周生了一些鸡蛋，如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每8个装一盒，也会剩下5个。这批鸡蛋至少有多少个？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D A B B
1．D
根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
例如：4×3＝12，4和3是12的因数，12是4和3的倍数，1×6＝6，1和6是6的因数，6是1和6的倍数；所以在算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，a不一定是b的因数，a不一定是b的倍数，b不一定是a的倍数，但是b一定是c的因数。据此可知，正确的是b是c的因数。
故答案为：D
2．D
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
3．A
正方体的展开图有：
（1）“141”型：
（2）“231”型：
（3）“222”型： （4）“33”型：

据此判断即可。
根据分析可得：
A．此展开图为正方体展开图的“141”型，可以折叠成正方体；
B．此展开图有5个小正方形排成一排，不可以折叠成正方体；
C．此展开图有4个小正方形组成一个“田”字，不可以折叠成正方体；
D．此展开图有8个小正方形，不可以折叠成正方体。
故答案为：A
4．B
根据正方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长、宽、高是长方体相交于一个顶点的三条棱，用棱长总和÷4即可。
36÷4＝9（cm）
相交于同一顶点的3条棱的长度之和是9cm。
故答案为：B
5．B
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
A．＝，所以不是最简分数；
B．的分子与分母互质，所以是最简分数；
C．＝，所以不是最简分数；
D．＝，所以不是最简分数。
故答案为：B
6． 前 左/右
根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，
从前面看有2层，底层2个小正方形，第2层有1个小正方形；
从左面或右面看都有3列，左边1列1个小正方形，中间一列有1个正方形，右边1列1个小正方形。
7． 4 3＋47、7＋43、13＋37、19＋31
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
小于50的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；从中找出哪两个质数相加的和等于50，数出有几种不同的写法即可。
50＝3＋47＝7＋43＝13＋37＝19＋31
把50写成两个质数相加的形式，共有（4）种不同的写法，分别是（3＋47、7＋43、13＋37、19＋31）。
8．10
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
已知三个连续偶数的和是24，用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，求出最大的一个偶数。
24÷3＝8
8＋2＝10
三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是（10）。
9．2479
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
王伯伯的车牌号是鲁，
其中△即是偶数又是质数，即2；
◎是最小的合数，即4；
◇是10以内最大的质数，即7；
☆是9的最大因数，即9；
所以，王伯伯的车牌号是鲁（2479）。
10． 21 420
根据最大公因数的意义，最大公因数就是a与b公因数中最大的一个，即最大公因数是a与b都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；根据最小公倍数的意义，最小公数就是a与b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a与b都含有的质因数的乘积，再乘上a与b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
a＝2×2×3×7
b＝3×5×7
a与b的最大公因数是3×7＝21
最小公倍数是3×7×2×2×5＝420
11． 大于0小于10 是10的倍数 大于10
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数；据此解答。
在里，当x大于0小于10时，它是真分数；当x是10的倍数时，它是能化成整数的假分数；当x大于10时，它是能化成带分数的假分数。
12． 48 24
把一个长方体切成两个一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；要使表面积增加的最多，以最大的面（6×4）为截面来切；要使表面积增加的最少，以最小的面（4×3）为截面来切。
6×4×2＝48（平方分米）
4×3×2＝24（平方分米）
则表面积最多增加48平方分米，最少增加24平方分米。
13．125
分析题目，如果正方体的高减少3cm，则表面积就减少了4个相同的长方形的面，这个长方形的长是正方体的棱长、宽是3cm，据此先用60除以4求出一个面的面积，再除以3即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
60÷4＝15（cm2）
15÷3＝5（cm）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
因此，这个正方体的体积是125cm3。
14．
分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。
60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15
新分子：1×15＝15
新分母：3×15＝45
原分子：15＋4＝19
原分母：45－4＝41
原来的分数是。
15．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
略
16．857；9；1000
第一题将857×1.9写成8.57×190，把85.7写成8.57×10，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
第二题利用加法交换律、结合律及减法的性质进行简便计算即可；
第三题先将32写成8×4，再利用结合律分别计算12.5×8和4×2.5，最后把这两个结果相乘即可。
857×1.9－8.57×80－85.7
＝8.57×190－8.57×80－8.57×10
＝8.57×（190－80－10）
＝8.57×100
＝857
＝（6.75＋3.25）－（）
＝10－1
＝9
12.5×32×2.5
＝12.5×8×4×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
17．表面积470cm2；体积600cm3
表面积384cm2；体积512cm3
（1）图形是一个长为8cm，宽为5cm，高为15cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算；
（2）图形是一个棱长为8cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算。
表面积：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
体积：8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
图形的表面积是470cm2，体积是600cm3。
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
图形的表面积是384cm2，体积是512cm3。
18．见详解
根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成6小格，那么1小格就表示；
先根据分数的基本性质把、化成分母为6且大小不变的分数，与其它分母为6的分数一样，分子是几就在第几个小格处；据此在直线上标出分数。
＝＝
＝＝
如图：
19．见详解
该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。
如图所示：
20．算错了；道理见详解
根据题意，买3本同样的日记本，说明买日记本的钱数是3的倍数；根据聪聪付的钱数和找回的钱数，求出买日记本花的钱数，再根据买日记本花的钱数是不是3的倍数，如果是3的倍数，说明钱没算错，如果不是3的倍数，说明钱算错了，据此解答。
100－35＝65
6＋5＝11
11÷3＝3……2；11不能被3整除，所以65不是3的倍数，说明钱算错了。
21．（1）210平方分米
（2）200升
（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。
（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2
＝（4000＋4000＋2500）×2
＝10500×2
＝21000（平方厘米）
＝210（平方分米）
答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。
（2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升）
答：这个油箱最多可装油约200升。
22．1500立方厘米
根据题意，在长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5厘米的正方形，做成一个深5厘米的长方体无盖铁皮盒，那么这个长方体的长是（40－5－5）厘米，宽是（20－5－5）厘米，高是5厘米。根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个铁皮盒的容积。
长：40－5－5＝30（厘米）
宽：20－5－5＝10（厘米）
容积：30×10×5＝1500（立方厘米）
答：做出的铁皮盒容积是1500立方厘米。
23．（1）
（2）
（1）五年级参选人数是42人，进入复赛7人，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用7除以42即可解答。
（2）五年级参选人数是42人，全校参选人数是210人，用42除以210即可解答。
（1）7÷42＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。
（2）42÷210＝
答：五年级参选人数占全校参选人数的。
24．40份；故事书有8本；童话书有6本；科技书有5本
320＝2×2×2×2×2×2×5，240＝2×2×2×2×3×5，200＝2×2×2×5×5，
320，240，200的最大公因数是2×2×2×5＝40
320÷40＝8（本）
240÷40＝6（本）
200÷40＝5（本）
答：这些书最多可分成40份同样的礼物，在每份礼物中，故事书有8本，童话书有6本，科技书有5本。
25．29个
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24＋5＝29（个）
答：这批鸡蛋至少有29个。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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