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2024-2025学年度初三下学期数学考试卷
第一部分
选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准
为15次，若在平时训练时小成把18次记为+3，则应把14次记为()
A.-1
B.0
C.+1
D.+2
2.下列计算正确的是()
A.32+3√3=6√5B.(m-02=m2-m2C.(-x)2=-x10
D.ab2÷b2=a
3.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，点
F是凸透镜的焦点，BD∥CE∥OF,若∠BDF=150°，∠CEF=161°，则∠DFE的度数是()
A.10°
B.11
C.129
D.13
4.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是()
A.6或8
B.10或2√万
C.10或8
D.2√7
5,如图，将一个透明的玻璃沙漏与两把尺子放在桌面上，沙漏底部边缘C,D在水平放置的尺子上的读数
分别为3cm和7cm,并且C,D所在的直线与竖直放置的尺子的0刻度线重合，沙漏的中心点O刚好和刻
度5cm水平对齐，上面部分的沙面(A,B所在直线)与刻度8cm水平对齐，则此时沙面的完AB=()
A.3cm
B.2.5cm
C.2.4cm
D.2cm
D
D
B
第3题图
第5题图
第7题图
第8题图
6,今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱、洗衣机、电视、空调等8类家电商品，某地出台最高补
贴标准为每件销售价格的25%给予补贴（每位消费者仅补贴一件，且补贴不得超过1000元）.马老师购买
某品牌的全自动洗衣机一件，享受最高补贴后实际支付了2916元.已知此品牌的全自动洗衣机当时的售价
是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降低的百分率相同，设这个百分率为x,则根据题意，可
列方程为()
A.4800(1-x)=2916
B.4800(1-x)×25%=2916
第1页，共5页
C.4800(1-x)×(1-25%)=2916
D.4800(1-x)=2916×(1+25%)
7.如左图，是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180°，图右是其侧面示意图.为实现遮阳效果
最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF
始终垂直，己知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC,某一时刻测得BD=1.7米，悬托架AE=DE,点E
国定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为口，当mQ=}时，此时悬托架A迟的长度
为()米.
A.0.5
B.0.6
C.0.8
D.0.9
8.如图，在平面直角坐标系中，过点4m,0)且垂直于x轴的直线1与反比例函数y=-4的图像交于点8，
将直线1绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是()
A.<-2或m>2
B.-2<<2且≠0
C.-2<<0或m>2
D.m<-2或0<<2
第二部分
非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分》
9.因式分解：2d-8a=
10.如图所示的电路图中，随机闭合开关$，S2,S,中的两个，能够点亮灯泡的概率为·
11.如图是某风力发电机示意图，其相同的三个叶片均匀分布，每个叶片长30m,即OA=30m,水平地面
上的点M在旋转中心O的正下方70m,即OM=70n,当风力发电机叶片外端点A离地面的高度最大时，
A
若垂直于地面的木棒EF与影长G的比为1：2，则此刻风力发电机的影长为m
第10题图
第11题图
第12题图
12.如图，已知抛物线y=m2+br+c过点A(-3,0),B(-2,3),C(0,3),顶点为D.若P是抛物线上位于直线
AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值为
13.如图，正方形ABCD的边长为6，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别在边BC,CD上，且
∠MON=90°，连接MN交OC于P,若BM=2,则OP.OC=
第2页，共5页
M
第13题图参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
6
答案
A
D
B
B
C
C
题号
9
10
11
12
13
答案
2a(a+2)(a-2)
2-3
200
27
10
8
14.解：原式=3+1-4+3.
…4分
=6…
…….2分
15.解：-4.x3
x2 x+2x
=c+2x-2.x3
2分
x2
x+2x
=-2,3
xx
4分
s+1
5分
当x=3时，原式=3+1_4
3-3
7分
16.(1)100;30..
2分
(2)36°
4分
(3)1100
6分
1
4)
8分
17.(1)解：设普通豆沙饼的单价是x元，则蛋黄豆沙饼的单价是2x元，
依题意，得：
1600700
=50,
2x x
.1分
解得：x=2,
2分
经检验：x=2是所列方程的解且符合题意，3分
2x=2×2=4(元)，
答：普通豆沙饼的单价是2元，蛋黄豆沙饼的单价是4元：4分
(2)设售价定为a元，利润为W元，
依题意，得：W=(a-4)200-
40(a-6)
2
=-20(a-102+720,6分
￥-20<0
二次函数的图像开口向下，函数有最大值，
7分
当a=10时，W有最大值，最大值为720元，
答：当售价定为10元时，才能使半个月获得的利润最大，最大利润是720元..8分
18.(1)证明：：AB=BD,∠ABC=90°，
BC垂直平分AD,…
1分
.CA=CD,
.∠CAD=∠D,即∠BAC=∠D..
.2分
∠ABC=90°，
∴∠ACP+∠BAC=90°，
3分
AD是直径，
∠AED=90°，
∠BAP+∠D=90°，4分
∠BAP=∠ACB,
....5分
(2)解：∠BAP=∠ACP,
tan∠BAP=tan∠ACP,…
6分
BP AB
AB BC
,又BP=2,CP=7,则BC=BP+PC=9,7分
AB2=BP.BC=2×9=18,
.8分
AB=32(负值舍去)，9分
am∠AcB=4B-32V2
10分
19.(1)-9
9
”5
…2分
.4分
(2)②③④：
7分
(3)x<-1或0.310分
20.(1)证明：：四边形ABCD是黄金矩形，
四边形ABEF是正方形，F为BC的黄金分割点，
.FC=FC-5-1
BF EF
2
1分
设EF=BF=2,则FC=DE=V5-1,
连接BD,交EF于点H,过点H作HⅢ⊥CD于点I,
E
A
D
H
B
F
四边形ABCD是矩形，
AD∥BC,
∴△DEH∽△BFH,
2分
EH_DE5-1_EH
HF BF 2 HF
.EH-V5-1,EH5-13-V5
HF 2 EF 5-1+22
BH=3-5x2=3-5,
2

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