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浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级下册数学3月独立作业
1．（2025七下·临平月考）下列各组图形的变化中，属于平移的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A.属于平移；B属于轴对称；C属于旋转；D属于旋转.
故答案为：A.
【分析】根据平移、轴对称，旋转的意义分别对四个选项作出判断，再作出选择.
2．（2025七下·临平月考）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x2+2y-1=0 B．x-y=2 C．2xy-x=10 D．x-=-1
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：x2+2y-1=0中含有两个未知数，但最高次为二次，它不是二元一次方程，故A不符合；
x-y=2 属于二元一次方程，故B符合；
2xy-x=10最高次为二次，它不是二元一次方程，故C不符合；
x-=-1分母中含有字母，它不是二元一次方程，故D不符合.
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的定义（二元一次方程是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程）作出判断.
3．（2025七下·临平月考）如图，下列选项中与∠A是内错角的是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】C
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：∠1与∠A是同位角，故A不符合；
∠2与∠A不是内错角，故B不符合；
∠3与∠A是内错角，故C符合；
∠4与∠A是同旁内角，故D不符合.
故答案为：C.
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念作出判断.
4．（2025七下·临平月考）已知代数式x-2y的值是4，则x，y可能的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ 代数式x-2y的值是4，
∴x-2y=4，
当x=2时，2-2y=4，解得y=-1，故A不符合；
当x=0时，-2y=4，解得y=-2，故B不符合；
当x=-2时，-2-2y=4，解得y=1，故C不符合；
当x=3时，3-2y=4，解得y=-0.5，故D符合.
故答案为：D.
【分析】先列出方程，再根据各选项中的x的值，求出相应的y值，再作判断.
5．（2025七下·临平月考）已知是方程2x-my=5的一个解，则常数m的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是方程2x-my=5的一个解，
∴2-m·（-2）=5，解得m=.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程解的意义，将解代入方程，转化为关于m的方程求解.
6．（2025七下·临平月考）如图，已知AB//CD，E是CD上一点，满足AE⊥BE。若∠A=55°，则∠BED的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】B
【知识点】垂线的概念；两直线平行，内错角相等
7．（2025七下·临平月考）用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
A．2x-3+x=5 B．2x-3-x=5 C．2x+3+x=5 D．2x+3-x=5
【答案】A
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，将②代入①，得2x-3+x=5.
故答案为：A.
【分析】将第一个方程中的y用第3-x代入，注意变号.
8．（2025七下·临平月考） 如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断a//b的是（　　）
A．∠2=∠3 B．∠4=∠5
C．∠1+∠4=180° D．∠1+∠3=180°
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠2=∠3，
∴a//b，故A不符合；
∵∠4=∠5，
∴a//b，故B不符合；
∠1+∠4=180°，不能推出a//b，故C符合；
∵ ∠1+∠3=180° ，
∴a//b，故D不符合.
故答案为：C.
【分析】根据平分线的判断，逐一推理验证.
9．（2025七下·临平月考）今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，个人，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解： 设共有辆车，个人，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设共有辆车，个人， 根据“ 若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行 ”列出方程组即可.
10．（2025七下·临平月考）在大正方形ABCD中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形AEFG纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形ABCD的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形AEFG的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形AEFG纸片的长为x，宽为y，
∵小正方形（阴影部分）的面积是9，
∴(x-y)2=9，即x-y=3，
∵大正方形 的面积是49，4块相同的小长方形纸片的长为2y，宽为y，
∴(x+3y)2=49，即x+3y=7，
∴，解得，
∴大长方形AEFG的面积是1×4=4.
故答案为：C.
【分析】设长方形AEFG纸片的长为x，宽为y，根据“小正方形（阴影部分）的面积是9”、“大正方形 的面积是49”，列出方程组求解，求出x，y，再求出每块大长方形AEFG的面积.
11．（2025七下·临平月考）已知方程y-2x=-5，用含x的代数式表示y，则y=　 　。
【答案】2x-5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：y-2x=-5，移项，得y=2x-5.
故答案为：2x-5.
【分析】将-2x从方程的左边移到方程右边即可，移项要变号.
12．（2025七下·临平月考）如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件，使得a//b，该条件可以是　 　。
【答案】∠1=∠3（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠3，
∴ a//b（内错角相等，两直线平行），
或∵∠2=∠4，
∴ a//b（同位角相等，两直线平行），
或∵∠2+∠3=180°，
∴ a//b（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：∠1=∠3（答案不唯一）.
【分析】根据平行线的判定求解.
13．（2025七下·临平月考） 已知方程组，则x+y的值是　 　。
【答案】3
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②，得3x+3y=9，即x+y=3.
故答案为：3.
【分析】将两个方程相加，再两边同除以3即可.
14．（2025七下·临平月考）将一个含45°角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线α上，另一顶点落在直线b上，若a//b，∠1=25°，则∠2的度数是　 　度。
【答案】20°
【知识点】两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：如图，
∵a//b，
∴∠EAB+∠ABD=180°，
∵∠EAB=∠2+∠BAC，∠ABD=∠ABC+∠1，
∴∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，
∵∠1=25°，∠BAC=45°，∠ABC=90°，
∴∠2+45°+90°+25°=180°，解得∠2=20°.
故答案为：20°.
【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB+ABD=180°，进而转化为∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，代入已知角，求出∠2.
15．（2025七下·临平月考）某校体育器材室中有排球、篮球和足球三种球类，篮球的数量是足球数量的3倍还多6个，该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，则排球与足球的数量之差为　 　。
【答案】10
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】设足球的数量为x个，排球的数量为y个，
∵篮球的数量是足球数量的3倍还多6个，
∴篮球的数量是3x-6个，
∵该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，
∴2x+y-(3x-6)=4，
∴y-x=10，
∴排球与足球的数量之差为10个，
故答案为：10.
【分析】设足球的数量为x个，排球的数量为y个，先用x表示出篮球的数量，再根据“该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个”列出方程求解.
16．（2025七下·临平月考）如图1是一辆宝宝的推车，其示意图如图2所示，点A，B，C，O在同一直线上，该直线与水平地面MN的夹角是30°，CE⊥AO于点C，BD平行水平地面MN交CE于点D，∠CBF=∠BDC，AO'//BF，则∠BAO'=　 　度：前面有一向下的斜坡PN，当推车前后轮都推到斜坡上时，AO所在的直线垂直水平地面MN，则∠PNM的度数是　 　度。
【答案】80；160
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】解：如图，延长AC交MN于点G，
∵BD∥MN， ∠AGN=30°，
∴∠DBC=∠AGN=30°，
∵CE⊥AO，
∴∠BDC=90°-30°=60°，
∴∠CBF=∠BDC=80°，
∵AO'∥BF ，
∴∠BAO'=∠CBF =80°，
如图，延长MN交AO'于点H，延长AO'交NP于点G，
∵∠BAO'=80°，AO与NP的夹角为30°，
∴∠HGN=180°-80° -30° =70°，
∵AO'⊥NH，
∴∠NHG=90°，
∴∠MNP=∠NHG+∠HGN=90° +70° =160° ，
故答案为：80；160.
【分析】延长AC交MN于点G，先根据平行线的性质求出∠DBC，再垂直的意义和直角三角形的两个锐角互余求出∠BDC，然后用平行线的性质求出∠BAO'；
延长MN交AO'于点H，延长AO'交NP于点G，先求出∠HGN，再垂直的意义和三角形外角的性质求出∠MNP.
17．（2025七下·临平月考）一个三角形的边长和周长如图所示。
（1）请列出关于未知数a，b的方程。
（2）若a=3， 求b的值。
【答案】（1）解：2a+b=10
（2）解：把a=3代入2a+b=10，
得：6+b=10，解得b=4
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】(1)利用三角形的周长列出方程；
（2）将a=3代入方程，求出b.
18．（2025七下·临平月考）如图，AC垂直BC于点C，∠A=30°，∠BCD=60°。
（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）若 BD垂直 CD于点D，求∠CBD的度数。
【答案】（1）解：AB// CD。
理由如下：
∵AC⊥BC，∠A=30°，∠BCD=60°，
∴∠A+∠ACD=180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）解：∵AB//CD，∠BCD=60°，
∴∠ABC=∠BCD=60°。
∵ BD⊥CD，
∴∠ABD=∠D=90°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°。
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；同旁内角互补，两直线平行
【解析】【分析】（1）先判断为平行线，再利用“同旁内角互补，两直平行线”证明两直线平行；
（2）先利用平行线的性质求出∠ABC，再结合垂直的意义，求出∠CBD.
19．（2025七下·临平月考）解方程（组）：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
把①代入②，
得x+2x-4=-1，
解得x=1。
把x=1代入①得y=-2。
所以原方程组的解是
（2）解：
把①×2-②×3得10b+9b-16=3，
解得b=1。
把b=1代入①得3a+5-8=0，解得a=1。
所以原方程组的解是
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用代入法求解；
（2）用加减法求解.
20．（2025七下·临平月考）如图，在7×7的网格中，A，B，C，D均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点E，连结DE，使得DE//AC。
（2）在图2中，将三角形ABC沿着 BD的方向，平移BD的长度得到三角形A'C'D，请画出三角形A'C'D。
【答案】（1）解：如图1（答案不唯一）
（2）解：如图2，三角形A'C'D即为所求作的三角形.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点D，再连结DE；
（2）根据平移的方向与距离，画出平移后的三角形.
21．（2025七下·临平月考）已知代数式kx+b。当x=3时，它的值是6，当x=-1时，它的值是-8。
（1） 求k，b的值。
（2）若该代数式的值是m，用含m的代数式表示x。
【答案】（1）解：因为x=3时，它的值是6；当x=-1时，它的值是-8，
所以解得
（2）解：因为该代数的值是m，
所以
解得
【知识点】解二元一次方程；二元一次方程组的其他应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意，列出方程组求解；
（2）根据“该代数式的值是m”及（1）求出的代数式，列出方程求出x.
22．（2025七下·临平月考）如图，在趣味数学拓展课中，小红在3×3的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的3个代数式的和都相等。
y
4-x 6
x 1 m
（1）用含x的代数式表示y的值。
（2）求右下角m的值。
【答案】（1）解：由题意得x+1+m=y+6+m，
解得y=x-5。
（2）解：由（1） 得y=x-5，
所以x+1+m=x+4-x+x-5，
解得m=-2。
【知识点】二元一次方程的应用；幻方、幻圆数学问题
【解析】【分析】(1)根据题意，列出关于x，y，m的方程，再用x表示出y；
（2）根据最下面一行与对角线，列出方程将（1）中求得的代入求出m.
23．（2025七下·临平月考）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点B，C分别落在B'，C的位置，B'C交CD于点P，再沿PF边将∠C折叠到∠Q处，记∠BEF=x度，∠CFP=y度。
（1）写出x，y的等量关系。
（2）若∠BEF=2∠EFQ，求x，y的值。
【答案】（1）解：由题意得∠DFE=∠BEF=x度，∠EFC=（180-x）度
∠C'FE=∠EFC=（180-x)度，
即x+y=180-x，
解得y=180-2x。
（2）解：因为将∠C'沿PF边折叠到∠O处，
所以∠C'FP=∠PFQ=y度，
所以∠EFQ=x-y，
因为∠BEF=2∠EFQ，
所以x=2 （x-y)， 即 x=2y
由（1）得y=180-2x，代入得x=2y=2（180-2x)
解得x=72，
所以y=36。
【知识点】二元一次方程的应用；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】(1)先用x表示出∠DFE，∠EFC，再根据折叠的性质，得出关于x，y的方程，用x表示出y；
（2）先根据折叠的性质，用y表示出∠C'FP，再用x，y表示出∠EFQ，根据“∠BEF=2∠EFQ”，得出关于x，y的方程，再结合（1）中得到的方程，组成方程组，求出x.
24．（2025七下·临平月考）根据以下素材，探索完成任务。
探究制作无盖纸盒的方案
素材1 将边长为80cm的大正方形纸板按图1所示的两种方法裁剪：甲方法裁剪出5个小长方形纸板和1个小正方形纸板；乙方法剪4个小长方形和4个小正方形纸板（假设裁剪时损耗忽略不计）。
素材2 将以上裁剪的纸板制作成横式无盖的纸盒，如图2所示，它由3个小长方形纸板和2个小正方形纸板搭成。
问题解决
任务1 纸盒大小 计算该横式无盖纸盒的体积。
任务2 再次拼搭 现有3张大正方形纸板，将它们裁剪、拼搭，则它们最多能搭几个横式无盖纸盒。
任务3 深入探究 现有22张大正方形纸板和a张（a>0）小正方形纸板，将大正方形纸板裁剪，裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，求出a的最小值，并写出裁剪方案。
【答案】解：任务1：由题意得小正方形纸板的边长是20，
所以横式无盖纸盒的体积=20×（80-20)×20=24000cm3。
任务2：2张乙方法裁剪，1张甲方法裁剪（或3张都是乙方法裁剪），最多可以得到4个盒子。
任务3：设22张大正方形纸板采用甲方法裁剪x张，则采用乙方法裁剪（22-x）张。
则小长方形有：5x+4（22-x）=（88+x）张，
小正方形有：x+4（22-x）+a=（88-3x+a）张，
因为小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，
所以2(88+x)=3 (88-3x+a)，即x=8+
因为x是整数，a>0，
所以，α的最小值是11，
此时，甲方法裁剪11张，则采用乙方法裁剪11张。
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】任务1：先算出小正方形的边长，再利用长方体体积公式求解；
任务2：设用甲方法裁剪m张纸板，用乙方法裁剪n张纸板，列出不等式组求解，再分类讨论；
任务3：设22张大正方形纸板采用甲方法裁剪 张，可用x表示出采用乙方法裁剪的张数．再列出关于a，x的方程，用a表示出x即可．
1 / 1浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级下册数学3月独立作业
1．（2025七下·临平月考）下列各组图形的变化中，属于平移的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·临平月考）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x2+2y-1=0 B．x-y=2 C．2xy-x=10 D．x-=-1
3．（2025七下·临平月考）如图，下列选项中与∠A是内错角的是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
4．（2025七下·临平月考）已知代数式x-2y的值是4，则x，y可能的值是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七下·临平月考）已知是方程2x-my=5的一个解，则常数m的值是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025七下·临平月考）如图，已知AB//CD，E是CD上一点，满足AE⊥BE。若∠A=55°，则∠BED的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
7．（2025七下·临平月考）用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
A．2x-3+x=5 B．2x-3-x=5 C．2x+3+x=5 D．2x+3-x=5
8．（2025七下·临平月考） 如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断a//b的是（　　）
A．∠2=∠3 B．∠4=∠5
C．∠1+∠4=180° D．∠1+∠3=180°
9．（2025七下·临平月考）今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，个人，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025七下·临平月考）在大正方形ABCD中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形AEFG纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形ABCD的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形AEFG的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．（2025七下·临平月考）已知方程y-2x=-5，用含x的代数式表示y，则y=　 　。
12．（2025七下·临平月考）如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件，使得a//b，该条件可以是　 　。
13．（2025七下·临平月考） 已知方程组，则x+y的值是　 　。
14．（2025七下·临平月考）将一个含45°角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线α上，另一顶点落在直线b上，若a//b，∠1=25°，则∠2的度数是　 　度。
15．（2025七下·临平月考）某校体育器材室中有排球、篮球和足球三种球类，篮球的数量是足球数量的3倍还多6个，该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，则排球与足球的数量之差为　 　。
16．（2025七下·临平月考）如图1是一辆宝宝的推车，其示意图如图2所示，点A，B，C，O在同一直线上，该直线与水平地面MN的夹角是30°，CE⊥AO于点C，BD平行水平地面MN交CE于点D，∠CBF=∠BDC，AO'//BF，则∠BAO'=　 　度：前面有一向下的斜坡PN，当推车前后轮都推到斜坡上时，AO所在的直线垂直水平地面MN，则∠PNM的度数是　 　度。
17．（2025七下·临平月考）一个三角形的边长和周长如图所示。
（1）请列出关于未知数a，b的方程。
（2）若a=3， 求b的值。
18．（2025七下·临平月考）如图，AC垂直BC于点C，∠A=30°，∠BCD=60°。
（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）若 BD垂直 CD于点D，求∠CBD的度数。
19．（2025七下·临平月考）解方程（组）：
（1）
（2）
20．（2025七下·临平月考）如图，在7×7的网格中，A，B，C，D均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点E，连结DE，使得DE//AC。
（2）在图2中，将三角形ABC沿着 BD的方向，平移BD的长度得到三角形A'C'D，请画出三角形A'C'D。
21．（2025七下·临平月考）已知代数式kx+b。当x=3时，它的值是6，当x=-1时，它的值是-8。
（1） 求k，b的值。
（2）若该代数式的值是m，用含m的代数式表示x。
22．（2025七下·临平月考）如图，在趣味数学拓展课中，小红在3×3的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的3个代数式的和都相等。
y
4-x 6
x 1 m
（1）用含x的代数式表示y的值。
（2）求右下角m的值。
23．（2025七下·临平月考）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点B，C分别落在B'，C的位置，B'C交CD于点P，再沿PF边将∠C折叠到∠Q处，记∠BEF=x度，∠CFP=y度。
（1）写出x，y的等量关系。
（2）若∠BEF=2∠EFQ，求x，y的值。
24．（2025七下·临平月考）根据以下素材，探索完成任务。
探究制作无盖纸盒的方案
素材1 将边长为80cm的大正方形纸板按图1所示的两种方法裁剪：甲方法裁剪出5个小长方形纸板和1个小正方形纸板；乙方法剪4个小长方形和4个小正方形纸板（假设裁剪时损耗忽略不计）。
素材2 将以上裁剪的纸板制作成横式无盖的纸盒，如图2所示，它由3个小长方形纸板和2个小正方形纸板搭成。
问题解决
任务1 纸盒大小 计算该横式无盖纸盒的体积。
任务2 再次拼搭 现有3张大正方形纸板，将它们裁剪、拼搭，则它们最多能搭几个横式无盖纸盒。
任务3 深入探究 现有22张大正方形纸板和a张（a>0）小正方形纸板，将大正方形纸板裁剪，裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，求出a的最小值，并写出裁剪方案。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A.属于平移；B属于轴对称；C属于旋转；D属于旋转.
故答案为：A.
【分析】根据平移、轴对称，旋转的意义分别对四个选项作出判断，再作出选择.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：x2+2y-1=0中含有两个未知数，但最高次为二次，它不是二元一次方程，故A不符合；
x-y=2 属于二元一次方程，故B符合；
2xy-x=10最高次为二次，它不是二元一次方程，故C不符合；
x-=-1分母中含有字母，它不是二元一次方程，故D不符合.
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的定义（二元一次方程是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程）作出判断.
3．【答案】C
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：∠1与∠A是同位角，故A不符合；
∠2与∠A不是内错角，故B不符合；
∠3与∠A是内错角，故C符合；
∠4与∠A是同旁内角，故D不符合.
故答案为：C.
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念作出判断.
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ 代数式x-2y的值是4，
∴x-2y=4，
当x=2时，2-2y=4，解得y=-1，故A不符合；
当x=0时，-2y=4，解得y=-2，故B不符合；
当x=-2时，-2-2y=4，解得y=1，故C不符合；
当x=3时，3-2y=4，解得y=-0.5，故D符合.
故答案为：D.
【分析】先列出方程，再根据各选项中的x的值，求出相应的y值，再作判断.
5．【答案】D
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是方程2x-my=5的一个解，
∴2-m·（-2）=5，解得m=.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程解的意义，将解代入方程，转化为关于m的方程求解.
6．【答案】B
【知识点】垂线的概念；两直线平行，内错角相等
7．【答案】A
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，将②代入①，得2x-3+x=5.
故答案为：A.
【分析】将第一个方程中的y用第3-x代入，注意变号.
8．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠2=∠3，
∴a//b，故A不符合；
∵∠4=∠5，
∴a//b，故B不符合；
∠1+∠4=180°，不能推出a//b，故C符合；
∵ ∠1+∠3=180° ，
∴a//b，故D不符合.
故答案为：C.
【分析】根据平分线的判断，逐一推理验证.
9．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解： 设共有辆车，个人，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设共有辆车，个人， 根据“ 若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行 ”列出方程组即可.
10．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形AEFG纸片的长为x，宽为y，
∵小正方形（阴影部分）的面积是9，
∴(x-y)2=9，即x-y=3，
∵大正方形 的面积是49，4块相同的小长方形纸片的长为2y，宽为y，
∴(x+3y)2=49，即x+3y=7，
∴，解得，
∴大长方形AEFG的面积是1×4=4.
故答案为：C.
【分析】设长方形AEFG纸片的长为x，宽为y，根据“小正方形（阴影部分）的面积是9”、“大正方形 的面积是49”，列出方程组求解，求出x，y，再求出每块大长方形AEFG的面积.
11．【答案】2x-5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：y-2x=-5，移项，得y=2x-5.
故答案为：2x-5.
【分析】将-2x从方程的左边移到方程右边即可，移项要变号.
12．【答案】∠1=∠3（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠3，
∴ a//b（内错角相等，两直线平行），
或∵∠2=∠4，
∴ a//b（同位角相等，两直线平行），
或∵∠2+∠3=180°，
∴ a//b（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：∠1=∠3（答案不唯一）.
【分析】根据平行线的判定求解.
13．【答案】3
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②，得3x+3y=9，即x+y=3.
故答案为：3.
【分析】将两个方程相加，再两边同除以3即可.
14．【答案】20°
【知识点】两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：如图，
∵a//b，
∴∠EAB+∠ABD=180°，
∵∠EAB=∠2+∠BAC，∠ABD=∠ABC+∠1，
∴∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，
∵∠1=25°，∠BAC=45°，∠ABC=90°，
∴∠2+45°+90°+25°=180°，解得∠2=20°.
故答案为：20°.
【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB+ABD=180°，进而转化为∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，代入已知角，求出∠2.
15．【答案】10
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】设足球的数量为x个，排球的数量为y个，
∵篮球的数量是足球数量的3倍还多6个，
∴篮球的数量是3x-6个，
∵该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，
∴2x+y-(3x-6)=4，
∴y-x=10，
∴排球与足球的数量之差为10个，
故答案为：10.
【分析】设足球的数量为x个，排球的数量为y个，先用x表示出篮球的数量，再根据“该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个”列出方程求解.
16．【答案】80；160
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】解：如图，延长AC交MN于点G，
∵BD∥MN， ∠AGN=30°，
∴∠DBC=∠AGN=30°，
∵CE⊥AO，
∴∠BDC=90°-30°=60°，
∴∠CBF=∠BDC=80°，
∵AO'∥BF ，
∴∠BAO'=∠CBF =80°，
如图，延长MN交AO'于点H，延长AO'交NP于点G，
∵∠BAO'=80°，AO与NP的夹角为30°，
∴∠HGN=180°-80° -30° =70°，
∵AO'⊥NH，
∴∠NHG=90°，
∴∠MNP=∠NHG+∠HGN=90° +70° =160° ，
故答案为：80；160.
【分析】延长AC交MN于点G，先根据平行线的性质求出∠DBC，再垂直的意义和直角三角形的两个锐角互余求出∠BDC，然后用平行线的性质求出∠BAO'；
延长MN交AO'于点H，延长AO'交NP于点G，先求出∠HGN，再垂直的意义和三角形外角的性质求出∠MNP.
17．【答案】（1）解：2a+b=10
（2）解：把a=3代入2a+b=10，
得：6+b=10，解得b=4
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】(1)利用三角形的周长列出方程；
（2）将a=3代入方程，求出b.
18．【答案】（1）解：AB// CD。
理由如下：
∵AC⊥BC，∠A=30°，∠BCD=60°，
∴∠A+∠ACD=180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）解：∵AB//CD，∠BCD=60°，
∴∠ABC=∠BCD=60°。
∵ BD⊥CD，
∴∠ABD=∠D=90°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°。
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；同旁内角互补，两直线平行
【解析】【分析】（1）先判断为平行线，再利用“同旁内角互补，两直平行线”证明两直线平行；
（2）先利用平行线的性质求出∠ABC，再结合垂直的意义，求出∠CBD.
19．【答案】（1）解：
把①代入②，
得x+2x-4=-1，
解得x=1。
把x=1代入①得y=-2。
所以原方程组的解是
（2）解：
把①×2-②×3得10b+9b-16=3，
解得b=1。
把b=1代入①得3a+5-8=0，解得a=1。
所以原方程组的解是
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用代入法求解；
（2）用加减法求解.
20．【答案】（1）解：如图1（答案不唯一）
（2）解：如图2，三角形A'C'D即为所求作的三角形.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点D，再连结DE；
（2）根据平移的方向与距离，画出平移后的三角形.
21．【答案】（1）解：因为x=3时，它的值是6；当x=-1时，它的值是-8，
所以解得
（2）解：因为该代数的值是m，
所以
解得
【知识点】解二元一次方程；二元一次方程组的其他应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意，列出方程组求解；
（2）根据“该代数式的值是m”及（1）求出的代数式，列出方程求出x.
22．【答案】（1）解：由题意得x+1+m=y+6+m，
解得y=x-5。
（2）解：由（1） 得y=x-5，
所以x+1+m=x+4-x+x-5，
解得m=-2。
【知识点】二元一次方程的应用；幻方、幻圆数学问题
【解析】【分析】(1)根据题意，列出关于x，y，m的方程，再用x表示出y；
（2）根据最下面一行与对角线，列出方程将（1）中求得的代入求出m.
23．【答案】（1）解：由题意得∠DFE=∠BEF=x度，∠EFC=（180-x）度
∠C'FE=∠EFC=（180-x)度，
即x+y=180-x，
解得y=180-2x。
（2）解：因为将∠C'沿PF边折叠到∠O处，
所以∠C'FP=∠PFQ=y度，
所以∠EFQ=x-y，
因为∠BEF=2∠EFQ，
所以x=2 （x-y)， 即 x=2y
由（1）得y=180-2x，代入得x=2y=2（180-2x)
解得x=72，
所以y=36。
【知识点】二元一次方程的应用；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】(1)先用x表示出∠DFE，∠EFC，再根据折叠的性质，得出关于x，y的方程，用x表示出y；
（2）先根据折叠的性质，用y表示出∠C'FP，再用x，y表示出∠EFQ，根据“∠BEF=2∠EFQ”，得出关于x，y的方程，再结合（1）中得到的方程，组成方程组，求出x.
24．【答案】解：任务1：由题意得小正方形纸板的边长是20，
所以横式无盖纸盒的体积=20×（80-20)×20=24000cm3。
任务2：2张乙方法裁剪，1张甲方法裁剪（或3张都是乙方法裁剪），最多可以得到4个盒子。
任务3：设22张大正方形纸板采用甲方法裁剪x张，则采用乙方法裁剪（22-x）张。
则小长方形有：5x+4（22-x）=（88+x）张，
小正方形有：x+4（22-x）+a=（88-3x+a）张，
因为小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，
所以2(88+x)=3 (88-3x+a)，即x=8+
因为x是整数，a>0，
所以，α的最小值是11，
此时，甲方法裁剪11张，则采用乙方法裁剪11张。
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】任务1：先算出小正方形的边长，再利用长方体体积公式求解；
任务2：设用甲方法裁剪m张纸板，用乙方法裁剪n张纸板，列出不等式组求解，再分类讨论；
任务3：设22张大正方形纸板采用甲方法裁剪 张，可用x表示出采用乙方法裁剪的张数．再列出关于a，x的方程，用a表示出x即可．
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