资源简介

山东省济南市天桥区2024-2025学年六年级下学期月考数学试题
1．（2025六下·天桥月考）下面各数中，最接近0的是(　　)。
A．-5 B．-0.8 C．1 D．+3
2．（2025六下·天桥月考）每年五月到七月樱桃上市。某水果店售卖樱桃，每筐樱桃的质量以15千克为基准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，将17.5千克记为+2.5千克，则13.6千克可记为 (　　)千克。
A．+13.6 B．1.4 C．-13.6 D．-1.4
3．（2025六下·天桥月考）国际标准羽毛球的质量是5.12克±0.38克，下面选项分别是四个羽毛球的质量，符合标准的是(　　)。
A．5.6克 B．5.4克 C．4.5克 D．0.38克
4．（2025六下·天桥月考）如图，如果把聪聪以家为起点向东走1km记作+1km，那么聪聪从家出发向西走3.5 km，所在位置应在(　　)点。
A．A B．B C．C D．D
5．（2025六下·天桥月考）在 、0.6、六成五、66%中，最大的是(　　)。
A． B．0.6 C．六成五 D．66%
6．（2025六下·天桥月考）栖霞地处苹果黄金种植带，苹果栽培已有150多年的历史。因销量增大，王叔叔扩大了种植规模，今年苹果的产量比去年增加了三成，今年苹果的产量是去年的(　　)。
A．30% B．70% C．130% D．103%
7．（2025六下·天桥月考）开心文具店开展同种商品“买四送一”的促销活动，买5件同种商品相当于打(　　)折出售
A．八 B．七五 C．二五 D．八
8．（2025六下·天桥月考）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除 5000元个税免征额后，还可享受赡养老人，子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的收入再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是(　　)。
A．300元 B．150元 C．90元 D．60元
9．（2025六下·天桥月考）某企业除了要按营业额的5%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果该企业某月的营业额是18万元，那么该企业这个月应缴纳这两种税共多少万元 下面列式正确的是(　　)。
A．18×5%×7% B．18×(5%+7%)
C．18×5%×(1+7%) D．18×5%+5%×7%
10．（2025六下·天桥月考）用铁皮制作一个长为10dm、管口直径为2dm的圆柱形通风管，至少需要(　　)dm2的铁皮。
A．62.8 B．6.28 C．31.4 D．3.14
11．（2025六下·天桥月考）一个由不同长度的木板围成的圆柱形水桶如下图，从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.2分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个数学问题必须要用到的数学信息是 (　　)。
A．底面直径为4分米，高为6分米
B．底面直径为4分米，高为3分米
C．底面直径为4.2分米，高为6分米
D．底面直径为4.2分米，高为3分米
12．（2025六下·天桥月考）如图，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，瓶子底面直径是6cm，小明喝了(　　)mL水。(瓶子厚度忽略不计)
A．282.6 B．1130.4 C．188.4 D．244.92
13．（2025六下·天桥月考）一个圆锥的体积是 72 dm3，它的底面积是36dm2，高是(　　) dm。
A．6 B．2 C．9 D．15
14．（2025六下·天桥月考）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木块的体积是(　　)
A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3
15．（2025六下·天桥月考）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是(　　)立方分米
A．6dm3 B．60dm3 C．80dm3 D．40dm3
16．（2025六下·天桥月考）一袋饼干的包装袋上有“净含量：(80±5)克”的字样，这袋饼干的净含量最重为　 　克，最轻为　 　克。
17．（2025六下·天桥月考）冷空气来袭，气温骤降。济南市某天的最高气温为8℃，到晚上6时，气温相比最高气温，下降了6℃，到24时，气温又下降了10℃。该天24时济南市的气温为　 　℃。
18．（2025六下·天桥月考）一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的　 　倍。
19．（2025六下·天桥月考）某商场将某款进价为170元/件的商品标价为200元/件，然后打九折出售，售出一件可获利　 　元。
20．（2025六下·天桥月考）今年产量比去年增加二成五，相当于今年的产量是去年的　 　%；促销打八折，说明现价比原价便宜　 　%。
21．（2025六下·天桥月考）一个圆锥形钢坯的底面积是 36dm2，高12dm，把它熔铸成一个底面积相等的圆柱，圆柱的高是　 　dm。
22．（2025六下·天桥月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.5米。前轮转动一周，前进　 　m， 压路的面积是　 　m2。
23．（2025六下·天桥月考）把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个圆柱底面的面积是　 　cm2。(接头处忽略不计)
24．（2025六下·天桥月考）一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的体积是　 　cm2，与它等底、等高的圆锥的体积是　 　cm3。
25．（2025六下·天桥月考）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是6立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米，原来圆柱的体积是　 　立方分米。
26．（2025六下·天桥月考）直接写得数。
3+3%=
0.3÷0.03= 2÷5%= 60÷120%=
50×8%= 0.
27．（2025六下·天桥月考）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
28．（2025六下·天桥月考）解方程
（1）
（2）
（3）
29．（2025六下·天桥月考）将圆柱拼成近似长方体后，长方体的高是5cm，宽是2cm，圆柱的体积是多少
30．（2025六下·天桥月考）小辉用零花钱准备给爷爷买一顶标价300元的帽子，现商店搞促销，打七五折出售，那么小辉买这顶帽子可以节省多少钱
31．（2025六下·天桥月考）王奶奶把5000元存入银行，存期两年，年利率是2.10%。到期时王奶奶可以取出多少元
32．（2025六下·天桥月考）李教授通过改良玉米种子品种，试验田今年的产量达到7.2吨，比去年增产二成，李伯伯去年的产量是多少吨
33．（2025六下·天桥月考）某支付平台规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按0.1%的费率收取手续费。李阿姨在该支付平台首次提现50000元，需扣除她手续费多少元
34．（2025六下·天桥月考）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高大约是1.5米，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨
35．（2025六下·天桥月考）把一块长20cm、宽10cm、高9.42cm的长方体铁块熔铸成一块底面直径是10 cm的圆柱形铁块。这块圆柱形铁块的高是多少厘米 (损耗忽略不计)
36．（2025六下·天桥月考）甲、乙、丙三人一起开了一家餐饮店，他们的出资比例情况如图所示。预计该餐饮店今年全年的营业额将达到300万元，房租、人工、材料等成本预计支出224万元，还要按营业额的1%缴纳增值税，剩下的就是这家餐饮店的净利润。
（1）这家餐饮店今年预计要缴纳多少万元的增值税
（2）如按出资比例分配净利润，丙今年预计可以分到多少万元
37．（2025六下·天桥月考）一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有3厘米高的水。现在把一个底面半径是1厘米、高是5厘米的圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中。问：水面升高了多少厘米 (π取3)
38．（2025六下·天桥月考）已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：A：-5与0点距离5
B：-0.8与0点距离0.8
C：1与0点距离1
D：+3与0点距离3
5>3>1>0.8
故答案为：B。
【分析】在数轴上，一个数离0点的距离越小，就表示这个数越接近0。故只需计算出四个选项与0点的距离即可。
2．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：13.6-15=-1.4（千克）
故答案为：D。
【分析】由于每筐樱桃的质量以15千克为基准，超过的质量记为正，不足的质量记为负。因此，13.6千克的樱桃质量相对于基准值15千克少了1.4千克。根据题目给定的正负数规则，应将这个差值记为负数，即-1.4千克。
3．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：5.12-0.38=4.74（克）
5.12+0.38=5.5（克）
国际标准羽毛球的质量是4.74克~5.5克
故答案为：B。
【分析】已知国际标准羽毛球的质量是5.12克±0.38克，根据小数加减法计算出国际标准羽毛球的质量范围，然后对比四个选项选出答案即可。
4．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：聪聪所在的位置是-3.5km，即D点
故答案为：D。
【分析】要求聪聪向西走3.5km后的位置，根据题意，向东为正，向西则为负，数轴上家的位置为起点0点，每小格代表0.5km，故向西走3.5km对应-3.5km，在数轴上找到对应的点即可。
5．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：=0.6
六成五=0.65
66%=0.66
故答案为：D。
【分析】分数化为小数：分子除以分母，如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数；百分数化为小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位；据此解答即可。
6．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100%+30%=130%
故答案为：C。
【分析】三成表示30%，即今年产量比去年多30%。设去年产量为100%，则今年产量为100%+30%=130%。
7．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（4+1）×100%
=0.8×100%
=80%=八折
故答案为：A。
【分析】已知折扣率=实际支付÷原总价×100%，单价相同，故在本题中折扣率=4÷（4+1）×100%，计算即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（10000-5000-3000）×3%
=2000×3%
=60（元）
故答案为：D。
【分析】根据题目，已知张叔叔的月收入为10000元，在计算应缴纳的个人所得税时，需要先从收入中扣除5000元的个税免征额，然后还要扣除3000元的专项附加扣除（包括赡养老人、子女教育和房贷利息），最后，将剩余的收入乘以3%的税率，即可计算得出应缴纳的个人所得税。
9．【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：18×5%+18×5%×7%
=18×5%×（1+7%）
故答案为：C。
【分析】首先，计算增值税：增值税=营业额×增值税率=18×5%，然后计算城市维护建设税：城市维护建设税=增值税×城市维护建设税率=18×5%×7%，最后，计算总税额：总税额=增值税+城市维护建设税=18×5%+18×5%×7%=18×5%×（1+7%）。
10．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（dm2）
故答案为：A。
【分析】求需要多少平方分米的铁皮，即求圆柱形通风管的侧面积，已知圆柱的侧面积=πdh，代入数值计算即可得出答案。
11．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面直径为4分米，高为3分米
故答案为：B。
【分析】水桶盛水量取决于内部容积，因此底面直径应取从里面量的4分米，排除C、D选项；题目未直接给出高度数值，需观察选项中高度参数。选项A和B的高度分别为6分米和3分米，由于原题图片显示的最短的木板的高度是3分米，水桶的盛水量由最短的木板决定，故高度为3分米。
12．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（mL）
故答案为：
【分析】题目中，小明喝了一瓶矿泉水后倒置，无水部分高10cm，内直径6cm；计算喝了多少毫升即计算倒置后无水部分的体积；倒置后无水部分形成一个圆柱体，体积计算公式为底面积乘以高，据此计算即可。
13．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：72×3÷36
=216÷36
=6（dm）
故答案为：A。
【分析】给定圆锥的体积和底面积，要求计算圆锥的高。根据圆锥体积=底面积×高÷3，得到圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据计算即可。
14．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：72÷2÷3
=36÷3
=12（dm3）
故答案为：A。
【分析】分析题干，将圆柱形木块一分为二，得到每个半圆柱的体积为72立方分米除以2，即36立方分米；由于圆锥形木块是通过削去部分半圆柱形木块而形成的，且圆锥和半圆柱等底等高，所以圆锥的体积为半圆柱体积的三分之一；据此解答即可。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=20分米
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米）
故答案为：B。
【分析】将木棒锯成三段会增加四个截面，所以增加的表面积是这四个截面的总面积，给定的表面积增加了12平方分米，那么每个截面的面积为：12÷4=3（dm2）；木棒的长度为2米，即20分米（1米=10分米），根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可得出原来木棒的体积。
16．【答案】75；85
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：80-5=75（克）
80+5=85（克）
故答案为：75，85。
【分析】最重的净含量为基准值加上允许的最大偏差，即（80+5）克；最轻的净含量为基准值减去允许的最大偏差，即（80-5）克，据此解答即可。
17．【答案】-8
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：8-6-10=-8（℃）
故答案为：-8。
【分析】当气温下降时，从当前温度中减去下降的温度，在本题中气温下降了两次，用最高气温8摄氏度减去两次分别下降的温度6摄氏度和10摄氏度，即可得出24时济南市的气温。
18．【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：9。
【分析】在圆锥体中，当高不变时，体积随底面积的变化而变化，底面半径扩大为原来的几倍，体积就扩大为底面半径扩大倍数的平方倍，据此解答即可。
19．【答案】10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×90%-170
=180-170
=10（元）
故答案为：10。
【分析】已知商品的原价和折扣，根据售价=原价×折扣，计算得出该商品的售价为200×90%=180（元），再根据利润=售价-进价，代入数据计算即可。
20．【答案】125；20
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1+25%=125%
1-80%=20%
故答案为：125，20。
【分析】二成五表示25%，即今年产量比去年增加了25%，将去年产量视为单位“1”，再加上增加的25%，即为今年的产量是去年产量的百分比；打八折表示现价是原价的80%，原价视为单位“1”，再减去80%，得到的即为现价比原价便宜的百分比。
21．【答案】4
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（dm）
故答案为：4。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，题中将圆锥形钢坯熔铸成一个底面积相等的圆柱，说明圆柱和圆锥的底面积和体积均相等，又已知圆锥的高是12dm，故而圆柱的高是（12÷3）dm。
22．【答案】4.71；9.42
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.5=4.71（m）
4.71×2=9.42（m2）
故答案为：4.71，9.42。
【分析】前轮转动一周前进的距离即为周长，已知圆的周长=πd，代入数据计算即可得出前进的距离；压路的面积是一个长方形，该长方形的长是前进的距离，宽是轮宽，故根据长方形的面积=长×宽计算即可。
23．【答案】78.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
S=3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：78.5。
【分析】把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面周长为正方形的边长，即31.4cm，根据圆的周长=2πr，得到半径r=周长÷π÷2；然后再根据圆的面积=πr2，代入数据计算即可。
24．【答案】282.6；94.2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×32×10
=3.14×90
=282.6（cm2）
282.6÷3=94.2（cm3）
故答案为：282.6，94.2。
【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的体积=πr2h进行计算；与圆柱等底、等高的圆锥的体积是圆柱的，故而将圆柱体积除以3即可得到圆锥的体积，据此解答即可。
25．【答案】3；9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷2=3（立方分米）
3×3=9（立方分米）
故答案为：3，9。
【分析】根据题目描述，削掉的部分体积是6立方分米，由于削掉的部分体积等于圆锥体积的2倍，可以求出圆锥的体积为6÷2=3（立方分米）；又已知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，故而用圆锥的体积乘以3即可计算出圆柱的体积。
26．【答案】
3+3%=3.03 6 1
0.3÷0.03=10 2÷5%=40 2.6 60÷120%=50
0.45 0.48 50×8%=4 0.0.05
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】算式中有分数、百分数和小数三种形式时，化为相同的形式再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数加减法：将分数通分为分母相同的分数，然后分母不变分子相加减。
27．【答案】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=2019-
=
（4）解：
=
=
=
=0.49
【知识点】整数的裂项与拆分；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）将百分数和小数全部转化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，然后计算分数加法，再约分计算分数乘法即可；
（2）根据“一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数”，将式子中的分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到，根据加法结合律得到，然后依次计算即可；
（3）将2019写成2020-1，然后根据乘法分配律得到原式=，然后约分计算乘法，通分计算减法即可；
（4）根据“一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数”，将式子中的分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，计算分数减法之后，约分计算乘法即可。
28．【答案】（1）
解：
x=35×
x=45
（2）
解：
x=40×
x=50
（3）解：5-0.4x=0.2
4.8=0.4x
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上5，得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时乘以，约分计算分数乘法即可得出x的值；
（2）首先计算分数乘法，得到，然后根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去15，得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时乘以，约分计算分数乘法即可得出x的值；
（3）首先计算小数乘法并将分数化为小数，得到5-0.4x=0.2，然后根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上0.4x，再减去0.2，得到4.8=0.4x，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.4，计算小数除法即可得出x的值。
29．【答案】解：3.14×22×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（cm3）
答：圆柱的体积是62.8cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知将圆柱拼成近似长方体后，长方体的高是5cm，宽是2cm，观察图形得出圆柱的半径为2cm，高为5cm，然后根据圆柱的体积=πr2h，代入数据即可计算出该圆柱的体积。
30．【答案】解：300-300×75%
=300-225
=75（元）
答：小辉买这顶帽子可以节省75元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】已知帽子的标价和折扣，根据售价=标价×折扣，计算得出这顶帽子的售价，然后用帽子的标价减去帽子的售价即为节省的钱数，据此解答即可。
31．【答案】解：5000+5000×2.10%×2
=5000+5000×0.042
=5000+210
=5210（元）
答：到期时王奶奶可以取出5210元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】分析题干，已知本金为5000元，年利率是2.10%，时间是两年，故根据利息计算公式，利息=本金×利率×时间，代入数据计算即可。
32．【答案】解：7.2÷（1+20%）
=7.2÷1.2
=6（吨）
答：李伯伯去年的产量是6吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】分析题干，李教授改良玉米种子后，今年产量达到7.2吨，比去年增产二成，增产二成即比去年增加20%，因此今年产量是去年的120%，故而根据去年产量=今年产量÷120%，计算即可得出李伯伯去年的产量。
33．【答案】解：（50000-1000）×0.1%
=49000×0.1%
=49（元）
答：需扣除她手续费49元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据题意，李阿姨在该支付平台首次提现的金额为50000元。按照平台规定，每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按0.1%的费率收取手续费。因此，首先需要计算出李阿姨提现金额中超出免费额度的部分，然后根据超出部分的金额和手续费率来计算手续费。
34．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.5÷3×1.5
=3.14×9×0.5×1.5
=28.26×0.75
=21.195（吨）
答：这堆沙子大约重21.195吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr，得到半径r=周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径；又已知圆锥形沙堆的高，根据圆锥的体积=πr2h÷3，计算得出沙堆的体积，再乘以每立方米沙子的重量，即可得到这堆沙子的重量。
35．【答案】解：20×10×9.42÷[3.14×（10÷2）2]
=200×9.42÷（3.14×25）
=1884÷78.5
=24（cm）
答：这块圆柱形体块的高是24cm。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知长方体铁块的长、宽、高，根据长方体体积=长×宽×高，计算得出铁块的体积；将长方体铁块熔铸成圆柱形铁块体积不变，根据半径=直径÷2，然后根据圆柱体积=πr2h，得到圆柱的高h=体积÷（πr2），代入数据计算即可。
36．【答案】（1）解：300×1%=3（万元）
答：这家餐饮店今年预计要缴纳3万元的增值税。
（2）解：90°÷360°=25%
（300-224-3）×（1-20%-25%）
=73×0.55
=40.15（万元）
答：丙今年预计可以分到40.15万元。
【知识点】百分数的应用--税率；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--利润
【解析】【分析】（1）已知餐饮店的营业额和增值税税率，根据增值税=营业额×税率计算即可；
（2）已知甲占扇形图的角度为90°，用90°除以360°，得到甲的出资百分比为25%，将三人的出资和看作单位“1”，减去甲和乙的出资百分比，得到丙的出资百分比为1-20%-25%=55%；根据利润=营业额-支出-增值税，计算出该餐饮店的利润，又已知按出资比例分配利润，故用利润乘以丙的出资百分比即可得到丙今年预计可以分到的钱。
37．【答案】解：V水=15×3=45（立方厘米）
H水面=45÷（15-3×12）
=45÷12
=3.75（厘米）
3.75-3=0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】分析题干，水的底面积是15平方厘米，初始水位是3厘米，所以水的原始体积是底面积乘以高，即15×3=45（立方厘米）；当圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中后，水的底面积会减小；铁棒的底面积是3×12= 3（平方厘米），因此，水的新底面积是15 3=12（平方厘米）；水的体积在放入铁棒前后是不变的，仍然是45立方厘米，但是，水的底面积变为了12平方厘米，因此，水的新高度是45÷12=3.75（厘米）；水位升高的高度等于新水位与原水位之差，即3.75 3=0.75（厘米）。
38．【答案】解：设第一次加入一定量的水后，盐水质量为100千克
第二次加水后盐水质量：100×3%÷2%
=3÷2%
=150（千克）
加入水的质量为：150-100=50（千克）
第三次加水后盐水浓度：100×3%÷（150+50）×100%
=3÷200×100%
=0.015×100%
=1.5%
答：第三次加入同样多的水后，盐水的浓度是1.5%。
【知识点】百分率及其应用；浓度问题综合
【解析】【分析】分析题干，首先假设第一次加入一定量的水后，盐水质量为100千克，又已知盐水的浓度，根据盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量，得到盐的质量=盐水的浓度×盐水的质量=100×3%=3（千克）；第二次加水后，盐的质量不变，仍为3千克，浓度变为2%，根据盐水的质量=盐的质量÷盐水的浓度，计算得出第二次加水后盐水的质量为3÷2%=150（千克）；用第二次加水后盐水的质量减去原本盐水的质量，得到第二次加水的质量为150-100=50（千克）；第三次再加入同样多的水，盐水的质量变为150+50=200（千克），浓度不变，根据盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量，计算即可得出此时盐水的浓度。
1 / 1山东省济南市天桥区2024-2025学年六年级下学期月考数学试题
1．（2025六下·天桥月考）下面各数中，最接近0的是(　　)。
A．-5 B．-0.8 C．1 D．+3
【答案】B
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：A：-5与0点距离5
B：-0.8与0点距离0.8
C：1与0点距离1
D：+3与0点距离3
5>3>1>0.8
故答案为：B。
【分析】在数轴上，一个数离0点的距离越小，就表示这个数越接近0。故只需计算出四个选项与0点的距离即可。
2．（2025六下·天桥月考）每年五月到七月樱桃上市。某水果店售卖樱桃，每筐樱桃的质量以15千克为基准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，将17.5千克记为+2.5千克，则13.6千克可记为 (　　)千克。
A．+13.6 B．1.4 C．-13.6 D．-1.4
【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：13.6-15=-1.4（千克）
故答案为：D。
【分析】由于每筐樱桃的质量以15千克为基准，超过的质量记为正，不足的质量记为负。因此，13.6千克的樱桃质量相对于基准值15千克少了1.4千克。根据题目给定的正负数规则，应将这个差值记为负数，即-1.4千克。
3．（2025六下·天桥月考）国际标准羽毛球的质量是5.12克±0.38克，下面选项分别是四个羽毛球的质量，符合标准的是(　　)。
A．5.6克 B．5.4克 C．4.5克 D．0.38克
【答案】B
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：5.12-0.38=4.74（克）
5.12+0.38=5.5（克）
国际标准羽毛球的质量是4.74克~5.5克
故答案为：B。
【分析】已知国际标准羽毛球的质量是5.12克±0.38克，根据小数加减法计算出国际标准羽毛球的质量范围，然后对比四个选项选出答案即可。
4．（2025六下·天桥月考）如图，如果把聪聪以家为起点向东走1km记作+1km，那么聪聪从家出发向西走3.5 km，所在位置应在(　　)点。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：聪聪所在的位置是-3.5km，即D点
故答案为：D。
【分析】要求聪聪向西走3.5km后的位置，根据题意，向东为正，向西则为负，数轴上家的位置为起点0点，每小格代表0.5km，故向西走3.5km对应-3.5km，在数轴上找到对应的点即可。
5．（2025六下·天桥月考）在 、0.6、六成五、66%中，最大的是(　　)。
A． B．0.6 C．六成五 D．66%
【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：=0.6
六成五=0.65
66%=0.66
故答案为：D。
【分析】分数化为小数：分子除以分母，如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数；百分数化为小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位；据此解答即可。
6．（2025六下·天桥月考）栖霞地处苹果黄金种植带，苹果栽培已有150多年的历史。因销量增大，王叔叔扩大了种植规模，今年苹果的产量比去年增加了三成，今年苹果的产量是去年的(　　)。
A．30% B．70% C．130% D．103%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100%+30%=130%
故答案为：C。
【分析】三成表示30%，即今年产量比去年多30%。设去年产量为100%，则今年产量为100%+30%=130%。
7．（2025六下·天桥月考）开心文具店开展同种商品“买四送一”的促销活动，买5件同种商品相当于打(　　)折出售
A．八 B．七五 C．二五 D．八
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（4+1）×100%
=0.8×100%
=80%=八折
故答案为：A。
【分析】已知折扣率=实际支付÷原总价×100%，单价相同，故在本题中折扣率=4÷（4+1）×100%，计算即可得出答案。
8．（2025六下·天桥月考）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除 5000元个税免征额后，还可享受赡养老人，子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的收入再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是(　　)。
A．300元 B．150元 C．90元 D．60元
【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（10000-5000-3000）×3%
=2000×3%
=60（元）
故答案为：D。
【分析】根据题目，已知张叔叔的月收入为10000元，在计算应缴纳的个人所得税时，需要先从收入中扣除5000元的个税免征额，然后还要扣除3000元的专项附加扣除（包括赡养老人、子女教育和房贷利息），最后，将剩余的收入乘以3%的税率，即可计算得出应缴纳的个人所得税。
9．（2025六下·天桥月考）某企业除了要按营业额的5%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果该企业某月的营业额是18万元，那么该企业这个月应缴纳这两种税共多少万元 下面列式正确的是(　　)。
A．18×5%×7% B．18×(5%+7%)
C．18×5%×(1+7%) D．18×5%+5%×7%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：18×5%+18×5%×7%
=18×5%×（1+7%）
故答案为：C。
【分析】首先，计算增值税：增值税=营业额×增值税率=18×5%，然后计算城市维护建设税：城市维护建设税=增值税×城市维护建设税率=18×5%×7%，最后，计算总税额：总税额=增值税+城市维护建设税=18×5%+18×5%×7%=18×5%×（1+7%）。
10．（2025六下·天桥月考）用铁皮制作一个长为10dm、管口直径为2dm的圆柱形通风管，至少需要(　　)dm2的铁皮。
A．62.8 B．6.28 C．31.4 D．3.14
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（dm2）
故答案为：A。
【分析】求需要多少平方分米的铁皮，即求圆柱形通风管的侧面积，已知圆柱的侧面积=πdh，代入数值计算即可得出答案。
11．（2025六下·天桥月考）一个由不同长度的木板围成的圆柱形水桶如下图，从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.2分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个数学问题必须要用到的数学信息是 (　　)。
A．底面直径为4分米，高为6分米
B．底面直径为4分米，高为3分米
C．底面直径为4.2分米，高为6分米
D．底面直径为4.2分米，高为3分米
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面直径为4分米，高为3分米
故答案为：B。
【分析】水桶盛水量取决于内部容积，因此底面直径应取从里面量的4分米，排除C、D选项；题目未直接给出高度数值，需观察选项中高度参数。选项A和B的高度分别为6分米和3分米，由于原题图片显示的最短的木板的高度是3分米，水桶的盛水量由最短的木板决定，故高度为3分米。
12．（2025六下·天桥月考）如图，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，瓶子底面直径是6cm，小明喝了(　　)mL水。(瓶子厚度忽略不计)
A．282.6 B．1130.4 C．188.4 D．244.92
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（mL）
故答案为：
【分析】题目中，小明喝了一瓶矿泉水后倒置，无水部分高10cm，内直径6cm；计算喝了多少毫升即计算倒置后无水部分的体积；倒置后无水部分形成一个圆柱体，体积计算公式为底面积乘以高，据此计算即可。
13．（2025六下·天桥月考）一个圆锥的体积是 72 dm3，它的底面积是36dm2，高是(　　) dm。
A．6 B．2 C．9 D．15
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：72×3÷36
=216÷36
=6（dm）
故答案为：A。
【分析】给定圆锥的体积和底面积，要求计算圆锥的高。根据圆锥体积=底面积×高÷3，得到圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据计算即可。
14．（2025六下·天桥月考）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木块的体积是(　　)
A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：72÷2÷3
=36÷3
=12（dm3）
故答案为：A。
【分析】分析题干，将圆柱形木块一分为二，得到每个半圆柱的体积为72立方分米除以2，即36立方分米；由于圆锥形木块是通过削去部分半圆柱形木块而形成的，且圆锥和半圆柱等底等高，所以圆锥的体积为半圆柱体积的三分之一；据此解答即可。
15．（2025六下·天桥月考）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是(　　)立方分米
A．6dm3 B．60dm3 C．80dm3 D．40dm3
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=20分米
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米）
故答案为：B。
【分析】将木棒锯成三段会增加四个截面，所以增加的表面积是这四个截面的总面积，给定的表面积增加了12平方分米，那么每个截面的面积为：12÷4=3（dm2）；木棒的长度为2米，即20分米（1米=10分米），根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可得出原来木棒的体积。
16．（2025六下·天桥月考）一袋饼干的包装袋上有“净含量：(80±5)克”的字样，这袋饼干的净含量最重为　 　克，最轻为　 　克。
【答案】75；85
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：80-5=75（克）
80+5=85（克）
故答案为：75，85。
【分析】最重的净含量为基准值加上允许的最大偏差，即（80+5）克；最轻的净含量为基准值减去允许的最大偏差，即（80-5）克，据此解答即可。
17．（2025六下·天桥月考）冷空气来袭，气温骤降。济南市某天的最高气温为8℃，到晚上6时，气温相比最高气温，下降了6℃，到24时，气温又下降了10℃。该天24时济南市的气温为　 　℃。
【答案】-8
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：8-6-10=-8（℃）
故答案为：-8。
【分析】当气温下降时，从当前温度中减去下降的温度，在本题中气温下降了两次，用最高气温8摄氏度减去两次分别下降的温度6摄氏度和10摄氏度，即可得出24时济南市的气温。
18．（2025六下·天桥月考）一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：9。
【分析】在圆锥体中，当高不变时，体积随底面积的变化而变化，底面半径扩大为原来的几倍，体积就扩大为底面半径扩大倍数的平方倍，据此解答即可。
19．（2025六下·天桥月考）某商场将某款进价为170元/件的商品标价为200元/件，然后打九折出售，售出一件可获利　 　元。
【答案】10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×90%-170
=180-170
=10（元）
故答案为：10。
【分析】已知商品的原价和折扣，根据售价=原价×折扣，计算得出该商品的售价为200×90%=180（元），再根据利润=售价-进价，代入数据计算即可。
20．（2025六下·天桥月考）今年产量比去年增加二成五，相当于今年的产量是去年的　 　%；促销打八折，说明现价比原价便宜　 　%。
【答案】125；20
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1+25%=125%
1-80%=20%
故答案为：125，20。
【分析】二成五表示25%，即今年产量比去年增加了25%，将去年产量视为单位“1”，再加上增加的25%，即为今年的产量是去年产量的百分比；打八折表示现价是原价的80%，原价视为单位“1”，再减去80%，得到的即为现价比原价便宜的百分比。
21．（2025六下·天桥月考）一个圆锥形钢坯的底面积是 36dm2，高12dm，把它熔铸成一个底面积相等的圆柱，圆柱的高是　 　dm。
【答案】4
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（dm）
故答案为：4。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，题中将圆锥形钢坯熔铸成一个底面积相等的圆柱，说明圆柱和圆锥的底面积和体积均相等，又已知圆锥的高是12dm，故而圆柱的高是（12÷3）dm。
22．（2025六下·天桥月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.5米。前轮转动一周，前进　 　m， 压路的面积是　 　m2。
【答案】4.71；9.42
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.5=4.71（m）
4.71×2=9.42（m2）
故答案为：4.71，9.42。
【分析】前轮转动一周前进的距离即为周长，已知圆的周长=πd，代入数据计算即可得出前进的距离；压路的面积是一个长方形，该长方形的长是前进的距离，宽是轮宽，故根据长方形的面积=长×宽计算即可。
23．（2025六下·天桥月考）把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个圆柱底面的面积是　 　cm2。(接头处忽略不计)
【答案】78.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
S=3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：78.5。
【分析】把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面周长为正方形的边长，即31.4cm，根据圆的周长=2πr，得到半径r=周长÷π÷2；然后再根据圆的面积=πr2，代入数据计算即可。
24．（2025六下·天桥月考）一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的体积是　 　cm2，与它等底、等高的圆锥的体积是　 　cm3。
【答案】282.6；94.2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×32×10
=3.14×90
=282.6（cm2）
282.6÷3=94.2（cm3）
故答案为：282.6，94.2。
【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的体积=πr2h进行计算；与圆柱等底、等高的圆锥的体积是圆柱的，故而将圆柱体积除以3即可得到圆锥的体积，据此解答即可。
25．（2025六下·天桥月考）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是6立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米，原来圆柱的体积是　 　立方分米。
【答案】3；9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷2=3（立方分米）
3×3=9（立方分米）
故答案为：3，9。
【分析】根据题目描述，削掉的部分体积是6立方分米，由于削掉的部分体积等于圆锥体积的2倍，可以求出圆锥的体积为6÷2=3（立方分米）；又已知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，故而用圆锥的体积乘以3即可计算出圆柱的体积。
26．（2025六下·天桥月考）直接写得数。
3+3%=
0.3÷0.03= 2÷5%= 60÷120%=
50×8%= 0.
【答案】
3+3%=3.03 6 1
0.3÷0.03=10 2÷5%=40 2.6 60÷120%=50
0.45 0.48 50×8%=4 0.0.05
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】算式中有分数、百分数和小数三种形式时，化为相同的形式再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数加减法：将分数通分为分母相同的分数，然后分母不变分子相加减。
27．（2025六下·天桥月考）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=2019-
=
（4）解：
=
=
=
=0.49
【知识点】整数的裂项与拆分；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）将百分数和小数全部转化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，然后计算分数加法，再约分计算分数乘法即可；
（2）根据“一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数”，将式子中的分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到，根据加法结合律得到，然后依次计算即可；
（3）将2019写成2020-1，然后根据乘法分配律得到原式=，然后约分计算乘法，通分计算减法即可；
（4）根据“一个分数除以另一个分数等于这个分数乘以另一个分数的倒数”，将式子中的分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，计算分数减法之后，约分计算乘法即可。
28．（2025六下·天桥月考）解方程
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
解：
x=35×
x=45
（2）
解：
x=40×
x=50
（3）解：5-0.4x=0.2
4.8=0.4x
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上5，得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时乘以，约分计算分数乘法即可得出x的值；
（2）首先计算分数乘法，得到，然后根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去15，得到，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时乘以，约分计算分数乘法即可得出x的值；
（3）首先计算小数乘法并将分数化为小数，得到5-0.4x=0.2，然后根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上0.4x，再减去0.2，得到4.8=0.4x，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.4，计算小数除法即可得出x的值。
29．（2025六下·天桥月考）将圆柱拼成近似长方体后，长方体的高是5cm，宽是2cm，圆柱的体积是多少
【答案】解：3.14×22×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（cm3）
答：圆柱的体积是62.8cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知将圆柱拼成近似长方体后，长方体的高是5cm，宽是2cm，观察图形得出圆柱的半径为2cm，高为5cm，然后根据圆柱的体积=πr2h，代入数据即可计算出该圆柱的体积。
30．（2025六下·天桥月考）小辉用零花钱准备给爷爷买一顶标价300元的帽子，现商店搞促销，打七五折出售，那么小辉买这顶帽子可以节省多少钱
【答案】解：300-300×75%
=300-225
=75（元）
答：小辉买这顶帽子可以节省75元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】已知帽子的标价和折扣，根据售价=标价×折扣，计算得出这顶帽子的售价，然后用帽子的标价减去帽子的售价即为节省的钱数，据此解答即可。
31．（2025六下·天桥月考）王奶奶把5000元存入银行，存期两年，年利率是2.10%。到期时王奶奶可以取出多少元
【答案】解：5000+5000×2.10%×2
=5000+5000×0.042
=5000+210
=5210（元）
答：到期时王奶奶可以取出5210元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】分析题干，已知本金为5000元，年利率是2.10%，时间是两年，故根据利息计算公式，利息=本金×利率×时间，代入数据计算即可。
32．（2025六下·天桥月考）李教授通过改良玉米种子品种，试验田今年的产量达到7.2吨，比去年增产二成，李伯伯去年的产量是多少吨
【答案】解：7.2÷（1+20%）
=7.2÷1.2
=6（吨）
答：李伯伯去年的产量是6吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】分析题干，李教授改良玉米种子后，今年产量达到7.2吨，比去年增产二成，增产二成即比去年增加20%，因此今年产量是去年的120%，故而根据去年产量=今年产量÷120%，计算即可得出李伯伯去年的产量。
33．（2025六下·天桥月考）某支付平台规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按0.1%的费率收取手续费。李阿姨在该支付平台首次提现50000元，需扣除她手续费多少元
【答案】解：（50000-1000）×0.1%
=49000×0.1%
=49（元）
答：需扣除她手续费49元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据题意，李阿姨在该支付平台首次提现的金额为50000元。按照平台规定，每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按0.1%的费率收取手续费。因此，首先需要计算出李阿姨提现金额中超出免费额度的部分，然后根据超出部分的金额和手续费率来计算手续费。
34．（2025六下·天桥月考）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高大约是1.5米，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨
【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.5÷3×1.5
=3.14×9×0.5×1.5
=28.26×0.75
=21.195（吨）
答：这堆沙子大约重21.195吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr，得到半径r=周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径；又已知圆锥形沙堆的高，根据圆锥的体积=πr2h÷3，计算得出沙堆的体积，再乘以每立方米沙子的重量，即可得到这堆沙子的重量。
35．（2025六下·天桥月考）把一块长20cm、宽10cm、高9.42cm的长方体铁块熔铸成一块底面直径是10 cm的圆柱形铁块。这块圆柱形铁块的高是多少厘米 (损耗忽略不计)
【答案】解：20×10×9.42÷[3.14×（10÷2）2]
=200×9.42÷（3.14×25）
=1884÷78.5
=24（cm）
答：这块圆柱形体块的高是24cm。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知长方体铁块的长、宽、高，根据长方体体积=长×宽×高，计算得出铁块的体积；将长方体铁块熔铸成圆柱形铁块体积不变，根据半径=直径÷2，然后根据圆柱体积=πr2h，得到圆柱的高h=体积÷（πr2），代入数据计算即可。
36．（2025六下·天桥月考）甲、乙、丙三人一起开了一家餐饮店，他们的出资比例情况如图所示。预计该餐饮店今年全年的营业额将达到300万元，房租、人工、材料等成本预计支出224万元，还要按营业额的1%缴纳增值税，剩下的就是这家餐饮店的净利润。
（1）这家餐饮店今年预计要缴纳多少万元的增值税
（2）如按出资比例分配净利润，丙今年预计可以分到多少万元
【答案】（1）解：300×1%=3（万元）
答：这家餐饮店今年预计要缴纳3万元的增值税。
（2）解：90°÷360°=25%
（300-224-3）×（1-20%-25%）
=73×0.55
=40.15（万元）
答：丙今年预计可以分到40.15万元。
【知识点】百分数的应用--税率；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--利润
【解析】【分析】（1）已知餐饮店的营业额和增值税税率，根据增值税=营业额×税率计算即可；
（2）已知甲占扇形图的角度为90°，用90°除以360°，得到甲的出资百分比为25%，将三人的出资和看作单位“1”，减去甲和乙的出资百分比，得到丙的出资百分比为1-20%-25%=55%；根据利润=营业额-支出-增值税，计算出该餐饮店的利润，又已知按出资比例分配利润，故用利润乘以丙的出资百分比即可得到丙今年预计可以分到的钱。
37．（2025六下·天桥月考）一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有3厘米高的水。现在把一个底面半径是1厘米、高是5厘米的圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中。问：水面升高了多少厘米 (π取3)
【答案】解：V水=15×3=45（立方厘米）
H水面=45÷（15-3×12）
=45÷12
=3.75（厘米）
3.75-3=0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】分析题干，水的底面积是15平方厘米，初始水位是3厘米，所以水的原始体积是底面积乘以高，即15×3=45（立方厘米）；当圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中后，水的底面积会减小；铁棒的底面积是3×12= 3（平方厘米），因此，水的新底面积是15 3=12（平方厘米）；水的体积在放入铁棒前后是不变的，仍然是45立方厘米，但是，水的底面积变为了12平方厘米，因此，水的新高度是45÷12=3.75（厘米）；水位升高的高度等于新水位与原水位之差，即3.75 3=0.75（厘米）。
38．（2025六下·天桥月考）已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
【答案】解：设第一次加入一定量的水后，盐水质量为100千克
第二次加水后盐水质量：100×3%÷2%
=3÷2%
=150（千克）
加入水的质量为：150-100=50（千克）
第三次加水后盐水浓度：100×3%÷（150+50）×100%
=3÷200×100%
=0.015×100%
=1.5%
答：第三次加入同样多的水后，盐水的浓度是1.5%。
【知识点】百分率及其应用；浓度问题综合
【解析】【分析】分析题干，首先假设第一次加入一定量的水后，盐水质量为100千克，又已知盐水的浓度，根据盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量，得到盐的质量=盐水的浓度×盐水的质量=100×3%=3（千克）；第二次加水后，盐的质量不变，仍为3千克，浓度变为2%，根据盐水的质量=盐的质量÷盐水的浓度，计算得出第二次加水后盐水的质量为3÷2%=150（千克）；用第二次加水后盐水的质量减去原本盐水的质量，得到第二次加水的质量为150-100=50（千克）；第三次再加入同样多的水，盐水的质量变为150+50=200（千克），浓度不变，根据盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量，计算即可得出此时盐水的浓度。
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