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广东省汕尾市陆丰市碣石镇锦江实验小学2024-2025学年六年级下学期数学第一次月考测试卷
1．（2025六下·陆丰月考）东海大道某段海拔0米，碣石玄武山高出209米记作+209米，金厢滩低于海平面 5 米记作　 　米。
【答案】-5
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：东海大道某段海拔0米，碣石玄武山高出209米记作+209米，金厢滩低于海平面5米记作-5米。
故答案为：-5。
【分析】根据题意及正、负数的定义可以解答：为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数，一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数；正数前面的“+”可以省略不写，如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3。
2．（2025六下·陆丰月考）　 　：15=　 　=0.8=　 　折=　 　成
【答案】12；4；八；八
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8=；
=；
0.8=八折；
0.8=八成。
故答案为：12；4；八；八。
【分析】小数转化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简；
先根据比与分数的关系：前项：后项=，把比写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十。
3．（2025六下·陆丰月考）　 　 4.75升=　 　升　 　毫升。
【答案】60；4；750
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为0.6×100=60，所以，0.6m2=60dm2；
因为4.75升=4升+0.75升，0.75×1000=750，所以，4.75升=4升+0.75升=4升+750毫升=4升750毫升。
故答案为：60；4；750。
【分析】1m2=100dm2，1升=1000毫升；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
4．（2025六下·陆丰月考）一袋牛奶上标：净容积(350±5)毫升，表示这袋牛奶最多是　 　毫升，最少有　 　毫升。
【答案】355；245
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：350+5=355（毫升），350-5=245（毫升）
故答案为：355；245
【分析】根据题意可知牛奶标准净容积是350毫升，最多=标准净容积+5毫升，最少=标准净容积－5毫升，据此可以解答。
5．（2025六下·陆丰月考）把6米长的绳子平均分成8段，第4段占全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷8=，6÷8=（米）
故答案为：；。
【分析】根据题意及分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，可知是把6米长的绳子平均分成8份，第4段占其中的1份，即第4段占全长的；绳子全长÷平均分成的段数=每段的长度。
6．（2025六下·陆丰月考）一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是　 　立方分米。
【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷×
=9×
=3（立方分米）
故答案为：3。
【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的，因此，削去部分的体积÷=圆柱的体积，削去部分的体积÷×=圆锥的体积。
7．（2025六下·陆丰月考）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是30厘米，那么圆柱的高是　 　厘米。
【答案】10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30×=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等体积的圆柱的高是圆锥高的，据此可以解答。
8．（2025六下·陆丰月考）一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是　 　cm，半径是　 　cm。
【答案】10；6
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
【分析】通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
9．（2025六下·陆丰月考）开学季，碣石启智文具店开展“每满 100 减 20 ”促销活动，东东买 200元资料实际付　 　元，相当于打　 　折。
【答案】160；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200÷100=2
200－20×2
=200－40
=160（元）
160÷200×100%=八折。
故答案为：160；八。
【分析】根据题意可得：买资料应付的钱÷100=满了几个100元，买资料应付的钱－20×满了几个100元=买资料实际付的钱，买资料实际付的钱÷买资料应付的钱×100%=相当于打的折扣。
10．（2025六下·陆丰月考）今天漠河的气温为-2℃~-26℃，那么漠河今天的最高气温是　 　，最低气温是　 　，今天的最大温差是　 　。
【答案】-2℃；-26℃；24℃
【知识点】正、负数大小的比较；正、负数的运算
【解析】【解答】解：-2>-26，所以，漠河今天的最高气温是-2℃，最低气温是-26℃；
26-2=24（℃）。
故答案为：-2℃；-26℃；24℃。
【分析】负数大小比较：先比较数字，数字大的负数反而小；求最大温差时，只用负号后面大的数字减小的数字即可。
11．（2025六下·陆丰月考）一个圆柱的底面半径是4dm，高是3dm，它的侧面积是　 　dm2，底面积是　 　dm2， 表面积是　 　dm2， 体积是　 　dm3。
【答案】75.36；50.24；175.84；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：
3.14×4×2×3
=12.56×2×3
=75.36（dm2）
底面积：3.14×42=50.24（dm2）
表面积：
75.36+50.24×2
=75.36+100.48
=175.84（dm2）
体积：50.24×3=150.72（dm3）
故答案为：75.36；50.24；175.84；150.72。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×半径×2×高；圆柱的底面积=圆周率×半径的平方；圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积=底面积×高。
12．（2025六下·陆丰月考）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　；如果一个外项是 2，另一个外项是　 　。
【答案】1；
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】在一个比例里，两个外项互为倒数，乘积为1，那么两个内项的积是1；如果一个外项是2，另一个外项，1÷2＝；
故答案为：1；。
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，再根据两个外项互为倒数，乘积为1，求出两个内项的积和另一个外项。
13．（2025六下·陆丰月考）某商场五月份的销量是四月份的130%，就是五月份的销量比四月份的增长　 　成。
【答案】三
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：130％-1=30％=三成
故答案为：三。
【分析】把四月份的销量看作单位“1”，五月份的销量比四月份增长的百分率=130％-单位“1”，然后换算成成数。
14．（2025六下·陆丰月考）若m+3n=3， 则式子10-m-3n的值是 　 　。
【答案】7
【知识点】含字母式子的化简与求值；连减的简便运算
【解析】【解答】解：10－m－3n
=10－（m+3n）
=10－3
=7
故答案为：7。
【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
根据连减的性质将式子转化成10-（m+3n），因为m+3n=3，所以10-（m+3n）=10－3=7。
15．（2025六下·陆丰月考）某农场去年油菜籽的产量是1400吨，因为去年干旱，产量比前年减产三成，前年油菜籽的产量是　 　吨。
【答案】2000
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1400÷（1－30%）
=1400÷0.7
=2000（吨）
故答案为：2000。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
把前年油菜籽的产量看作单位“1”，1－减产的成数=去年油菜籽产量占前年的百分比，去年油菜籽的产量÷（1－减产的成数）=前年油菜籽的产量。
16．（2025六下·陆丰月考）将一根长1米的圆柱体木材，截成4段(如图)，表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是　 　立方厘米。
【答案】1256
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1米=100厘米
75.36÷6=12.56（平方厘米）
12.56×100=1256（立方厘米）
故答案为：1256。
【分析】看图及根据题意可知把圆柱体木材截成4段，则增加了6个圆柱的底面，即增加的表面积就是圆柱6个底面积的和，因此，增加的表面积÷6=圆柱的底面积，圆柱的底面积×圆柱原来的长=原来圆柱的体积；计算时统一单位：1米=100厘米，大单位转化成小单位乘进率。
17．（2025六下·陆丰月考）等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， (　　)的体积最小。
A．圆锥 B．正方体 C．长方体
【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，Sh故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高；因此，当三者底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
18．（2025六下·陆丰月考）要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的(　　)
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】根据生活经验可知压路机压路面时压路机的前轮只是侧面与地面接触，因此要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
19．（2025六下·陆丰月考）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
20．（2025六下·陆丰月考）一件商品打八五折后是170元，这件商品原价是(　　)元。
A．240 B．30 C．200
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：170÷85%=200（元）
故答案为：C。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
把商品原价看作单位“1”，打折后的售价÷折扣=商品原价。
21．（2025六下·陆丰月考）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（　　）。
A．半径 B．直径 C．周长
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
22．（2025六下·陆丰月考）甲数的 是18，乙数的 是18，甲数（　　）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数：18÷=27；
乙数：18÷=24；
27>24。
故答案为：A。
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可。
23．（2025六下·陆丰月考）口算。
54+46= 2024÷2025= 10×10%= 5÷20%=
0.52=
【答案】
54+46=100 2024÷2025= 10×10%=1 5÷20%=25
0.52=0.25
【知识点】小数乘小数的小数乘法；整数除法与分数的关系；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】整数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十要向前一位进1；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=；
含百分数的计算：先把百分数转化成小数或分数后再计算；
除数是分数的除法：被除数×除数的倒数；
平方：求两个相同因数的积可以写成相同因数的平方；
小数乘小数：先按照整数乘法的方法计算，再看因数中一共有几位小数，就在积中数几位小数加上小数点；
分数乘除法混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的。
24．（2025六下·陆丰月考）下面各题，怎样简便就怎样算。
43.5-7.6-2.4
【答案】解：43.5－7.6－2.4
=43.5－（7.6+2.4）
=43.5－10
=33.5
÷13+×
=×+×
=（+）×
=1×
=
3.38－+2.22－25%
=（3.38+2.22）－（0.75+0.25）
=5.6－1
=4.6
÷[1÷（－）]
=÷[1÷]
=÷
=
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第二题：先把除法转化成乘法，有相同因数，根据乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第三题：先根据加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。
25．（2025六下·陆丰月考）解方程。
50%x-30=12 3.2x-2.8x=8
【答案】
50%x－30=12
解： 0.5x=12+30
x=42÷0.5
x=84 3.2x－2.8x=8
解： 0.4x=8
x=8÷0.4
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上30，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.5即可；
第二题：先化简方程，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.4即可。
26．（2025六下·陆丰月考）计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 (单位：厘米)
【答案】解：圆柱的表面积：
3.14×6×6
=18.84×6
=113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
113.04+28.26×2
=113.04+56.52
=169.56（平方厘米）
圆锥的体积：
3.14×22×6×
=12.56×6×
=25.12（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×。
27．（2025六下·陆丰月考）妈妈在陆丰农商银行存 3 万元，定期 2 年，年利率 2.25%，到期后能买一台 3150 元的冰箱吗？
【答案】解：3万=30000
30000×2.25%×2
=675×2
=1350（元）
30000+1350=31350（元）
31350>3150
答：到期后能买一台3150元的冰箱。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据题意可得：本金×年利率×时间=利息，本金+利息=到期后能取出的钱，再与冰箱的单价比较即可判断；计算时统一计数单位，3万=30000。
28．（2025六下·陆丰月考）海丰红场革命纪念馆门票原价 60 元，我校大队委上周日去纪念馆进行研学活动，110名学生凭学生证购票时打六五折，那么共节省多少元？
【答案】解：110×60×（1－65%）
=6600×0.35
=2310（元）
答：共节省2310元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
把原价看作单位“1”，根据题意可得：1－折扣=节省的钱占原价的百分比，学生人数×原单价×（1－折扣）=共节省的钱。
29．（2025六下·陆丰月考）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×6×0.5
=18.84×0.5
=9.42（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是9.42立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】通过实际操作可知当圆锥体完全浸没在水中时，把圆锥体拿出水中，下降的水的体积就是圆锥体的体积，下降的水的底面积是圆柱形玻璃器皿的底面积，下降的水的高是水面下降的高，因此，圆锥体的体积=圆周率×圆柱的半径×水面下降的高。
30．（2025六下·陆丰月考）用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm，捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
【答案】解：40×4+20×4+30
=240+30
=270（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据题意及看图可知绸带由三部分组成：4条底面直径、4条高和打结的地方，因此，直径×4+高×4+打结用去的长度=需要的绸带长度。
31．（2025六下·陆丰月考）如果一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧靠后，使其瓶口向下倒立，这时酒深19厘米，酒瓶容积是多少毫升？
【答案】解：16÷2=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
200.96×15+200.96×（24－19）
=3014.4+1004.8
=4019.2（立方厘米）
4019.2立方厘米=4019.2毫升
答：酒瓶容积是4019.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意及看图可得：底面直径÷2=底面半径，圆周率×半径的平方=底面积，底面积×瓶里酒的深=酒的容积，酒瓶的高－倒立时酒的深=倒立时空瓶的高，底面积×（酒瓶的高－倒立时酒的深）=倒立时空瓶的容积，底面积×瓶里酒的深+底面积×（酒瓶的高－倒立时酒的深）=酒瓶的容积；体积单位与容积单位的转化：1立方厘米=1毫升。
1 / 1广东省汕尾市陆丰市碣石镇锦江实验小学2024-2025学年六年级下学期数学第一次月考测试卷
1．（2025六下·陆丰月考）东海大道某段海拔0米，碣石玄武山高出209米记作+209米，金厢滩低于海平面 5 米记作　 　米。
2．（2025六下·陆丰月考）　 　：15=　 　=0.8=　 　折=　 　成
3．（2025六下·陆丰月考）　 　 4.75升=　 　升　 　毫升。
4．（2025六下·陆丰月考）一袋牛奶上标：净容积(350±5)毫升，表示这袋牛奶最多是　 　毫升，最少有　 　毫升。
5．（2025六下·陆丰月考）把6米长的绳子平均分成8段，第4段占全长的　 　，每段长　 　米。
6．（2025六下·陆丰月考）一个圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是　 　立方分米。
7．（2025六下·陆丰月考）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是30厘米，那么圆柱的高是　 　厘米。
8．（2025六下·陆丰月考）一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是　 　cm，半径是　 　cm。
9．（2025六下·陆丰月考）开学季，碣石启智文具店开展“每满 100 减 20 ”促销活动，东东买 200元资料实际付　 　元，相当于打　 　折。
10．（2025六下·陆丰月考）今天漠河的气温为-2℃~-26℃，那么漠河今天的最高气温是　 　，最低气温是　 　，今天的最大温差是　 　。
11．（2025六下·陆丰月考）一个圆柱的底面半径是4dm，高是3dm，它的侧面积是　 　dm2，底面积是　 　dm2， 表面积是　 　dm2， 体积是　 　dm3。
12．（2025六下·陆丰月考）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　；如果一个外项是 2，另一个外项是　 　。
13．（2025六下·陆丰月考）某商场五月份的销量是四月份的130%，就是五月份的销量比四月份的增长　 　成。
14．（2025六下·陆丰月考）若m+3n=3， 则式子10-m-3n的值是 　 　。
15．（2025六下·陆丰月考）某农场去年油菜籽的产量是1400吨，因为去年干旱，产量比前年减产三成，前年油菜籽的产量是　 　吨。
16．（2025六下·陆丰月考）将一根长1米的圆柱体木材，截成4段(如图)，表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是　 　立方厘米。
17．（2025六下·陆丰月考）等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较， (　　)的体积最小。
A．圆锥 B．正方体 C．长方体
18．（2025六下·陆丰月考）要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的(　　)
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
19．（2025六下·陆丰月考）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64
20．（2025六下·陆丰月考）一件商品打八五折后是170元，这件商品原价是(　　)元。
A．240 B．30 C．200
21．（2025六下·陆丰月考）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（　　）。
A．半径 B．直径 C．周长
22．（2025六下·陆丰月考）甲数的 是18，乙数的 是18，甲数（　　）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
23．（2025六下·陆丰月考）口算。
54+46= 2024÷2025= 10×10%= 5÷20%=
0.52=
24．（2025六下·陆丰月考）下面各题，怎样简便就怎样算。
43.5-7.6-2.4
25．（2025六下·陆丰月考）解方程。
50%x-30=12 3.2x-2.8x=8
26．（2025六下·陆丰月考）计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 (单位：厘米)
27．（2025六下·陆丰月考）妈妈在陆丰农商银行存 3 万元，定期 2 年，年利率 2.25%，到期后能买一台 3150 元的冰箱吗？
28．（2025六下·陆丰月考）海丰红场革命纪念馆门票原价 60 元，我校大队委上周日去纪念馆进行研学活动，110名学生凭学生证购票时打六五折，那么共节省多少元？
29．（2025六下·陆丰月考）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
30．（2025六下·陆丰月考）用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm，捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
31．（2025六下·陆丰月考）如果一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧靠后，使其瓶口向下倒立，这时酒深19厘米，酒瓶容积是多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】-5
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：东海大道某段海拔0米，碣石玄武山高出209米记作+209米，金厢滩低于海平面5米记作-5米。
故答案为：-5。
【分析】根据题意及正、负数的定义可以解答：为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数，一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数；正数前面的“+”可以省略不写，如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3。
2．【答案】12；4；八；八
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8=；
=；
0.8=八折；
0.8=八成。
故答案为：12；4；八；八。
【分析】小数转化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简；
先根据比与分数的关系：前项：后项=，把比写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十。
3．【答案】60；4；750
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为0.6×100=60，所以，0.6m2=60dm2；
因为4.75升=4升+0.75升，0.75×1000=750，所以，4.75升=4升+0.75升=4升+750毫升=4升750毫升。
故答案为：60；4；750。
【分析】1m2=100dm2，1升=1000毫升；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
4．【答案】355；245
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：350+5=355（毫升），350-5=245（毫升）
故答案为：355；245
【分析】根据题意可知牛奶标准净容积是350毫升，最多=标准净容积+5毫升，最少=标准净容积－5毫升，据此可以解答。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷8=，6÷8=（米）
故答案为：；。
【分析】根据题意及分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，可知是把6米长的绳子平均分成8份，第4段占其中的1份，即第4段占全长的；绳子全长÷平均分成的段数=每段的长度。
6．【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷×
=9×
=3（立方分米）
故答案为：3。
【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的，因此，削去部分的体积÷=圆柱的体积，削去部分的体积÷×=圆锥的体积。
7．【答案】10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30×=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等体积的圆柱的高是圆锥高的，据此可以解答。
8．【答案】10；6
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
【分析】通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
9．【答案】160；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200÷100=2
200－20×2
=200－40
=160（元）
160÷200×100%=八折。
故答案为：160；八。
【分析】根据题意可得：买资料应付的钱÷100=满了几个100元，买资料应付的钱－20×满了几个100元=买资料实际付的钱，买资料实际付的钱÷买资料应付的钱×100%=相当于打的折扣。
10．【答案】-2℃；-26℃；24℃
【知识点】正、负数大小的比较；正、负数的运算
【解析】【解答】解：-2>-26，所以，漠河今天的最高气温是-2℃，最低气温是-26℃；
26-2=24（℃）。
故答案为：-2℃；-26℃；24℃。
【分析】负数大小比较：先比较数字，数字大的负数反而小；求最大温差时，只用负号后面大的数字减小的数字即可。
11．【答案】75.36；50.24；175.84；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：
3.14×4×2×3
=12.56×2×3
=75.36（dm2）
底面积：3.14×42=50.24（dm2）
表面积：
75.36+50.24×2
=75.36+100.48
=175.84（dm2）
体积：50.24×3=150.72（dm3）
故答案为：75.36；50.24；175.84；150.72。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×半径×2×高；圆柱的底面积=圆周率×半径的平方；圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积=底面积×高。
12．【答案】1；
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】在一个比例里，两个外项互为倒数，乘积为1，那么两个内项的积是1；如果一个外项是2，另一个外项，1÷2＝；
故答案为：1；。
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，再根据两个外项互为倒数，乘积为1，求出两个内项的积和另一个外项。
13．【答案】三
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：130％-1=30％=三成
故答案为：三。
【分析】把四月份的销量看作单位“1”，五月份的销量比四月份增长的百分率=130％-单位“1”，然后换算成成数。
14．【答案】7
【知识点】含字母式子的化简与求值；连减的简便运算
【解析】【解答】解：10－m－3n
=10－（m+3n）
=10－3
=7
故答案为：7。
【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
根据连减的性质将式子转化成10-（m+3n），因为m+3n=3，所以10-（m+3n）=10－3=7。
15．【答案】2000
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1400÷（1－30%）
=1400÷0.7
=2000（吨）
故答案为：2000。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
把前年油菜籽的产量看作单位“1”，1－减产的成数=去年油菜籽产量占前年的百分比，去年油菜籽的产量÷（1－减产的成数）=前年油菜籽的产量。
16．【答案】1256
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1米=100厘米
75.36÷6=12.56（平方厘米）
12.56×100=1256（立方厘米）
故答案为：1256。
【分析】看图及根据题意可知把圆柱体木材截成4段，则增加了6个圆柱的底面，即增加的表面积就是圆柱6个底面积的和，因此，增加的表面积÷6=圆柱的底面积，圆柱的底面积×圆柱原来的长=原来圆柱的体积；计算时统一单位：1米=100厘米，大单位转化成小单位乘进率。
17．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S，高为h。
圆锥的体积=Sh，正方体的体积=Sh，长方体的体积=Sh，Sh故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高；因此，当三者底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
18．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】根据生活经验可知压路机压路面时压路机的前轮只是侧面与地面接触，因此要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。
19．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：170÷85%=200（元）
故答案为：C。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
把商品原价看作单位“1”，打折后的售价÷折扣=商品原价。
21．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
22．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数：18÷=27；
乙数：18÷=24；
27>24。
故答案为：A。
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可。
23．【答案】
54+46=100 2024÷2025= 10×10%=1 5÷20%=25
0.52=0.25
【知识点】小数乘小数的小数乘法；整数除法与分数的关系；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】整数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十要向前一位进1；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=；
含百分数的计算：先把百分数转化成小数或分数后再计算；
除数是分数的除法：被除数×除数的倒数；
平方：求两个相同因数的积可以写成相同因数的平方；
小数乘小数：先按照整数乘法的方法计算，再看因数中一共有几位小数，就在积中数几位小数加上小数点；
分数乘除法混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的。
24．【答案】解：43.5－7.6－2.4
=43.5－（7.6+2.4）
=43.5－10
=33.5
÷13+×
=×+×
=（+）×
=1×
=
3.38－+2.22－25%
=（3.38+2.22）－（0.75+0.25）
=5.6－1
=4.6
÷[1÷（－）]
=÷[1÷]
=÷
=
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第二题：先把除法转化成乘法，有相同因数，根据乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第三题：先根据加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。
25．【答案】
50%x－30=12
解： 0.5x=12+30
x=42÷0.5
x=84 3.2x－2.8x=8
解： 0.4x=8
x=8÷0.4
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上30，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.5即可；
第二题：先化简方程，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.4即可。
26．【答案】解：圆柱的表面积：
3.14×6×6
=18.84×6
=113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
113.04+28.26×2
=113.04+56.52
=169.56（平方厘米）
圆锥的体积：
3.14×22×6×
=12.56×6×
=25.12（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×。
27．【答案】解：3万=30000
30000×2.25%×2
=675×2
=1350（元）
30000+1350=31350（元）
31350>3150
答：到期后能买一台3150元的冰箱。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据题意可得：本金×年利率×时间=利息，本金+利息=到期后能取出的钱，再与冰箱的单价比较即可判断；计算时统一计数单位，3万=30000。
28．【答案】解：110×60×（1－65%）
=6600×0.35
=2310（元）
答：共节省2310元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
把原价看作单位“1”，根据题意可得：1－折扣=节省的钱占原价的百分比，学生人数×原单价×（1－折扣）=共节省的钱。
29．【答案】解：3.14×6×0.5
=18.84×0.5
=9.42（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是9.42立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】通过实际操作可知当圆锥体完全浸没在水中时，把圆锥体拿出水中，下降的水的体积就是圆锥体的体积，下降的水的底面积是圆柱形玻璃器皿的底面积，下降的水的高是水面下降的高，因此，圆锥体的体积=圆周率×圆柱的半径×水面下降的高。
30．【答案】解：40×4+20×4+30
=240+30
=270（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据题意及看图可知绸带由三部分组成：4条底面直径、4条高和打结的地方，因此，直径×4+高×4+打结用去的长度=需要的绸带长度。
31．【答案】解：16÷2=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
200.96×15+200.96×（24－19）
=3014.4+1004.8
=4019.2（立方厘米）
4019.2立方厘米=4019.2毫升
答：酒瓶容积是4019.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意及看图可得：底面直径÷2=底面半径，圆周率×半径的平方=底面积，底面积×瓶里酒的深=酒的容积，酒瓶的高－倒立时酒的深=倒立时空瓶的高，底面积×（酒瓶的高－倒立时酒的深）=倒立时空瓶的容积，底面积×瓶里酒的深+底面积×（酒瓶的高－倒立时酒的深）=酒瓶的容积；体积单位与容积单位的转化：1立方厘米=1毫升。
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