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4.1.1小数的意义 同步练
2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数，到了公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称。小数2.5中的“5”与下面各图涂色部分表示含义相同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各数中的“7”可以用如图（图中大正方形表示“1”）涂色部分表示的是（ ）。
A．0.37 B．17.62 C．1.75 D．0.307
3．下面各图中，不可以用来表示4.25中的“2”的是（ ）。
A． B． C． D．
4．我国首枚火星探测器“祝融号”的高度是1.85m，重量约240kg。关于横线上的数，下面说法正确的是（ ）。
A．它是一个两位小数，它的计数单位是百分位。
B．它是由1个一、8个十分之一和5个百分之一组成的。
C．小数部分的“5”表示5毫米。
5．四位同学用不同方法表示小数0.56的组成，（ ）表示的组成方法只用到了一种计数单位。
①②表示5个和6个
③④表示56个
A．①和③ B．③和④ C．①和④
6．下面3幅作品所表示的小数中，与其他两幅不同的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．把“1”平均分成1000份，每份是它的( )，用小数表示为( )，56份用小数表示为( )。
8．如图，高速公路上经常出现限速120的标志，也就是汽车的速度最快不超过120千米/时，约为33.33米/秒，这4个“3”的意义各有不同，从左侧开始，第一个“3”表示3个十，第二个3表示3个( )，第三个“3”表示3个( )，第四个“3”表示3个( )。
9．在里填上小数。
10．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。
11．“小数”的名称是我国元代数学家朱世杰最先提出的，我国古代用小棒表示数，把小数点后面的数放低一格表示小数，如3.14摆成：，这是世界上最早的小数表示方法。
请根据下面的摆法写出所表示的小数。
( ) ( )
12．
（1）在方框里填上合适的小数。
（2）请用箭头在下面的数线上标出0.125的位置。
三、判断题
13．60.79，5.87，0.70这3个小数中的“7”表示的意义相同。( )
14．如图若将整个图形看作“1”，则涂色部分用小数表示为0.3。( )
四、解答题
15．官渡区图书馆馆舍面积约0.55公顷。用多种方式表示“0.55”。
（1）它由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。
（2）在数轴上标出这个小数。
（3）用分数表示这个小数是（ ）。
16．看图填空。
（1）A用小数表示是（ ）；小数B里面有（ ）个。
（2）小数C是由2个1和5个0.01组成，请在数轴上标出C。
17．在计数器上画一画，再填一填。
（1）0.7里面有（ ）个0.1，2.043里面有（ ）个一和（ ）个0.001。
（2）32.301中，十位上的“3”表示（ ）个（ ），十分位上的“3”表示（ ）个（ ）。
参考答案
1．B
小数2.5中的“5”表示0.5，把一个整体平均分成10份，其中的1份就是份，用小数表示就是0.1份，小数2.5中的“5”占其中的5份，就表示0.5，据此解答即可。
A．，正方形看作整体“1”，涂色部分有5份，表示5；
B．，图形被平均分成10份，涂色部分占其中的5份，表示为，表示0.5；
C．，图形被平均分成40份，涂色部分占其中的5份，表示为，表示0.125；
D．，图形被平均分成100份，涂色部分占其中的5份，表示为，表示0.05；
小数2.5中的“5”与下面各图涂色部分表示含义相同的是。故答案为：B
2．C
本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。图中大正方形表示“1”，平均分为了10份，每份表示为0.1，涂色部分有7份，表示为0.7。
A.0.37中的“7”位于百分位上，表示为0.07，故不符合题意；
B.17.62中的“7”位于个位上，表示为7，故不符合题意；
C.1.75中的“7”位于十分位上，表示为0.7，故符合题意；
D.0.307中的“7”位于千分位上，表示为0.007，故不符合题意。
故答案为：C
3．A
根据小数的意义和表示方法，4.25中的“2”在十分位，表示2个0.1，也就是0.2。把单位“1”平均分成10份，每份表示0.1。据此逐项分析即可。
A．把数轴上一个单位平均分成5份，每个小格就表示0.2，圆点所在位置是2个0.2，也就是0.4，不符合题意；
B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上颜色，20份就是20个0.01，也就是0.2，符合题意；
C．把正方体平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意；
D．把正方形平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意。
故答案为：A
4．B
根据小数的初步认识，小数点后面有几个数字，就是几位小数，小数点后面第一位是十分位，它的计数单位是0.1或十分之一，小数点后面第二位是百分位，它的计数单位是0.01或百分之一……因为1米＝10分米＝100厘米，所以用米作单位时，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米……据此解答。
A．百分位是数位，不是计数单位，它的计数单位是百分之一；原题说法错误；
B．这个数个位是1表示1个一，十分位是8表示8个十分之一，百分位是5表示5个百分之一，所以它是由1个一、8个十分之一和5个百分之一组成的，原题说法正确；
C．小数部分的“5”在百分位，表示5厘米，原题说法错误。
所以说法正确的是：它是由1个一、8个十分之一和5个百分之一组成的。
故答案为：B
5．C
根据小数的初步认识，将0和1之间平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1；将0和1之间平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01；根据分数的初步认识，将一个图形看作一个整体，平均分为10份，其中的1份用分数表示是；将一个图形看作一个整体，平均分为100份，其中的1份用分数表示是，据此分析每个选项选出只用到了一种计数单位。
①将0和1之间平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，0.56则代表其中的56份，只用到了0.01这一种计数单位；
②0.56中的0.5表示5个，0.56中的0.06表示6个，用到了和两种计数单位；
③0.56中的0.5表示5和0.1，0.56中的0.06表示6个0.01，用到了0.1和0.01两种计数单位；
④将一个图形看作一个整体，平均分为100份，其中的1份用分数表示是，0.56则占其中的56份，只用到了这一种计数单位。
①和④表示的组成方法只用到了一种计数单位。
故答案为：C
6．C
将一个整体平均分成100份，涂色部分占其中的32份，用0.32表示涂色部分；
观察发现0－0.1之间被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.01，观察发现箭头所指的位置是从0.3往右数2小格的位置；
一位小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；据此解答。
A．中，阴影部分表示的小数是0.32；
B．中，箭头所指的位置表示的小数是0.32；
C．，32个0.1为3.2。
所以有一幅作品表示的小数与其他两幅不同，这幅作品是。
故答案为：C
7． 0.001 0.056
将1看作一个整体平均分成1000份，其中的1份用分数表示是，用小数表示是0.001；有几份就表示千分之几，据此用小数表示即可。
把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小数表示为0.001，56份用小数表示为0.056。
8． 一 0.1/十分之一/ 0.01/百分之一/
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，写作0.1；右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，写作0.01；右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，写作0.001……。哪个数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此解答。
33.33米/秒，这4个“3”的意义各有不同，从左侧开始，第一个“3”在十位，表示3个十，第二个3在个位，表示3个一；第三个“3”在十分位，表示3个0.1，第四个“3”在百分位，表示3个0.01。
9．见详解
数轴上，将0到1的这一段平均分成10份，其中的1份就是0.1，而从左起第一个在第3份的位置，用小数表示是0.3；第二个在第9份的位置，用小数表示是0.9；将1到2之间也平均分成10份，其中的1份是0.1，第三个在1右边的第7份，用小数表示是1.7；将2到3之间也平均分成10份，其中的1份是0.1，第四个在2右边的第8份，用小数表示是2.8。据此解答即可。
10． 2 7 4 0.01
首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。
2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。
11． 1.12 3.14
根据题目中给出的用小棒表示小数的方法，高一格的是小数整数部分，低一格的是小数的小数部分。整数部分按整数的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出各个小数。

本题考查小数的写法，关键是明确用小棒表示小数的方法。
12．（1）0.03；0.27
（2）见详解
首先我们要知道小数的意义，小数就是将单位“1”平均分成若干份，它们占其中的某几份。观察图片，每个数字之间都是10个格子，例如0~0.1之间被均分成了10份，那每份就是0.01。0.125是在0.12和0.13中间位置，据此解答即可。
根据分析，（1）（2）如图：
13．×
此题考查小数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
小数点右边起第一位是十分位，表示0.1，第二位是百分位，表示0.01。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
根据分析可知：
小数60.79中，“7”在十分位，表示的7个0.1，小数50.87中，“7”在百分位，表示的7个0.01，小数0.70中，“7”在十分位，表示的7个0.1，所以这3个小数中的“7”表示的意义不相同。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
根据小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
将整个图形看作“1”，平均分成10份，每份是0.1，涂这样的3份是0.3，则涂色部分用小数表示为0.3。
故答案为：√
15．（1）5；5；
（2）作图见详解；
（3）
（1）小数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
在小数0.55中，从左往右数，第一个“5”在十分位上，表示5个0.1。第二个“5”在百分位上，表示5个0.01。所以0.55是由5个0.1和5个0.01组成的。
（2）由图可知，0到1之间被平均分成了10小格，每小格用小数表示是0.1。0.55应该在0.5和0.6的正中间，0.5应该在0之后的第5个小格处，0.6应该在0之后的第6个小格处，所以0.55应该在0之后的第5个小格和第6个小格的正中间。据此作图。
（3）0.55表示把1平均分成100份，取其中的55份，用分数表示是。
（1）0.55由5个0.1和5个0.01组成。
（2）
（3）用分数表示这个小数是。
16．（1）0.6；14
（2）见详解
从图中可知，把1平均分成10份，每小格用小数表示是0.1，用分数表示是；
A是从0开始的第6个小格，用小数表示是0.6；
B是从1开始的第4个小格，用小数表示是1.4，1.4里面有14个0.1，也就是有14个；
小数C是由2个1和5个0.01组成，那么整数部分是2，百分位上是5，这个小数是2.05，即从2开始的第1个小格的中间位置。
（1）由分析得：A用小数表示是0.6；小数B里面有14个。
（2）小数C在数轴上表示如下图：
17．图见详解；
（1）7；2；43
（2）3；十；3；0.1
0.7的十分位上是7，其他数位上都是0，那么在十分位上画7颗珠子即可；2.043的个位上是2、百分位上是4、千分位上是3，其他数位上都是0，在对应的数位上画相应的珠子数即可；32.301的十位上是3、个位上是2、十分位上是3、千分位上是1，其他数位上都是0，在对应的数位上画相应的珠子数即可；
（1）小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；
（2）32.301中十位上的3表示3个十，个位上的2表示2个一，十分位上的3表示3个0.1，千分位上的1表示1个0.001；据此解答。
根据分析如图
（1）0.7里面有7个0.1，2.043里面有2个一和43个0.001。
（2）32.301中，十位上的“3”表示3个十，十分位上的“3”表示3个0.1。
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