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期中评价试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）。
A．0℃ B．﹣15℃ C．﹣100℃ D．3℃
2．小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
3．下面（ ）杯中的饮料最多。
A． B．
C． D．
4．如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）。
2 △
▲ 12
A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8
5．西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（ ）元。
A．24 B．36 C．20 D．30
二、填空题
6．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。
7．2023年9月30日，王阿姨把50000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，王阿姨可以得到利息( )元，一共可以取回( )元。
8．惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打( )折。
9．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
10．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
11．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加( )平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加( )平方分米（如图）。
12．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
13．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得A、B两地的距离是6.6cm。如果小明早上9时从A地乘坐平均时速为220km的高铁出发，那么他( )小时可以到达B地。
14．下表中，当x和y成正比例关系时，▲是( )；当x和y成反比例关系时，▲是( )。
x 4 6
y 50 ▲
三、计算题
15．直接写得数。
2.6＋0.72＝ 　

16．脱式计算，能简算的用简便方法计算。

17．计算下图立体图形的体积。（单位：分米）
四、作图题
18．（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。
（2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。
19．警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45°方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。
五、解答题
20．王叔叔把5000元存入银行2年，年利率是2.25%，到期后王叔叔把钱全部取出捐给“希望工程”，王叔叔捐了多少钱？
21．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？
22．有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米。乙水桶的底面半径是6厘米。甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25厘米，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？
23．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
24．一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
25．爸爸在网上购物，他想买一套图书和一件上衣。
（1）网上图书打七折销售，打折后，爸爸花56元购买了这套图书，这套图书的原价是多少元？
（2）爸爸想要买的这件上衣在两家网店的原价都是300元，两家网店的促销方式如下。爸爸选择在哪家店买更省钱？
A店：每买100元减20元。
B店：先打八五折，在此基础上再打九折。
参考答案
1．B
我们知道冰箱冷冻室的温度是比较低的，通常会在0摄氏度以下，据此结合实际逐项分析解答。
A．0℃不符合要求，因为这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。
B．﹣15℃是一个比较常见且合适的冰箱冷冻室温度范围，能够满足冷冻食物等日常需求，所以适合表示冰箱冷冻室温度。
C．虽然是低温，但在日常生活中，一般冰箱冷冻室不需要达到这么低的温度，这样的低温通常在一些特殊的科研或工业环境才会用到。不适合表示冰箱冷冻室温度。
D．3℃这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。不适合表示冰箱冷冻室温度。
所以适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣15℃。
故答案为：B
2．B
已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。
100－67＝33（元）
33÷60×100%
＝0.55×100%
＝55%
55%＝五五折
小丽看的场次是中午场。
故答案为：B
3．B
圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据分别算出各选项中对应的饮料的体积，再比较大小即可。
A．3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
B．3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
C．3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
D．3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（cm3）
471＞314＞301.44＞200.96，B杯中的饮料最多。
故答案为：B
4．C
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24；
四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。
如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24；
A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12；
B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1；
C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6；
D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。
故答案为：C
5．A
将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。
360×90%－360÷（1＋20%）
＝360×0.9－360÷1.2
＝324－300
＝24（元）
可以获利24元。
故答案为：A
6． ﹣2
数轴上，如果点A为0，那么点A的右边是正数，点A的左边是负数；如果点C表示的数是3，则每格的长度表示为1；据此得出点D表示的数。
如果点C表示的数是，图中点A到点C平均分成了3格，点B在第一格处，用点C表示的数除以3，即是点B表示的数。
点D在点A左边第二格处，所以点D表示的数是﹣2。
÷3
＝×
＝
观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是（﹣2）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（）。
7． 4125 54125
根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出利息；再用利息＋本金，即可求出一共可以取回的钱数。
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000＋4125＝54125（元）
2023年9月30日，王阿姨把50000元钱存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。到期时，王阿姨可以得到利息4125元，一共可以取回54125元。
8．七五
根据题意，某品牌电脑进价为3000元，打折后的利润率不低于5%，即售价比进价高5%，把电脑的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋5%），单位“1”已知，用进价乘（1＋5%），求出售价；然后用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。
3000×（1＋5%）
＝3000×（1＋0.05）
＝3000×1.05
＝3150（元）
3150÷4200×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
这家商场最多打（七五）折。
9．301.44
刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
10． 圆锥 2 1.2 5.024
女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
11． 100.48 48 25.12
根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6＋3.14×22×2
＝3.14×4×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
6×4×2＝48（平方分米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。
12． 反 正
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
13．3
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即路程，根据1km＝100000cm把单位转化为km，再根据，代入数据计算，即可得解。
（小时）
他3小时可以到达B地。
14． 75
当x和y成正比例关系时，它们比值一定，则，根据比的内项的积等于外项的积，即可解出▲的值；当x和y成反比例关系时，它们的积一定，根据比的内项的积等于外项的积，则，即可解出▲的值。
解：
解：
因此，当x和y成正比例关系时，▲是75；当x和y成反比例关系时，▲是。
15．252；2.1；3.32；；36；
40；；；；
略
16．；7；
（1）先把除法化成乘法，把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（1）
（2）
（3）
17．62.8立方分米
由图可知，圆柱和圆锥的底面积相等，先求出底面积，再根据“”“”求出圆柱和圆锥的体积，最后相加求出它们的和就是立体图形的体积，据此解答。
3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56×4＋12.56×3×
＝12.56×（4＋3×）
＝12.56×（4＋1）
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
所以，立体图形的体积是62.8立方分米。
18．（1）见详解；
（2）见详解
（1）分析题目，把图中三角形按3∶1放大，说明放大后的图形的各条边都是原来的3倍，据此画出新图形即可；
（2）根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可。
（1）3×3＝9（格）
2×3＝6（格）
（1）（2）作图如下；
19．见详解
先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45°方向上截取300÷50＝6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50＝8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50＝10厘米，终点处标注点C，据此解答。
300÷50＝6（厘米）
400÷50＝8（厘米）
500÷50＝10（厘米）
作图如下：
20．5225元
根据题意，结合利息＝本金×年利率×年数，算出利息再加上本金即可。
5000×2×2.25%＋5000
＝10000×2.25%＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
答：王叔叔捐了5225元。
21．517平方厘米
根据题意，把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体，拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，表面积多的240平方厘米等于原来两个小圆柱的侧面积和，据此可以求出原来每个小圆柱的侧面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2
＝120×3＋3.14×25×2
＝360＋78.5×2
＝360＋157
＝517（平方厘米）
答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米。
22．1808.64立方厘米
根据圆柱的体积公式：，设甲乙两只水桶里的水高度为x厘米，再根据数量关系式：甲桶水的体积+乙桶水的体积=甲桶原来的水的体积，列方程求出水的高，然后把数据代入公式解答即可。
解：设甲乙两只水桶里的水高度为x厘米。
3.14×82×9＝1808.64（立方厘米）
答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米。
23．生产螺栓的工人12名，生产螺母的工人16名
可以设生产螺栓的工人有x名，生产螺母的工人有（28－x）名；则生产的螺栓有12x个，生产的螺母有18×（28－x）个；因为1个螺栓配2个螺母，即螺栓与螺母的数量比是1∶2，可以据此列一个比例式，即生产螺栓的数量∶生产螺母的数量＝1∶2，解比例即可。
解：设生产螺栓的工人有x名，生产螺母的工人有（28－x）名。
12x∶18×（28－x）＝1∶2
18×（28－x）＝12x×2
504－18x＝24x
504－18x＋18x＝24x＋18x
42x＝504
42x÷42＝504÷42
x＝12
28－12＝16（名）
答：生产螺栓的工人12名，生产螺母的16名，才能使螺栓和螺母正好配套。
根据一个螺栓配两个螺母明确螺栓和螺母的比是1∶2，据此找出两者关系列出比例是解决本题关键。
24．20天
把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。
解：设乙单独做这项工程要x天完成。
（－＋＋－）×1＋16.5×＝1
（＋－）＋＝1
－＋＝1
＋＝1
＝1－
＝
31x＝15.5×40
31x＝620
x＝620÷31
x＝20
答：乙单独做这项工程要20天完成。
明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，是解答本题的关键。
25．（1）80元
（2）B店
（1）把这套图书的原价看作单位“1”，打七折销售，即现价56元是原价的70%，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价。
（2）A店：每买100元减20元；先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即是在A店买这件上衣所需的钱数；
B店：先打八五折，在此基础上再打九折；把这件上衣的原价看作单位“1”，先打八五折，折后的价格是原价的85%，用原价乘85%，即可求出八五折后的价格；
再把八五折后的价格看作单位“1”，再打九折，即现价是八五折后价格的90%，单位“1”已知，用八五折后的价格乘90%，即是在B店买这件上衣所需的钱数；
最后比较在两家店买这件上衣所需的钱数，得出在哪家店买更省钱。
（1）56÷70%
＝56÷0.7
＝80（元）
答：这套图书原价是80元。
（2）A店：
300÷100＝3（个）
300－20×3
＝300－60
＝240（元）
B店：
300×85%×90%
＝300×0.85×0.9
＝255×0.9
＝229.5（元）
229.5＜240
答：爸爸选择在B店买更省钱。
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