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泸县普通高中共同体2025年春期高二半期联合考试
数学试题
数学试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。
注意事项：
1答题前，考生务必将自已的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效。
3.非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效。
第1卷（选择题共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.在数列{an}中，an1=2an,且a,=1,则a4等于
A.4
B.6
C.8
D.16
2.双曲线亡-上=1的一条渐近线斜率可以为
9
4
A.
B.v13
D.13
2
c号
3
3.
抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点，若|PF=3,
则P点的横坐标为
A.2
B.±2
C.1
D.±1
E
4.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，E是棱AD的中点，则EB·EB=
B
A.4
B.5
C:6
D.42
D
5.已知直线1：x-2y+3=0与圆C:x2+y2-2x+6y-15=0相交于A,B两点，则AB=
A.5
B.5
C.25
D.10
6.函数∫(x)的导函数'(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是
A.f(x)在x=x处取得最大值
B.f(x)在区间(：，x2)上单调递减
C.f(x)在x=x2处取得极大值D.f(x)在区间(a,b)上有2个极大值点
7.曲线f(x)=e*+ln(x+1)在点(0，f(O)处的切线方程为
A.y=2x+1
B.y=2x-3
C.y=x+2
D.y=x-2
8.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运
算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜
想等).已知数列{an}满足：4=20，a=
2a,为偶数刻
则a2025=
3an+1(an为奇数)
高二数学，第1页，.共4页
A.5
B.4
C.3
D.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求的，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n,则下列说法正确的是
A.a =2n-12
B.S,取最小值时n=5
C.数列S是等差数列
D.a+la2+.+ag=50
n
10.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准：
用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)为了较为合理地确定出这个标准，通
过抽样获得了40位居民某年的月均用水量（单位：吨），按照分组[0,0.5)，[0.5,1)，[3,3.5)制作了频率分
布直方图，下列说法正确的有
频率组距
0.60
A.第一组的频率为01
0.50
B.该市居民月均用水量的众数的估计值为225
0.40
0.30
C.如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量a
0.20
0.10
(吨)的最低标准的估计值为2.7
00.5上1.522.533.5月均用水量/吨
D.在该样本中月均用水量少于1吨的6个居民中用随机抽样的方法
抽取2人，则抽到的2人月均用水量都不低于0.5吨的概率为0.4
11.已知函数f=-6x2+9x+ba,b∈R),则下列说法正确的是
21
A.函数f(x)在1,2上单调递减，则a≤2
B.当a=2时，若f(x)有2个零点，则实数b=-4或b=0
C.当a=2时，若0D.若直线I与曲线y=f(x)有3个不同的交点A(xy),B(x22),C(x,),且A=AC,则
X1+x2+x3=6
第Ⅱ卷（非选择题共2分）
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知)=x+1的导函数为f(x),则f()=一
13.记S为等差数列{an}的前n项和，若42+a5=8,2a3+a4=11,则S,=
14.在数列{an}中，a=5,a1=4an-3,若对任意的neN,k(a,-1)≥2n-5恒成立，则实数k的最小
值
高二数学，第2页，共4页

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