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2024~2025学年第二学期期中考试试卷
初一数学
一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
请把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现。下列与我国古代数学发现相关的图形中，
既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
杨辉三角
割圆术示意图
赵爽弦图
洛书
1
D
2.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是()
A.(a+2)(2+a)
B.(2a+b)(a-2b)
C.(a+b)(a-b)
D.(a-b)(a-b)
3.下列方程是二元一次方程的是()
A.53y+2=0
B.x2+y=1
c.y+=2
D.2x-1=5y
4.若2m+2m+…+2m=28,则n=（)
8个2n
A.5
B.6
C.7
D.8
5.从边长为α的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四
边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的
等式为()
A.a2-b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
6
a
图
图2
B
第5题图
第6题图
6.如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转a(0°100°，则a的值为()
A.100°
B.70°
C.60°
D.40°
(x=1
(ax +by =2
7.已知y=2是方程组by+c2=3的解，则a+b+c的值是（)
z=3
(cx+az =7
初一数学第1页共4页
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
8.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ay叶by-2（其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常
的四则运算，例如：T(1,0)=a×1×0+b×0-2=-2,若T(2,1)=5,T（-1,2)=0,则结论正确的个数
为()
①a=2,b=3:
②若7(m,m）=,mn均取整数，则31或子成=或[二子
气n=-3(n=1ln=-1
③若T(x,y)=T(y,c)对任意有理数x、y都成立（这里T(x,y)和T(y,x)均有意义），则k=0.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二，填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应的位置上）
9.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直径约为
0.000048米，则数据0.000048用科学记数法表示为
10.已知：49=7,8b=3,则22a3b的值为
1.计算：(-)4(-分》2=
12.若(a叶b-1)242a-b+71=0,则a-2b=
13.如果x2-10x+m是一个完全平方式，那么m为
14.如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F,连接AE,
AF,若BC=15,则△AEF的周长是
H
E至
B
E
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移，得到直角三角形DEF,DE交AC于点H,若AB=1O,DH=3,
平移距离为4，则图中阴影部分的面积为
16.如图所示，在△ABC中，∠A=T0°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A',点B关于AC的对称点是
B,点C关于AB的对称点是C,若△ABC的面积是，则△ABC的面积是
三.解答题（本大题共60分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置）
17.(4分)计算题：
(1)(a+b)2-(b-a)2
(2)
（-3a4)2-aa3a4-a10÷a2.
18.(4分)解方程：
(1)
(y=2x
(2)
2x+3y=8
3y+2x=8
(6x-5y=-4
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