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第十二章数据的收集、整理与描述测试卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.(，★☆☆)下列调查中，调查方式选择最合理的是 ( )
A.为了了解全市青少年对2024年奥运会的喜欢程度，选择全面调查
B.为了了解全校同学暑假在家看手机的时间，选择全面调查
C.为了了解某班学生暑假数学实践性作业完成情况，选择抽样调查
D.为了了解某校同学是否有带管制刀具到学校的情况，选择全面调查
2.2024年五一假期,昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间(单位：小时)中随机抽取了200名学生的假期出游时间(单位：小时)进行统计，以下说法正确的是 ( )
A.2000名学生是总体
B.样本容量是2000
C.200名学生的假期出游时间是样本
D.此次调查为全面调查
3.农业研究所为了考察某种稻苗的生长情况，在一块试验田里抽取100根稻苗，量得它们的长度最长为7.4cm，最短为4.0 cm，若在绘制频数分布直方图时取组距为0.3，则可以分成的组数为 ( )
A.10 B.11 C.12 D.13
4.抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是 ( )
A.选取每周日为样本
B.抽取任意一天为样本
C.每个季节各选两周作为样本
D.抽取一月份第一周为样本
5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/ min 0频数(通话次数) 24 16 8 10 2
则通话时间不超过15 min的频率是 ( )
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
6.春季是北方火灾的多发季节，为此，某校从七年级300名学生中随机抽取了50名学生进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图.下列说法中正确的是( )
A.50名学生是样本
B.抽取的学生中成绩为“一般”的有 15人
C.抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的20%
D.估计七年级学生中成绩为“较好”的有96人
7.(2023北京海淀育英中学期末，8，★★☆)下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，选项中说法错误的是 M7212002 ( )
A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多
B.乙校中七年级学生人数最多
C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少
D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多
8.学科素养 数据观念(2024山东泰安岱岳期末，6，★★☆)将某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩(次数)进行整理后，分成五组，并画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1 3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，则此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是 ( )
A.100,55% B.100,80%
C.75,55% D.75,80%
9.学科素养 数据观念(2024宁夏吴忠利通期末，9，★★☆)为估计某山区黄羊的只数，先捕捉40只黄羊给它们分别做上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中有3 只带标记.由这些信息，我们可以估计该地区黄羊有 ( )
A.360只 B.800只
C.1200只 D.1600只
(2023甘肃兰州中考,9,★★★)2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一.如图所示的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况2022 年同比增长速度=2022年当月销量-021年当月销量×100%),根据统计图提供的信息，选项中推断不合理的是( )
A.2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆
B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C.相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份,达到了181.1%
D.相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
二、填空题(共8小题，每小题4分，共32分)
11.为了了解某校九年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.则正确的顺序为 (填序号)
12.(★☆☆)要记录2019年以来某运动员在各大赛事上100米自由泳成绩的变化情况，应选用 统计图(填“条形”“扇形”或“折线”).
13. (2024江苏苏州吴中月考,10,★☆☆)《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.3，则该班学会炒菜的学生频数是 .
14.学科素养 数据观念(2023 浙江绍兴新昌期末，14，★☆☆)如图所示的是某校七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，根据频数分布直方图，下面说法正确的是 (填正确说法的序号).
①参加测试的总人数是15；
②数据分组时的组距为25；
③频数最多的组的组中值为87；
④最后一组所占的百分比为30%；
⑤第二组数据的频数是4.
15.(2023河南中考，13，★☆☆)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图所示的是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有 棵.
16.(2024河南郑州三模改编，13，★★☆)小明为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对本社区18~60岁居民进行问卷调查(只选一种方式)，并将调查数据整理后绘成如图所示的两幅不完整的统计图.该社区中18~60岁的居民约有9000人，请根据图中信息，估算其中41~60岁的居民中最喜欢移动支付方式的人数为
17.新考向 新定义试题(2024 河北廊坊三河期末，16，★★☆)运算能力是一项重要的数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试.如图所示的气泡图描述了其中5位同学的测试成绩.(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩；气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低，气泡越大，平均分越高)
(1)这5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高.
(2)在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 .(填“甲”或“乙”)
18.跨物理燃油效率(2024北京朝阳陈经纶中学一模，15，★★★)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的千米数，下图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 (填序号).
①消耗1 L汽油，A车最多可行驶5km；
②B车以40 km/h的速度行驶1h,最少消耗4L汽油;
③对于 A 车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车更省油.
三、解答题(共6小题，共58分)
19. (2023重庆梁平期末,21,★☆☆)(8分)为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量(用电量用x表示，单位：kW·h)进行调查.整理样本数据，得到频数分布表.
某地200户居民6月份用电量频数分布表
组别 用电量分组 频数
1 8≤x<93 a
2 93≤x<178 100
3 178≤x<263 34
4 263≤x<348 11
5 348≤x<433 1
6 433≤x<518 1
7 518≤x<603 2
8 603≤x<688 1
根据抽样调查的结果，回答问题：
(1)组数是多少 组距是多少
(2)频数分布表中a=
(3)6月份用电量在8≤x<263的居民有多少户 占抽取样本的百分之几
20.(2023甘肃陇南西和二模,24,★☆☆)(8分)“垃圾分类新时尚,文明之风我先行.”某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工作.新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试(成绩用x表示).将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组 频数
50≤x<60 3
60≤x<70 9
70≤x<80 m
80≤x<90 12
90≤x<100 8
线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
成绩在80≤x<90这一组的数据为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为
(2)请补全频数分布直方图.
(3)小珂居住的小区大约有居民2000人，若测试成绩达到80为良好，则估计小珂所在的小区的居民成绩良好的人数为 .
(4)若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的成绩为87，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.
21.(★★☆)(10分)五一期间,小明准备攀登海拔为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表如下：
海拔/米 .. 400 500 600 700 800
气温/℃ … 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8
(1)用趋势图描述海拔与气温之间的关系.
(2)如果气温低于 就需要穿外套，那么小明需不需要携带外套上山
22. (10分)2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好扇形人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容” 统计图的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动慢游线 48
园艺小清新线 y
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的员工共有 人，表中x的值为 .
(2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角的度数.
(3)若该单位共有2 200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数.
23. (10分)某调查机构调查了全国儿童青少年的近视情况，部分资料如下: M7212004|
2010—2020年儿童青少年近视率变化及2030年防控要求
2010——2020年全国小学、初中、高中学生近视总人数(单位：万)
2010年 2014年 2018年 2020年
小学生 3 107 4 458 3 722 3 818
初中生 3 061 3 262 3 331 3 493
高中生 3 554 3 616 3 187 3 351
(1)下列结论中，所有正确结论的序号是
①2018年幼儿园学生近视率为14.5%，小学生近视率为36.0%，初中生近视率为71.6%，而高中生近视率已达到81.0%;
②2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1亿；
③2020年各学段学生的近视率都未达到2030年的防控要求.
(2)根据图表提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
24. 新考向 项目式学习试题(2023 山东青岛胶州模拟,18,★★★)(12分)2023年4月23日是第28个世界读书日.学校为营造“爱读书、多读书、读好书”的浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动.在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生的读书数量(单位：本)，并进行了以下的整理与分析：
【数据收集】
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 2 2 3 3 4 4 4
4 3 4 4 5 6 7 3 6 7 5 8 3 4 73 4
6 5 5 5 7 8
【数据整理】
本数x 0组别 A B C D
频数 4 m 12 n
【数据分析】
绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图(如图).
依据统计信息回答问题：
(1)在统计表中，m= ，并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中，C组对应扇形的圆心角的度数为 度.
中小学教育资源及组卷应用平台
(3)若该校九年级学生人数为240，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书数量在4本以上的人数.
答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C C D D D B D D
1. D A.了解全市青少年对2024年奥运会的喜欢程度，范围比较大，意义不十分重大，所以适合抽样调查；B.了解全校同学暑假在家看手机的时间，范围比较大，意义不十分重大，所以适合抽样调查；C.了解某班学生暑假数学实践性作业完成情况，范围比较小，所以适合全面调查；D.了解某校同学是否有带管制刀具到学校的情况，意义重大，所以适合全面调查.故选 D.
2. C A.2 000名学生的假期出游时间是总体，故A不符合题意；B.样本容量是200，故B 不符合题意；C.200名学生的假期出游时间是样本，故C符合题意；D.此调查为抽样调查，故D 不符合题意.故选 C.
可以分成的组数为12.故选C.
4. C 由抽样调查中样本的普遍性和代表性可知，“每个季节各选两周作为样本”比较客观、全面、具有代表性，故选 C.
5. D 通话时间不超过15 min的通话次数为24+16+8=48,通话总次数为24+16+8+10+2=60,..通话时间不超过15 min的频率为 故选 D.
6. D50名学生知识问卷调查的成绩是样本，则A 选项错误；依题意，抽取的学生中成绩为“一般”的人数为50-9-16-5=20,则B选项错误;
抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的 100%=18%,故C选项错误;
估计七年级学生中成绩为“较好”的有 (人),故D 选项正确.故选 D.
7. D 两个学校九年级学生的占比都是30%，若两个学校的总人数不同，则两个学校九年级人数就不同，故选项D说法错误，故选 D.
8. B 样本容量 合格率为 ,故选 B.
(只).估计该地区黄羊有 1 600 只.故选 D.
10. D A.由统计图可知，2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆，原说法正确；
B.由统计图可知，2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，原说法正确，
C.由统计图可知，相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，原说法正确；
D.由统计图可知，相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法错误.故选 D.
11. 答案:②①④⑤③
解析：将解决问题要经历的几个重要步骤排序为②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体.
12.答案：折线
解析：描述事物的发展变化应选用折线统计图.
13. 答案:15
解析：该班学会炒菜的学生频数为50×0.3=15.
14. 答案:①②⑤
解析:参加测试的总人数为2+4+6+3=15,∴①正确;
·87-62=25,..②正确;
∵频数最多的组的组中值是112，∴③不正确；
：最后一组所占的百分比为 ∴④不正确；
·频数分布直方图中第二组数据的频数是4，∴⑤正确.
15. 答案:280
解析：由统计图可得，该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约占10%+18%=28%.
∵1 000×28%=280(棵),
∴该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有280棵.
16. 答案:1 620
解析:样本容量为(90+85)÷35%=500.用移动支付的总人数为500×40%=200,样本中41~60岁的居民中最喜欢移动支付方式的人数为200-110=90,
(人).
.41~60岁的居民中最喜欢移动支付方式的人数约为1 620.
17. 答案:(1)3 (2)甲
解析：(1)这5位同学中，有3位同学气泡圆的圆心横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高.
(2)在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学气泡的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表示甲第三次的成绩高，所以第三次成绩高的是甲
18. 答案:②④
解析：①由折线统计图可知，当A车速度超过40 km/h时.燃油效率大于5km/L,∴当速度超过40km/h时,消耗1L汽油，A车行驶距离大于5k m，故①不合理；②B车以40 km/h的速度行驶1 h,路程为40 km,40÷10=4(L),最少消耗4 L 汽油，故②合理；③对于 A 车而言，行驶速度在0~80km/h时，越快越省油，当行驶速度超过某个值时，速度越快越不省油，故③不合理；④某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车燃油效率更高，更省油，故④合理.综上，②④合理.
19.解析:(1)由频数分布表可知,组数为8,93-8=85,故组距为85.
(2)50.
(3)50+100+34=184(户),184÷200×100%=92%.
答：6月份用电量在8≤x<263的居民有184户，占抽取样本的92%.
20. 解析:(1)18.
(2)由(1)知m的值为18,由频数分布表可知80≤x<90这一组的频数为12，补全频数分布直方图如图所示：
线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
(3)估计小珂所在的小区的居民成绩良好的人数为
(4)由题意可得，成绩为87 是第十二名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.
21.解析：(1)描述海拔与气温之间的关系的趋势图如下.
(2)从趋势图看到海拔每升高100米，温度降低0.6℃.2000-800=1 200(米),1 200÷100×0.6=7.2(℃)
∴预测海拔2000米的地方,温度为19.6℃,
∴小明需要携带外套上山.
22.解析:(1)本次调查的员工共有48÷30%=160(人),表中x的值为
故答案为160;40.
答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角的度数为99°.
(人).
答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385.
23.解析：(1)根据折线统计图可知，2018年幼儿园学生近视率为14.5%，小学生近视率为36.0%，初中生近视率为71.6%,而高中生近视率已达到81.0%,故①正确;
4458+3262+3 616=11 336(万)=113 360000,
∴2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1亿，故②正确.
2020年只有小学生的近视率达到2030年的防控要求，故③错误.
故答案为①②.
(2)①由题图可知，随着年龄的增长，学生近视率在不断增加；
②3818+3493+3 351=10 662(万),
11336-10 662=674(万),
2020年全国小学、初中、高中学生近视总人数为10 662万，与2014年全国小学、初中、高中学生近视总人数比较减少了674万.
24.解析:(1)m=40×45%=18,补全条形统计图如图所示:
(2)扇形统计图中，C组对应扇形的圆心角的度数为
(人).
答：该校九年级240名学生中读书数量在4本以上的大约有 108人.

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