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2024-2025学年中山中学八年级数学下学期期中考试卷
(考试时间：120分钟：满分：150分)
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列各式为最简二次根式的是()
A.5
B.V12
c.
D.0.4
2.下列计算正确的是（)
A.V2×V5=√7
B.2+V2=22C.V⑧÷2=2
D.3V2-V2=3
3.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为()
A.50°
B.60°
C.70°
D.120°
4.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8,则DE的长为()
A.4
B.6
C.8
D.10
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若其中两
个正方形的面积分别为225、400，则AB的长为()
A.625
B.175
C.600
D.25
A
225
D
E
400
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.对角相等
B.对角线互相平分
C.对边相等
D.对角线相等
7.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.若
CD=12,AD=18,则DE的长为()
A.11
B.12
C.13
D.14
8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,
∠BAD=56°，则∠DHO的度数是()
A.22°
B.28°
C.30°
D.34°
9.华表柱是一种中国传统建筑形式，如图，在底面周长约为3米的石柱上，有一条雕龙从柱
底向柱顶（从A点到B点)均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约12米，
则雕刻在石柱上的巨龙至少()米
A.317
B.20
C.15
D.9v2
B
H
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
1
10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，最早是由中国西周数学家商高发现并证明的，
早于西方五百到六百年，关于勾股定理的证明方法有很多，以下是出自于古代的一种证
法.过正方形对角线交点做两条互相垂直的线段，将正方形分成四块四边形，如图1，然
后将其拼成一个大正方形ABCD,如图2，若阴影部分图形面积为16，
EG 5
FG=2则GH的
长为(
)
A.2
B.
3
C.3
D.5
H
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
图1
图2
11.若二次根式Vx一9在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.若最简二次根式√m+1与V3是同类二次根式，则m=
13.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE,DE,若∠ABE=25°，则
∠CED的度数为
14.如图，在矩形OCDE中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是
15.如图，E,F分别是口ABCD边AD,BC上的点，AF与BE相交于点P,DF与CE相交
于点2，若S△ABP=13cm2,S△cpQ=14cm2,则阴影部分四边形EPF2的面积为
cm2.
16.如图，四边形ABCD为菱形，AB=4,∠ABC=60°，E,F为BD上的两个动点，且
EF=BD,点M是AD的中点，连接CE,MF,则CE+MF的最小值为
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
三、解答题（共9小题，共86分）
17.(8分)计算：24÷V3-(⑤+V32.
18.(8分)已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，且BE=DF.
求证：四边形AECF是平行四边形.
2

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