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贵州师范大学贵安新区附属初级中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选
项，其中只有一个选项正确)
1.2的相反数是
A.2
B.-2
D.4
2
2.下列几何体中，主视图是三角形的为
A
B
3.马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里
385码，约为42000m,用科学记数法表示42000为(
A.4.2×104
B.42×103
C.4.2×105
D.0.42×105
4.计算(ab2)2的结果正确的是
A.a2b2
B.a2b
C.2a2b4
D.2ab2
5,如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果
∠1=70°，那么∠2的度数是
A.20°
B.25°
C.30°
D.45°
6.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每
天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查的学生一周
平均每天睡眠时间的众数和中位数分别是
时间/h
7
8
9
10
人数
3
7
6
4
A.8 h,8h
B.8h,8.5h
C.9h,8.5h
D.9h,9h
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=
60°，BD=2,则AB的长为
A.4
B.6
C.8
D.10
Q
B
D
A
8.一副不含大小王的扑克牌共有52张，从中随机抽取1张，下
列事件发生的概率最大的是
()
A.抽到的牌是“K”
B.抽到的牌是“红桃K”
C.抽到的牌是黑桃
D.抽到的牌是“黑桃Q”
9.我国古代著作《增删算法统宗》中有这样一道题，其大意是：
“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨.每人分4个梨，多
12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方
程为
()
4.
xx
+=12
B.
46
112=
4
6
C.4x-12=6x
D.4x+12=6x
10.如图是关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列结论
正确的是
(
A.bc>0
B.ac>0
C.ab>0
D.abc>0
E
D
■
11题
10题
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,以点A为圆
心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点E,F,分别以点
E,F为圆心，大于。EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的
内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,则BD的长为
3
3
A.3
B.
4
C.3
D.
12.某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度y(单位：cm)
与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC
是线段，射线CD平行于x轴)，下列说法错误的是(
A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高
B.AC所在直线的解析式为y=5+6
ty/cm C D
B
12
C.第40天该植物的高度为14cm
6
D.该植物最高为15cm
305060x/天答案：
1.B
2.D
3.A
4.B
5.A
6.B
7.c
8.C
9.D
10.A
11.C
12.D
13.a(5a-1)
14.(-1,1)
15.k≤2且k≠1
16.5
17.(1)
解：原式=5-1+(-2)=2
(2)
解：解不等式①，得x≥-1.解不等式2，得x<5.
所以原不等式组的解集为-1≤x<5.
18.(1)100500
解：(2)70000×(1-20%-30%-35%)=10500（名）.
故该市初中生中，三姿良好的学生约有10500名.
(3)应该多注意青少年的走姿、坐姿、站姿.（答案不唯一，合理即可）
19(1)
360-2x
40-5x
或
3x
3x
(2)
180-x360-2x40
解：依题意得
3x60
方程两边乘3x,得3(180-x)-(360-2r)=2x.解得x=60.
180407
检验：当x=60时，3x≠0.所以，原分式方程的解为x=60.所以
x603
7
答：汽车实际走完全程所用的时间为一h
3
20.
解：(1)将A(a,3)代入y=-
4,得3
a=3,
4
4
解得a=-4,所以点A的坐标为(-4,3).
k
将A(-4,3)代入y=,得k=-4×3=-12,
12
所以反比例函数的解析式为y=-
X
(2)m的取值范围是<-4或m>4.
21
解：(1)选择小星的思路
证明：四边形ABCD是菱形，.AB=CD,AB∥CD.
AF=CE,AB-AF=CD-CE,即BF=DE,.四边形BFDE是平行四边形.
BE⊥CD,∴.∠BED=90°，∴.□BFDE是矩形
选择小红的思路
证明：BE⊥CD,∴.∠CEB=∠BED=0P
四边形ABCD是菱形，∴.AB∥CD,AD=CB,∠A=∠C
,AF=CE,.△ADF≌△CBE(SAS),∴.∠AFD=∠CEB=90°，∴.∠DFB=90°.
'AB∥CD,∴.∠FBE=∠CEB=90°，
∴.∠DFB=∠FBE=∠BED=90°，∴.四边形BFDE是矩形
(2)在R1△BDE中，DE=√BD2-BE2=/(2√5)2-42=2.
·四边形ABCD是菱形，∴.BC=CD,∴.CE=CD-DE=BC-2.
在Rt△BCE中，BC2=CE2+BE2,.BC2=(BC-2)2+42,.BC=5.
22.(1)
解：在t△ABD中，AB=400m,∠1=30°，
÷BD=1AB=200m
2
(2)
BAE
解：由题意易得EF=BD=200m.
~CF=354m.CE=Cf-EF=354-20=154(m.
D F
CE154154
在Rt△CBE中，∠2=50°，.BC
sin∠2sin50°0.77
=200(m),
∴.AB+BC=400+200=600(m),
.王老师从山脚A到山顶C共走了约600m.

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