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20242025学年（下）期中质量监测
高一数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上指定位置，在其他位置作答一律无效。
3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.cos15°sin75°-sin15°cos75°=
A.号
B.
2
c.3
D.-3
2
2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=V5,B=45°，C=75°，则b=
A.
2
B.1
C.2
D.6-迈
2
3.
己知三点A(-1,0),B1,2),C(2,1),若AB和CD是相反向量，则D点坐标为
A.(0,-1)
B.(4,3)
C.(1,-1)
D.(-1,3)
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=2,A=30°，若满足条件
的△ABC有两个，则b的取值范围是
A.(0,4)
B.(2,4)
c,,
D.(2,+)
5.已知向量a=(1,5),=3,且向量a在向量b上的投影向量为b,则a-
A.1
B.2
C.万
D.9
6.已知sin0=22cos9+引，则os9
cos0-3sin=
A.-号
B.-
c.号
D.号
高一数学第1页（共4页）
7.已知0是
A.-b=2
B.a∥b
C.a⊥b
D.a+b =a+b
8.密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，
彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的
镶嵌.皇冠图形（图1)是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成.在
平面凹四边形ABCD(图2)中，测得AD=1,AB=CD=2,BC=3,凹四边形ABCD
的面积为√5，则∠ADC-∠ABC的余弦值为
图1
图2
A.号
B.
d
C.②
D.返
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知非零向量a,b,c,则下列说法正确的是
A.若ab>0,则向量a,b夹角为锐角
B.若a=4b,
则局合
C.若al=|bl=a+b,则a与a-b的夹角是30°
D.若a∥b,则(bc)a=(ac)b
10.已知0A.sin2a
B.sina-cosa=-
7
3
cos2a
C.
”cos+引
3
D.tana+=号
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