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广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第六周周测数学试卷
一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求）
1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
2．已知函数的部分图象如图所示，其中，则（ ）
A．B．C． D．
3．对于函数 ，有下列四个命题
①任取，都有；
②（为正整数），对一切恒成立；
③若关于的方程有且只有2个不同的实根，则；
④函数有5个零点
上述四个命题中正确的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的表达式为（ ）
A．B．C． D．
5．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于点对称，则的最小值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．关于函数，下列说法不正确的是（ ）
A．周期为B．在上不单调C．是它的一条对称轴 D．有一个对称中心
7．已知函数的部分图象如图所示，为图象与轴的交点，为图象与轴的一个交点，且.则函数的一条对称轴方程可能为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分）
9．已知函数在区间上的最大值为4，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为 B．
C．点是图象的一个对称中心 D．在区间上单调递减
10．已知函数，其最小值为，，，且的最小值为，则（ ）
A．B．的图象在区间内只有2个对称中心
C．的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
D．当时，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
11．已知函数的部分图象如图，则（ ）
A． B．
C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递增
第II卷（非选择题）
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知函数，将函数的图象向右平移 个单位长度得到的图象.
13．已知函数左移个单位后为偶函数，若，则当最小时， .
14．已知，若函数的图像如图所示，则 .
四、解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．函数在一个周期内的图象如图所示．
(1)求函数解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值和最小值．
16．已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变成原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求的单调递减区间和其图象的对称中心．
17．已知函数.
(1)作出在上的图象（要列表）；
(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？
18．将的图象上每个点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位长度，得到的图象.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的图象的对称轴方程；
(3)求不等式的解集.
19．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移，再向下平移2个单位，得到函数的图象.若，求的值域.
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D B D D C BC ABD
题号 11
答案 AC
12．/ 13．/
14． 15．(1)；
(2)，； (3)最大值为，最小值为．
16．(1)；
(2)单调递减区间为，，，．．
17．（1）因为，
所以.
列表如下：
x 0
1 2 0 0 1
描点、连线得图象.
（2）将的图象上的所有点向左平移个单位长度，
得到函数的图象，
再将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），
得到函数的图象，
再将上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），
得的图象.
18．(1)递增区间为；
(2)对称轴的方程为；
(3).
19．(1)
(2)

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