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人教版七年级下册第十章10.3实际问题与二元一次方程组
一、单选题
1．一支部队第一天行军，第二天行军，两天共行军，第一天比第二天少走．设第一天和第二天行军的平均速度分别是、．根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，则原方程组中a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
4．若二元一次方程3x－y＝7，3x＋5y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为（ ）
A．5 B．－3 C．－4 D．4
5．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
6．某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
7．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ）
A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1
8．小明在学习之余去买文具，打算购买2支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买2支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应付18元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付22元．
若小明买1支签字笔和1本笔记本，则应付的钱数为（ ）
A．7元 B．8元 C．9元 D．10元
9．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．已如方程组和有相同的解．则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．13
二、填空题
11．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是 元．

12．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是 ．
13．和参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，总计328分，总计27分，则M的值为 ．
14．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收3元，只收60元，李太太买了10个菜，5个馒头，老板以售价的八折优惠，只收100元，则馒头每个 元．
三、解答题
15．冬季来临，某电器店开始销售A、B两种型号的取暖器，A型取暖器每台元，B型取暖器每台元．若两周内共销售台，这两周的销售额为元，A、B两种型号的取暖器分别销售了多少台？（请用二元一次方程组的知识解答）
16．学校组织春游，每人车费4元．下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话．
小明：我们两班共93人．
小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费．
根据上面对话，求一班和二班各有多少人．
17．六年级同学乘车去参观，如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车，请问：一共有多少学生？
18．如图 A、B、C为数轴上三个点，其对应的都是整数，若点B对应的数是点A对应的数的2倍多7，那么点C对应的数是多少？
19．2024年8月22日，山西省文化和旅游厅正式启动“跟着悟空游山西”活动，某校组织八年级学生探寻山西省历史文化的研学活动．
×××景区票价一览表
购票人数/人 单价/元
1 50 18
51 100 15
100以上 12
参加活动的八年级（1）（2）两个班共101人去游览山西运城某景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1659元；
(1)两班各有学生多少人
(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少的钱，联合起来购票能省多少钱
20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．
21． 将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第一次
第二次
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
(2)现有吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．
22．某生态相橘园现有柑橘，计划租用两种型号的货车将柑酄运往外地销售．已知满载时，用2辆型货车和3辆型货车一次可运柑橘；用3辆型货车和4辆型货车一次可运柑橘．
(1)1辆型货车和1辆型货车满载时一次分别可运柑橘多少吨？
(2)现计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．请帮助生态柑橘园设计租车方案．
23．一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B D C C D B A A
11．15
12．
13．25
14．1
15．A型取暖器销售了台，B型取暖器销售了台．
16．一班45人，二班48人
17．一共有240名学生．
18．3
19．(1)八年级（1）班有48人，八年级（2）班有53人
(2)两班联合起来购票能省447元钱
20．0
21．(1)每辆甲种货车能装货吨、每辆乙种货车能装货吨
(2)共有三种方案，方案一：租用甲种货车辆，乙种货车辆；方案二：租用甲种货车辆，乙种货车辆；方案三：租用甲种货车辆，乙种货车辆
22．(1)1辆型货车满载时一次可运柑橘，1辆型货车满载时一次可运柑橘
23．
答案第1页，共2页
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