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人教版七年级下册第十章10.4三元一次方程组
一、单选题
1．解方程组，最简便的消元方法是（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项
2．如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
3．某校购买体育器材，第一次购买篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，第二次又购买同样的篮球3个，排球2个，足球1个，共花费175元，则购买同样的篮球、排球、足球各1个，共需花费（ ）
A．100元 B．105元 C．110元 D．125元
4．已知方程组，则的值为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．不确定
5．用加减法解方程组较为简便的方法是（ ）
A．先消x B．先消y C．先消z D．都一样
6．三角形幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求和的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则的和是（ ）
A．6 B．15 C．18 D．24
7．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（ ）
A． B． C． D．
9．已知是方程组的解，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　）

A．b的值为6
B．a为奇数
C．乘积结果可以表示为
D．a的值小于3
二、填空题
11．已知与的和还是单项式，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
12．把三元一次方程组化为二元一次方程组 ．
13．已知关于的整系数二次三项式，当取1，6，8，12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0，15，35，100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是 ．
14．若方程组的解满足，则k的值是 ．
三、解答题
15．解方程组：
16．已知实数x，y满足①，②，求和的值．
本题常规思路是先将①，②两式联立组成方程组，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组，则__________，_________．
(2)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值．
17．感悟思想：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值．
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得，的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如①②可得；①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
体会思想：
(1)已知二元一次方程组，则___________；
(2)三元一次方程组的解是 ___________．
18．解方程组：．
19．已知，当时，，当时，；当时，，求当时，的值．
20．解下列方程组：
(1)
(2)
21．在等式中，当时，；当时，；当与时，y的值相等，求的值．
22．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．已知这些盆景一共用了2900朵红花和3750朵紫花，你能确定一共用了多少朵黄花吗？
23．已知等式，且当时，；当时，；当时，；
(1)求 a、b、c 的值；
(2)当 时，y 的值又是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C B B B A A D
11． 5 6
12．或或
13．100
14．1
15．
16．(1)-1，5
(2)-11
17．(1)5
(2)
18．
19．28
20．(1)
(2)
21．37
22．一共用了4380朵黄花
23．(1).
(2)15．
答案第1页，共2页
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