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人教版八年级下册第18章18.2.1矩形
一、单选题
1．一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形的踏板，这样做最直接的道理是（　　）

A．有两个角是直角的四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是矩形
2．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．非以上答案
3．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是，则它的宽为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，分别是的边，的中点，点是线段上的一点，且，若，，则（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．如图，在矩形中，，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　 　)
A．16 B．12 C．24 D．20
7．如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，2）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，4）
8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=ɑ，则∠DBC为（ ）
A．2ɑ B．3ɑ C．90﹣ɑ D．180﹣2ɑ
9．如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（ ）
A．26° B．48° C．52° D．64°
10．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（　　）
A．30° B．36° C．37.5° D．45°
二、填空题
11．直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 ；直角三角形 等于斜边的一半．
12．如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4,则FD= .
三、解答题
15．请你写出两个本考卷中没有的定义
16．已知：如图，线段是和的公共斜边，点，分别是和的中点．
求证：
(1)；
(2)．
17．如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求：

(1)的长；
(2)的长．
18．如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F．
(1)求证：；
(2)连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
(1)求证：EO=OF；
(2)连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．
20．已知：如图，矩形的对角线相交于点O，．
(1)判断的形状．
(2)求矩形对角线的长．
21．如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE．

22．如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明．
23．已知：如图，在中，，是的平分线，是外角的平分线，，垂足为点．求证：四边形为矩形．
24．如图，在中，，，是边上的中线，点E，F分别在，边上运动（点E不与点A，C重合），且保持，连接，，．
(1)求证：；
(2)求四边形的面积；
(3)请直接写出三条线段，，之间的数量的关系：_______．
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B D B D C C C
11． 互余 斜边上的中线
12．（答案不唯一）
13．（0，-）
14．4
15．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
所有内角均为直角的平行四边形叫矩形.
16．(1)；
(2)．
17．(1)
(2)
18．(1)(2)当时，四边形是矩形
19．(1)(2)四边形AEBF是矩形
20．(1)等边三角形
(2)
21．如图，连接EG，DG．
∵CE是AB边上的高，
∴CE⊥AB．
在Rt△CEB中，G是BC的中点，∴．
同理，．∴EG＝DG．
又∵F是ED的中点，∴FG⊥DE．

(1)
(2)4
(3)
答案第1页，共2页
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