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人教版七年级下册第11章11.2一元一次不等式
一、单选题
1．下列说法错误的是（　　）
A．2不是的解 B．0是的解
C．不等式的解集是 D．是的解集
2．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是某的两种计费方案的说明．若晓莉和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有（ ）
包厢计费方案： 包厢每间每小时300元，每人须另付入场费30元
人数计费方案： 每人欢唱3小时180元，接着续唱每人每小时30元
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式的整数解有无数多个
B．不等式的负数解有有限个
C．不等式的解集在数轴上表示时，对应的点为空心圆圈
D．是不等式的一个解
6．某商场在促销活动中，计划销售型和型两种饮水机共20台．若每台型饮水机可盈利150元，每台型饮水机可盈利200元，型饮水机的销售量不小于型饮水机的3倍．则该商场在本次促销活动中销售这两种饮水机能获得的最大利润是（ ）
A．3400元 B．3250元 C．4600元 D．4750元
7．某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（ ）
A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折
8．已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若方程的解是非负数，则的取值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．不等式的解集为 ．
11．为了保证学生的安全，也为了深刻践行绿色出行的理念，某市推出了学生公交专线．若光明中学步行和坐公交的学生共有1200名，其中选择坐学生公交上学的人数是步行上学人数的2倍，且坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和小于等于，则最少有 名学生选择坐学生公交．
12．若为整数，x为正整数，则x的值是 ．
13．关于的不等式的解集如图所示，则的值是 ．
14．某学校带领学生开展了一系列文化教育活动，其中一项是主题为“相遇兵马俑，走进秦文化”的研学活动．在纪念品馆，同学们看到了“秦俑侠”布偶、“铜车马”积木两种深受欢迎的特色形象纪念品．某网店出售这两种纪念品礼品，“秦俑侠”布偶80元/个，“铜车马”积木100元/套．小明妈妈准备购买“秦俑侠”布偶和“铜车马”积木共10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买“铜车马”积木x套，则能够得到的不等式是 ．
三、解答题
15．求不等式的正整数解．
16．解不等式：
17．用不等式表示下列关系：
(1)a是非负数：___________；
(2)与的差是负数：___________；
(3)y不小于2：___________；
(4)x与5的差的绝对值大于4：___________；
(5)a的3倍与y的和大于2：___________；
(6)小于5：___________．
18．不等式有多少个解？有多少个整数解？有多少个正整数解？
19．数学解题时类比是发现新问题、新结论的重要方法，是思维发展的重要途径．阅读下面材料，解答相关问题：
材料：对于一个关于的二次三项式，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，还可以利用根的判别式解决问题，如下例：
例：求代数式的最小值；
方法1： ， 当时，的最小值是1． 则代数式的最小值为1． 方法2： 设 方程有实数根 ，解得， 则代数式的最小值为1．
请利用上述方法解决下列问题：
(1)请选择上述一种方法求代数式的最大值；
(2)请你根据方法2解决问题：若关于的二次三项式：（为常数）的最小值为，求的值．
20．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．照此规律，当有500枚围棋子时最多可搭第n个“山”字．（列不等式表示）
21．已知不等式的解都是不等式的解，求m的取值范围．
22．综合与探究
【问题情境】小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道题目：“已知的三边长分别为a，b，c（），且满足，求c的取值范围．”
【思路分析】小明说：“把看作一个整体，我能求出a的值．”
小红说：“我求不出c的取值范围，但我能用含c的代数式表示b．”
小明和小红一起去请教李老师，李老师说：“根据你们二人的思路求解，再结合三角形的三边关系，即可得到c的取值范围．”
【问题解决】
(1)你知道小明是如何计算a的值的吗？请你写出求解的过程．
(2)请你用含c的代数式表示b，________．
(3)请你根据李老师的提示，求c的取值范围．
23．北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台．求：
(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？
(2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
(3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D A C B B B B D
10．
11．600
12．4或7或8
13．3
14．
15．正整数解为1，2
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
18．有无数个解，有无数个整数解，有2025个正整数解
19．(1)3
(2)或
20．（n为正整数）
21．
22．(1)
(2)
(3)
23．(1)上海运往汉口应是4台
(2)共有4种调运方案
(3)总运费最低的调运方案为：上海运往重庆4台，北京运往汉口6台，运往重庆4台，最低总运费是7600元
答案第1页，共2页
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