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2024-2025学年第二学期七年级数学学科期中考试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2． 下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．﹣2 D．0
3． 在下列所给出的点的坐标中，在第二象限的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）
4． 下列语句中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c
C．同旁内角互补
D．过一点不只有一条直线与已知直线垂直
5． 下列式子中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6． 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
7． 点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）
8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
9． 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（﹣5，0） C．（﹣5，2） D．（1，0）
10． 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1（1，1）；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2（﹣1，3）；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3（﹣4，0）；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4（0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A2025的坐标为（ ）
A．（﹣2024，1） B．（2024，1 ）C．（﹣2025，1） D．（2025，1）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 在二元一次方程2x+y＝5中，当x＝2时，y＝ _______．
12． 点P（2，5）的横坐标为 ．
13． 已知x，y为实数，且，则（﹣1）x+y＝ ．
14． 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝10cm，BE＝3cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
14题图 15题图
15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2-∠1＝ °．
三、解答题一（每题7分，共21分）
16．计算：
（1）； （2）．
17．.求下列各式中的x．
（1）4x2﹣16＝0； （2）（x﹣1）3＝64．
解方程组：
四、解答题二（每题9分，共27分）
19．完成推理填空
如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．
证明：∵∠BAE＝∠E，
∴ ∥ （ ）．
∴∠B＝∠ （ ）．
又∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠ （ ）．
∴AD∥BC（ ）．
∴∠AFC+∠DAE＝180°（ ）．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（4，1），将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段CD（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接AC，BD．
（1）补全图形，直接写出点C和点D的坐标；
（2）求四边形ACDB的面积．
21．已知某正数m的两个不同平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2，c是的整数部分．
（1）求m的值；
（2）求a+3b+c的平方根．
22．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝+﹣3．
（1）直接写出点C的坐标 ；
（2）直接写出点E的坐标 ；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
23．【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．请证明∠BED＝∠B+∠D；
（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，求∠BEF的度数；
【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度数．
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