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龙城高级中学-广东仲元中学2024-2025学年度
第二学期高二年级期中联考数学试题
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知等比数列{an},a2=4,ao=16则a6=()
A.8
B.±8
c.10
D.±10
2.函数∫(x)的导函数'(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是()
A.f(x)在x=x处取得最大值
B.f(x)在区间(x,x2)上单调递减
C.f(x)在x=x2处取得极大值
D.f(x)在区间(a,b)上有2个极大值点
3.某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年庆祝“五一”劳动节晚会的主持人、
记分员和秩序员，且每个职务必须有且仅有一人担任，己知甲同学不能担任主持人，则不同的安排方法有
()种.
A.64
B.27
C.24
D.18
4.在(1-x)3+(1-x)°+(1-x)+(1-x)°的展开式中含x的项的系数是()
A.74
B.121
C.-74
D.-121
5.已知直线：ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法错误的是()
A.若点A在圆C上，则直线I与圆C相切
B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离
C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离
D.若点A在直线1上，则直线I与圆C相切
6.某教学楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步向上走一级，也可以一步向上走两级，某同学从
二楼到三楼准备用7步恰好走完，则该同学从二楼到三楼共有()种不同上法.
A.7
B.35
C.70
D.128
,已知椭圆C:+三1(a>b>0),F,F为椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，连接45并延长
交椭圆于另一点B,若AF=AFBF=3BF,则椭圆C的离心率为()
A.②
B.
C.27
D.分
3
3
7
7
高二数学试卷，第1页，共4页
8.己知函数f(x)=
a=,=c=e月
则a,b,c的大小关系是()
A.aB.bC.bD.c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的有()
A.若a,b,c成等差数列，则3a-2,3b-2,3c-2成等差数列
B.若a,b,c成等差数列，则2,2,2成等比数列
C.若a,b,c成等比数列，则lna,lnb,lnc成等差数列
D.若a,b,c成等比数列，则a2,b2,c2成等比数列
0已奥双自线C兰手-o>06>0的、有能点分肠5，，国F=4,小nB为风电
线上不同的三点，且A,B两点关于原点对称，直线PA与PB斜率的乘积为1，则()
A.a=b=12
B.双曲线C的离心率为2
C.直线AB倾斜角的取值范围为？，3如
4’4
D.若P℉·PF=0,则三角形PFF的面积为2
11.数学探究课上，某同学从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》。
已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径MN折成
了直二面角（其中M对应钟上数字3，N对应钟上数字9），设MW的中点为O,MW=4W3,若长度为2
的时针OA指向了钟上数字8，长度为3的分针OB指向了钟上数字12.现在该同学准备安装长度为3的秒
针OC(安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细)，则下列说法正确
的是(
2
11 BA
11B
/10
10
N9
3M
9
87A6
5C4
87A6C5
4
87A6
图1
图2
图3
A.若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则OA⊥BC
B.若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则NA//平面OBC
C.若秒针OC指向了钟上数字4，如图3，则BC与AM所成角的余弦值为4
103
D.若秒针OC指向了钟上数字4，如图3，则四面体OABC的外接球的表面积为
高二数学试卷，第2页，共4页

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