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佛山一中2024-2025学年下学期高二级第一次质量检测试题
数学答案及说明
题号
1
8
9
10
11
答案
A
ABC
BC
BCD
1.【答案】C
2.【答案】D等比数列{an}设公比为9，因为4a2=a3+4a,所以4g=g2+4,所以
(g-2)}2=0,计算得g=2,
a(1-9)
所以g.1g
1-g°(（1-9)01+g)
=1+g=1+24=17.
S4a1-g)1-g
1-q
1-q
3.【答案】B
4.【答案】A由题意知'(x)与x轴有三个交点，不妨设为x当x∈(-0，x),f'(x)<0,当x∈(x,0),f'(x)>0,
当x∈(0，x),f(x)<0,当x∈(x,+o),(x)>0,
所以f(x)在区间(-0，x),(0,x)单调递减，故C、D错误：
在区间(x,0),(x,+0)单调递增，故B错误，故A正确。
5.【答案】C解：已知f(x)+f(1-x)=2
a=f0)+f分+…+fn马+f0),回
则4，=f0+,+…++f0,@
①+2可得：2=f0)+f1川+（分+f,己++（四）+1o1=2m+1
故an=n+1.故选C.
6.【答案】B根据an与Sn的关系，an=Sn-Sn1(n≥2).
已知Snm1=-2,Sm=0,那么am=Snm-Sm-1=0-(-2)=2.
又因为Sm=0,Snm4=3,所以an41=Sm1-Snm=3-0=3.
所以公差d=am+1-am=3-2=1
已知S.=0,将其代入前n项和公式，因为m≠0，所以4+am=0.
又已知am=2,那么4，=-am=-2.
高二级第一次质量检测试题数学学科
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已知am=2,a,=-2,d=1,代入通项公式am=4+(m-1)d可得：
-2+(m-1)×1=2,得m=5.故选：B.
7.【答案】A解：因为an1-an=
n+3+k3n+k_3-3n-k
20价
2
由数列{an}为递减数列知，
对任意n∈N,anl-an
3-3n-k<0,所以k>3-3n对任意neN恒成立，所以
2*1
k∈(0，+0).故选：A.
8.【答案】D解：因为am+1=2an+1,所以am+1+1=2(am+1),又因为a1+1=2,所以
+=2,所以数列an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an+1=2”,即a=
an+1
2n-1,所以bm=2l0g2(1+an)-1=2l0g2(1+2n-1)-1=2n-1，,所以b1=a1=
1,b16=31,b25=49,由an=2n-1得a5=31,a6=63,所以b16=a5=31,a5所以G++…+c20=(b,+b2+…+b25)-(a1+a2+…+as)=25x1+9-[(2+
2
22+…25)-51=625-21-2+5=568.故选：D.
1-2
9.【答案】ABC
A:因为集合A={x|1≤x≤3)，B={x2B:向量在向量6上的投影向量为5·6=6x2-2.(2,-1)=(4,-2).
C::2===a-01-D=-1+1-=a=1+1-0i是纯虚数，
1+i
(1+0(1-i0
2
2
a-1
解得a=1.·z=-i.则复数z的共轭复数z=i.
0
D:()4sin (2
10.【答案】BC【解答】解：f'(x)=3x2-3,
设切点为(a,a3-3a+1),可知切线斜率为k=3a2-3,
则切线方程为y-(a3-3a+1)=(3a2-3)(x-a).
因为切线过点(1，-1)，代入可得-1-(a3-3a+1)=(3a2-3)1-a),
化简得2d-38+1=0,即(a-2a+1)=0解得a=1或a=青
代入可得切线的方程为y=-1或9x+4y-5=0.故选BC.
I1.【答案】BCD【解答】对于A,由题意，得
a=1,42-a1=2,a-42=3,…,an-4n-1=nn22),故A错误：
高二级第一次质量检测试题数学学科
第2页共8页佛山一中2024-2025学年下学期高二级第一次教学质量检测试题
数学
2025年3月
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色
字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上：如需
改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上
要求作答的答案无效。
3.作答选做题时，请先用2邓铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错
涂、多涂的，答案无效。
第一部分选择题（共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.在等差数列{an}中，已知a3+a4=12,则数列{an}的前6项之和为()
A.12
B.32
C.36
D.72
2.已知S为等比数列}的前”项和，若4，=4+44，则。=（)】
A.-17
B.2
C.-2
D.17
3.如右图，AB是圆的切线，P是圆上的动点，设∠PAB=(0<6<π)AP扫过的圆内阴影部分
的面积S是日的函数这个函数的图象可能是()
B
第3题
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4.函数y=f(x)的导函数y=(x)的图象如右图所示，那么该函数的图象可能是()
第4题
5.已知fs)+f0-)=2,,=f0)+f白+…+f”,马+f),(neN）,则数列
{a}的通项公式为()
A.a =n-1
B.d=n
C.a。=n+1
D.a =n
6.设等差数列{a}的前n项和为S,若Sm1=-2,Sm=0,Sm=3,则m的值为()
A.4
B.5
C.6
D.7
7.已知数列(a,)的通项公式为a,=3+k,
2”
若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为
()
A.(0,+o)
B.(1,+o)
C.(2,+o)
D.(3,+0)
8.已知数列{an}的各项均为正数，且a1=1,对于任意的neW*,均有am+1=2an十1，bn=
2log2(1+an)-1.若在数列{bn中去掉{an的项，余下的项组成数列{cn},则c1+c2+…+
C20=()
A.599
B.569
C.554
D.568
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.以下命题正确的是()
A.设集合A={x1≤x≤3}，B={x2B.向量a=(6,2)在向量b=(2,-1)上的投影向量为(4，-2)
C.若复数z=(aER)是纯虚数，则z的共轭复数z=i
D.函数f(x)=
2cos
2+
其导函数为f'(x)=-2sin
2x+
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