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天一大联考
2024一2025学年（下）南阳六校高二年级期中考试
数学
考生注意：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效，
斯
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.下列实际问题不适合用独立性检验解决的是
尔
A.不良的饮食习惯是否会导致肠胃疾病
B.某公司的营业额在过去5年逐年变化的情况
C.参加课外辅导能否提高学习成缋
D.男性和女性在职业选择偏好上是否有差异
2.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若1im
+△x)=f知）=3，则f'(x)=
2△x
A.6
B子
D.-6
3.已知在等差数列{an}中，a5=20,a10=35,则a20=
A.50
B.55
C.60
D.65
4.对于变量x,y,其部分成对的观测值如下表所示：
1
2
3
y
2
6
7
12
已知x,y具有线性相关关系，且根据最小二乘法得到的线性回归方程为夕=2.2x+a,则a=
A.0.2
B.0.4
C.0.8
D.1.2
5.函数f孔x)=e+x2的图象在x=0处的切线方程为
A.y=2x+1
B.y=x+2
C.y=x+1
D.y=2x+2
数学试题第1页（共4页）
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6.小明每年末存入银行1000元，年利率为5%，按复利计算，第6年初他的总存款的本息和
约为（参考数据：1.055≈1.27628）
A.5000元
B.5526元
C.5856元
D.6000元
7.四川舰是我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰，是全球首次采用电磁弹射技术的两
栖攻击舰，某电磁弹射装置竖直向上弹出一个物体，由于自带动力装置，该物体上升的高度
50t-22,0≤6<10，
h(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为h(t)=
则该物体在
20ln(t-9)+300,t≥10，
竖直方向上的瞬时速度的最大值为
A.20 m/s
B.42 m/s
C.50 m/s
D.300m/s
8.已知数列{an}满足a,=2,且au+1=an+3n+2(n≥1)，则a1o=
A.182
B.173
C.164
D.155
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.2025年，我国大力推进新能源汽车行业发展.某研究机构对10个城市的“公共充电桩密
度”x(单位：个/km2)和“新能源汽车通勤效率提升率”y%进行统计分析，计算得到线性回
归方程为夕=0.8x+0.5,样本相关系数r=0.92.则下列说法正确的是
A.公共充电桩密度每增加1，新能源汽车通勤效率提升率大约增加0.8%
B.公共充电桩密度与新能源汽车通勤效率提升率呈高度正线性相关关系
C.若某区域的公共充电桩密度为5个/km2,可预测其新能源汽车通勤效率提升率为4.5%
D.因为r=0.92,所以可认为新能源汽车通勤效率提升率由公共充电桩密度决定
10.下列求导正确的是
A.若fx)=2,则f'(x)=2-
B.若f(x)=sin xcosx,则f'(x)=cos2x
C若fx)=,则f"(x=
e
D.若x)=x血x,则f”(x)=血+2
2√x
11.设{an}和|b.}是两个不同的无穷数列，且均不是常数列.记集合M={kla=bk},则下列
结论中正确的是
A.若{an}和{bn}均为等比数列且公比相同，则M为空集
B.若{a.]和bn}均为等差数列且公差不同，则M中可能有无穷多个元素
C.若{a」为等差数列，{b.}为等比数列，则M中最多有3个元素
D.若{a,}为递增数列，{bn}为递减数列，则M中最少有1个元素
数学试题第2页（共4页）
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