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数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的、
1.已知集合A={x2*>4},集合B={1,2,3,4},则A∩B=(
A.{3}
B.{3,4
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
2.若z(1-i)=i,则z归（)
B.2
c.1
D.√5
3.下列四个条件中，使a>b成立的充要条件是（)
A.n(a-b)>0
8.a >b
C.a2>b2
D.2>2°
4.空间中有两个不同平面，B和两条不同直线m,n,则下列说法中正确的是(
A.若al1Bm/1a,m/1n,则nl1p
B.若a⊥B,m⊥a、m⊥n,则n⊥B
C.若a⌒B=mn与axB所成的角相等，则m⊥n
D.m,n为异面直线且mcc,nCB,a∩B=l,则l与m,n中至少一条相交
5.在平面直角坐标系中，A0,3),B(0,-1),点P满足PA=2PB,则△PAB面积的
最大值是()
A.2
8-3
B
c.6
32
D.
6.已知圆锥的母线长度为4，一个质点从圆锥的底面圆周上一点出发，绕着圆锥侧
面运动一周，再回到出发点的最短距离为4√2，则此圆锥的体积为()
A.5
B.4W3
C.&3x
3
3
3
3
7.已知函数f)=Asin(@x+)(A>0,m>0,lpk)的部分
图象如图所示，三点0-引，（行0，(0均在图象上，若
x≠为，且f(x)=f(2),则f(x+x2)=（)
A.3
B.3
C.0
8.已知函数f()=之-+血xa∈R.若f()有两个极值点，5，且使得不等
式f(x)+f(:)<2(:+为)恒成立，则实数1的取值范围为(
)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的情给分，有错项的得0分。
9.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=9,4是a与a的等比中
项，则下列说法正确的是()
A.42=3
B.d=-1
C.数列
是递增数列
D.当Sn>0时，n的最大值为8
n
10.下列说法正确的是（)
A,数据5,8,10,12,13的第40百分位数是9
B.若随机变量X服从正态分布N4,o2),P(X<一2)=PX>4)=0.14,则
P1C.20张彩票中有2张能中奖，现从中一次性抽取n张，若其中至少有一张中奖
的概率大于0.5，则n的最小值为5
D.已知数据x,为，，x6的平均数为6，方差为10，现加入5和7两个数，
则这8个数的方差=3引
4
11.正四面体A-BCD的棱长为6，点M,N分别是BC,AD的中点，则下列几何体能
够整体放入正四面体A-BCD的有（)
A底面在平面BCD上，且底面半径为√2，高为2√6的圆锥
B.底面在平面BCD上，且底面半径为√2，高为1的圆柱
C.轴为直线MN,且底面半径为√2，高为2的圆锥
D.轴为直线N,且底面半径为√2，高为0.2的圆柱

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