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山西省实验中学
2024一2025学年第二学期期中质量监测（卷)
八年级数学
(本试卷满分100分，考试时间90分钟)
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全，在通过隧道时，我们往往会看到如
图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过4.5m,则通过该隧道的车树高度
45四
x(m)的范围可表示为
A.x≥4.5
B.x>4.5
C.x<4.5
D.02.下列人工智能APP图标中，是中心对称图形的是
A
B.
C
D
3.若a>b,则下列不等式中，一定成立的是
A.a-3-2b
C.a+1>b+2D.1-2a<1-2b
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=,将△ABC绕点C顺时针
旋转90得△EDC,点B的对应点D在AC上（不与点A,C重合），则LAED
D
的度数是
A.a
B.45°-g
C.x-45
D.90°-g
C
5.下列因式分解中正确的是
(第4题图)
A.a4-8a2+16=(a-4)2
B.-a2+4a-4=-(a-2)2
C.x(a-b)-y(b-a)-(a-b)(x-y)D.a4-b4=(a2+b(a2-b2)
6.不等式出(3x 的解架在数销上表示正确的是
B
八年级数学第1页（共6页）
-2
D.
-5
-2
7.如图，两个直角三角形重叠在炮，将其中·个三角形沿着点乃
到点(C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=9,DH=3
阴影部分的而积为30，则BE的长是
C
A.2
B.3
C.4
D.6
(第7题图)
8.用反证法证明“在直角三角形中，至少有个锐角不大于45°”，先假设这个直角三角形中
A.每一个锐角都大于45°
B.每一个锐角都小于45
C.有·个锐角大于45°
D.有·个锐角小于45
9.小显要从实验中学到国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分
钟，跑步的平均速度为210米分钟，若他要在不超过12分钟的时吋间内到达，圳么他至少需要
跑步多少分钟？设他要跑步的吋间为x分钟，则列出的不等式为
A.210x+90(12-x)≥1.7
B.210x+90(12-x)≤1.7
C.210x+90(12-x)≥1700
D.210x+90(12-x)≤1700
10.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=58°，∠BAC的Ψ分线与AB
的垂直平分线交于O,将LC沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与O
D
点恰好重合，则∠OEC的度数为
A.116°
B.130°
C.112
D.132
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
(第10题图)
I1.一元一次不等式-x≤2x+3的最小整数解是
12.已知△ABC的顶点A(-4,-1),B(-1,4),将三角形平移后得到△ABC,其中点A的对
应点A(-2,2),则点B的对应点B‘坐标是
13.一次函数y=ax+3与y=bx-1的图象如图所示，其交点为
B(-3,m),则不等式Qx+314.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：（①分别以B,C为圆
(第13题图)
心，以人于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,M;②作直线MN
B
交AB于点D,连接CD,若AC=3,AB=9,则△ACD的周长为
N
(第14题图)
八年级数学第2页（共6页）山西省实验中学
2024—2025 学年第二学期期中质量监测（卷）
八年级 数学答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D B B D C A C A
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 1； 12. (1,7) ； 13. < 3 ； 14. 12 ； 15. 3 或 1 .
3 2
三、解答题（本题共 8 小题，共 55 分）
16.解：(1) 2 + 2 +
③ 设 = 2 2 ，
= + 2 2 ………………………1 分
原式= + 2 + 1
= + + ……………2 分
= + 2 + 1
= + 2 ……………………3 分
= + 1 2
（2）① C；……………4 分
2 2
② 否; ……………5 分 = 2 + 1
= 1 4； ………………………7 分
17.(1)任务一: 一； 去分母时，常数项 1漏乘 10； ………………………………………………2 分
任务二： 3 > 1 +1
5 2
去分母，得 2 3 > 10 5 + 1 ，
去括号，得 2 6 > 10 5 5，
移项，得 2 + 5 > 10 5 + 6，
合并同类项，得 7 > 11，
两边都除以 7，得 > 11， ……………………………………………………………………………3 分
7
解集在数轴上表示如图
． ………………………………………………………………………4 分
1
2 3 < ①
(2)解： ，
1 ≤ +12②
3 6
解不等式①，得 < 3，………………………………………5 分
解不等式②，得 ≥ 2， ………………………………6 分
∴不等式组的解集为 2 ≤ < 3． …… ………………7 分
18. (1) 1 4, 4 ………………………2 分
(2) 2 3,3 ………………………4 分
(3) 3, 1 ………………………6 分
19.（1）解：如图所示，线段 即为所求；
……………………………………3 分
（2）证明：由（1）得 是△ 的高线，
∴ ⊥ ，
∴∠ = 90°，
∵∠ = 90°，
∴∠ = ∠ ,
∵ 是△ 的角平分线，
∴∠ = ∠ ,
在△ 和△ 中,
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴△ ≌△ AAS ， ……………………………………………………………………………4 分
∴ = ， = ， ……………………………………………………………………………5 分
∴点 在 的垂直平分线上，点 在 的垂直平分线上，…………………………………6 分
∴ 垂直平分 ． ……………………………………………………………………………7 分
2
20.解：设小红一家可以购买 张成人票 ……………………………………………………………1 分
30 + 20(8 ) ≤ 200， ………………………………………………………………3 分
解得 ≤ 4， ………………………………………………………………………5 分
∴小红一家最多可以购买 4张成人票． …………………………………………………………6 分
21.（1）证明：∵ ⊥ ， ⊥ ， 平分∠ ， ……………………………………1 分
∴ = ，∠ = ∠ = 90°，…………………………………………………………………2 分
∵ = ，
∴Rt △ ≌ Rt △ HL ， …………………………………………………………………3 分
∴ = ； …………………………………………………………………4 分
（2）128． …………………………………………………………………6 分
22.(1) 甲 = 20 ， 乙 = 10 + 80； ……………………………………………………………………………2 分
甲 = 20 = 8
（2）解：联立 乙 = 10 + 80
，解得： = 160，
∴直线 甲 = 20 与直线 乙 = 10 + 80的交点为 8，160 ． ……………………………………3 分
∴由图象可知当 < 8 时，直线 甲 = 20 在直线 乙 = 10 + 80的图象下方，即选择甲种购票方式更划算；
当 = 8 时，直线 甲 = 20 与直线 乙 = 10 + 80交于点 8，160 ，即选择甲种购票方式或乙种购票方式
同样划算；
当 > 8 时，直线 甲 = 20 在直线 乙 = 10 + 80的图象上方，即选择乙种购票方式更划算；
当强强去动物园的次数小于 8 时，选择甲种购票方式更划算；当强强去动物园的次数等于 8 时，选择甲种
购票方式或乙种购票方式同样划算；当强强去动物园的次数大于 8 时，选择乙种购票方式更划算.
……………………………………………………………………………6 分
23.（1） = ……………………………………………………………………………2 分
（2）解： = + ，理由如下：……………………………………………3 分
如图②，过点 O 作 // ，交 于点 H，
∵ △ 、△ 是等边三角形
∴ ∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 60°，
∴ ∠ = ∠ = 60°, ∠ = ∠ = 60°，
∵ ∠ = 60°，
∴△ 是等边三角形，………………………………………………………………4 分
∴ = = ，∠ = 60° = ∠ ，
3
∵ ∠ = 60°，
∴ ∠ + ∠ = ∠ + ∠ ，
∴ ∠ = ∠ ，………………………………………………………………………5 分
∵ = ，∠ = ∠ ，
∴△ ≌△ ASA ，……………………………………………………………6 分
∴ = ，
∵ = + ， = ，
∴ = + ； ……………………………………………………………………7 分
（3）4 或 2 或 6． ……………………………………………………………………10 分
4

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