资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章数据与统计图表
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为(　　)
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
2．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查
B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查
C．了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查
D．了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查
3．某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在28～35岁组内有8名教师，其中这个小组的频率是（ ）
A．0.38 B．0.32 C．3.12 D．0.12
4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 24 16 8 10 2
则通话时间不超过的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
5．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．为了解八年级（1）班某次期末考试的情况，对全班所有学生的试卷进行分析 B．检查教室卫生时，对课桌表面进行检查
C．班主任了解全班学生的个性爱好 D．了解全班学生短跑的成绩
6．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( )

A． B． C． D．
7．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
8．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（ ）
A．90人 B．75人 C．60人 D．30人
9．为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径，在调查中，50个零件的内径是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
10．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解巴河被污染情况
B．了解巴中市中小学生书面作业总量
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩
D．调查一批灯泡的质量
11．“长安十二时辰”是中国首个沉浸式唐风市井生活街区，呈现出一处淋漓尽致、多彩至极的唐朝时空，为反映该街区月份旅游人数的变化情况，最恰当的是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表
12．为了了解2023年我市参加中考的150000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，这次抽样调查中，样本容量是（ ）
A．150000 B．1000 C．1000名学生的视力 D．1000名
二、填空题
13．画频数直方图时，首先找出数据中的 ，并计算出最大值与最小值的差，找出数据的变化范围．组数可以根据 来计算．
14．为了了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率，应该采用的调查方式是抽 (填“全面调查”或“抽样调查”)．
15．在扇形统计图中，扇形圆心角＝ ×该部分占总体的百分率．
16．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分比为 ．
17．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行了调查问卷，收集整理数据后，列频数分布表（部分）如下：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 40 25 m
百分比 40% 25% n
则mn的值为 ．
三、解答题
18．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩 x/分 频数 频率
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)求和；
(2)补全频数分布直方图；
(3)已知该年级有名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(分及以上)的人数．
19．某市中学生科普知识竞赛的成绩分为A、B、C、D、E五个等级，获各等级的考生所占比例依次为、、、、．小明所在学习小组为了解本次竞赛情况，随机抽查了本校学生本次竞赛成绩，结果如下：
等级 A B C D E
人数 16 20 24 12 8
(1)根据抽查结果绘制扇形统计图．
(2)估计该校1320名参赛学生中竞赛成绩（等级）为A、B的考生各有多少名．
(3)根据抽查结果，请你对该学校参加本次竞赛的情况发表看法．
20．某班男女生人数比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示该班全体人数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗？
21．儿童青少年近视防控工作已上升为国家战略,河南省儿童青少年近视防控健康管理指导中心已于近期成立．某学校为增强学生保护视力的意识,开展了“爱护眼睛,预防近视”网络知识竞赛,并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）,进行整理 描述和分析．过程如下:
77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92．
整理数据对这30个数据按组距4进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
成绩分组统计表
组别 成绩分组 频数
A 2
B
C 12
D 4
E
[应用数据]请根据以上图表,解答下列问题:
（1）表格中的______,______;
（2）请补全频数分布直方图;
（3）该校共有学生1500人．若成绩不低于85分为优秀,请估计该校成绩达到优秀的学生人数;
（4）请提出两条保护视力的建议．
22．下列数据是对我校初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水27人，偶尔倒水18人，不倒水15人．
（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数．
（2）制作扇形统计图，并标上百分比．
23．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生数为________人；
(2)补全条形统计图；
(3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有_______人．
　　
24．请你通过查阅资料的形式，回答下列问题：
（1）地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？人均为多少立方米？
（2）从1949年中华人民共和国成立到现在，我国进行过几次国庆大阅兵？分别在哪些年份举行？其中60周年国庆大阅兵有多少个徒步方队、装备方队和空中梯队受阅？
《第六章数据与统计图表》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D B C D C B C
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为101-31=70，已知组距为9，
所以，70÷9=，故可以分成8组．
故选B．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
2．D
【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】解：A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
B．高铁站对上车旅客进行安检，适合采用全面调查，故本选项不符合题意；
C．了解全国七年级学生的睡眠情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D．了解湖北省居民的日平均用电量，适合采用抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．B
【分析】根据频率的求法：频率＝，即可求解．
【详解】解：总数是25，而28～35岁组内有8名教师，即这足额中的频数是8，因而这个小组的频率是： ＝0.32，故选B．
【点睛】本题考查：频率、频数的关系即频率的求法：频率＝．
4．D
【分析】本题考查了频数（率）分布表，用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率．
【详解】解：不超过的通话次数为（次），
通话总次数为（次），
∴通话时间不超过的频率为：．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断选项即可．
【详解】解：A、为了解八年级（1）班某次期末考试的情况，对全班所有学生的试卷进行分析，适合全面调查，不符合题意；
B、检查教室卫生时，对课桌表面进行检查，适合抽样调查，故符合题意；
C、班主任了解全班学生的个性爱好，适合全面调查，不符合题意；
D、了解全班学生短跑的成绩，适合全面调查，不符合题意；
故选：B．
6．C
【分析】先根据图求出七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以即可得到答案．
【详解】解：由图可知七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：，
∴七年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．
7．D
【分析】本题考查了用样本估计总体，在样本中“捕捞200条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，这一比例也适用于整体，即可求得答案．
【详解】解：设鱼塘里有x条鱼，则，解得．
故选：D．
8．C
【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数．
【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人数为（人）
则踢足球的学生人数为（人）
故选C
【点睛】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．
9．B
【分析】根据题意得到本次调查为抽样调查，50个零件的内径是样本．
【详解】解：在本次抽样调查中，所有需要调查的零件的内径是总体，抽查的50个零件的内径是样本，每个零件的内径是个体，样本容量是50．
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查中的各个概念，熟知并深刻理解相关概念是解题关键．
10．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．B
【分析】本题考查统计图的选择与应用．选择统计图时，应根据数据的性质和展示目的来决定．折线统计图在展示数据变化趋势方面具有优势，因此在反映旅游人数随时间变化的情况时，折线统计图是最恰当的选择．
【详解】解：A、条形统计图∶适用于比较数据之间的大小和差异，例如不同月份的旅游人数对比．故A不符合题意；
B、折线统计图∶适用于展示数据随时间变化的趋势，例如旅游人数在月份的变化趋势．故B符合题意；
C、扇形统计图∶适用于展示部分与整体的关系例如不同旅游项目所占的百分比．故C不符合题意；
D、统计表∶适用于展示具体数据，例如每个月的旅游人数．故D不符合题意；
故选：B．
12．B
【分析】本题考查总体，个体，样本，样本容量．根据样本容量是抽取的样本的数量，不带单位，进行判断即可．
【详解】解：由题意，得：这次抽样调查中，样本容量是1000；
故选B．
13． 最大值和最小值
【详解】（1）画频数直方图时，首先找出数据中的“最大值和最小值”；
（2）组数可以根据“组数=(最大值-最小值)组距”来计算可得；
14．抽样调查
【详解】试题解析：了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，
故答案为抽样调查．
点睛：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
15．360°
【分析】根据扇形圆心角公式即可得出答案.
【详解】解：扇形圆心角＝360°×该部分占总体的百分率．
【点睛】本题考查扇形圆心角，熟知扇形圆心角＝360°×该部分占总体的百分率是解题的关键.
16．20%
【分析】利用这个扇形的圆心角除以360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可
【详解】根据题意,这个扇形所表示的区域占总体区域的
×100%=20%,
故答案为:20%
【点睛】此题考查扇形统计图，难度不大
17．2.5
【解析】略
18．(1)
(2)图见解析
(3)该年级名学生中数学成绩为优秀(分及以上)的大约有人
【分析】（1）根据第1段的人数除以频率求得总人数，用总人数乘以第4段的频率求得，用第3段的人数除以总人数求得；
（2）根据，直接画出统计图即可求解；
（3）用乘以第4段与第5段的频率之和即可求解．
【详解】（1）解：调查人数为： (人)，
（2）由（1）可知，
补全频数分布直方图如下：
（3） (人)
答：该年级名学生中数学成绩为优秀(分及以上)的大约有人．
【点睛】本题考查了频数分布表，频数直方图，样本估计总图，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)该校1320名学生中数学成绩（等级）为、的考生大约有264名，330名
(3)小明所在的学校的数学成绩在等级，等级的学生所占的百分比高于全市水平（答案不唯一）
【分析】本题考查扇形统计图，数据的收集的过程和方法，样本估计总量，掌握扇形统计图的绘制方法是正确解答的关键．
（1）根据扇形统计图的制作方法和步骤进行计算即可；
（2）根据样本中各个等级所占的百分比去估计整体中各个等级学生所占的百分比，进行计算即可；
（3）由样本中等级为，等级为所占的百分比与全市的相比即可得出结论．
【详解】（1）解：样本中，等级学生所占的百分比为，
等级学生所占的百分比为，
等级学生所占的百分比为，
等级学生所占的百分比为，
等级学生所占的百分比为，
等级学生所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，
等级学生所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，
等级学生所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，
等级学生所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，
等级学生所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为，
所绘制的扇形统计图如下：
（2）解：该校1320名学生中数学成绩（等级）为的考生大约有（名，
该校1320名学生中数学成绩（等级）为的考生大约有（名，
答：该校1320名学生中数学成绩（等级）为、的考生大约有264名，330名；
（3）解：小明所在的学校的数学成绩在等级，等级的学生所占的百分比高于全市水平．（答案不唯一）
20．见解析
【分析】根据扇形统计图的比例关系，在正方形中按比例画出男女生的比例即可．注意：一般情况下用圆和扇形代表总体和部分要比其他形式更加直观方便．
【详解】如图所示
在扇形统计图中，是从圆的圆心出发，用乘该部分所占比例，得到角度后画扇形的；但在正方形的图中，若从正方形的中心出发，则不能用乘该部分所占比例，得到角度再分割正方形．
【点睛】本题考查了扇形统计图，理解扇形统计图是解题的关键．
21．（1）8,4;（2）见解析;（3）100人;（4）答案不唯一,合理即可,如不要长时间盯着电脑屏幕 少玩手机 多到室外活动等
【分析】（1）根据所给数据可确定答案;
（2）根据频数分布表补全频数分布直方图即可;
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．
【详解】（1）成绩在中的有82,82,82,82,83,83,83,83,共有8个,即;
成绩在中的有93,94,95,96,共有4个,即．
（2）补全频数分布直方图如下:
（3）（人）．
答:该校成绩达到优秀的学生约有1000人．
（4）答案不唯一,合理即可,如不要长时间盯着电脑屏幕 少玩手机 多到室外活动等．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图,频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势,解题的关键是理解并掌握相关知识．
22．（1）主动倒水162°；偶尔倒水108°；90°．（2）见解析．
【分析】1、本题考查的是扇形统计图，掌握扇形统计图的制作步骤是解题的关键；
2、首先求出扇形圆心角的度数等于360°×各类人数所占总人数的比；
3、然后根据制作步骤先确定总人数，在求出各占的百分比，即可得出答案.
【详解】(1)主动倒水占360°× =162°，
偶尔的占360°× =108°，
不倒水的占360°× =90°.
(2)
.
【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点.
23．(1)300;(2)见解析；（3）720
【详解】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；
（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；
（3）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．
试题解析：（1）60÷20%=300（人）．答：此次抽查的学生数为300人，
故答案为300；
（2）C组的人数=300×40%=120（人），
A组的人数=300-100-120-60=20（人），
补全条形统计图如图所示，
（3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720（人）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（1）地球上淡水资源占总水量的；我国淡水资源的总量约为28000亿；人均约为2100；（2）共15次；1949年至1959年每年一次，以后1984年、1999年、2009年、2019年各一次；其中60年国庆大阅兵有14个徒步方队、30个装备方队和12个空中梯队受阅．
【分析】通过查阅资料，然后规范的答出来即可．
【详解】解：（1）地球上淡水资源占总水量的，
我国淡水资源的总量约为28000亿，
人均约为2100；
（2）共15次；
1949年至1959年每年一次，以后1984年、1999年、2009年、2019年各一次；
其中60年国庆大阅兵有14个徒步方队、30个装备方队和12个空中梯队受阅．
【点睛】本题主要考查数据的收集与整理，属于基础题，查阅到准确的资料是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑