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3.2单项式的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为m/s，则中国空间站绕地球运行s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等于( )
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板（ ）
A． B． C． D．
7．若，则“（ ）”内应填的单项式是（ ）
A． B． C． D．
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．计算的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．计算：（ ）
A．2 B． C． D．
12．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，则代数式的值为 ．
14．计算： ．
15．计算： ．
16．计算： ， ．
17．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．化简求值：，其中，．
21．先化简，再求值：，其中a，b满足a=2，．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
《3.2单项式的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D C A C C B D
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据路程速度时间列出代数式，根据单项式乘单项式的法则计算，最后结果写成科学记数法的形式即可．
【详解】解：
（米），
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握是解题的关键．
2．C
【分析】根据单项式乘以单项式法则，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项正确，符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．
3．B
【分析】本题考查了多项式乘以单项式，先计算积的乘方，然后根据单项式乘以多项式，进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：B．
4．D
【分析】利用单项式的乘法法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查单项式的乘法．熟练掌握单项式的乘法法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法进行计算，是解题的关键．
5．C
【分析】此题主要考查了单项式乘以单项式，直接利用积的乘方运算法则进而得出的值．
【详解】解：∵，
∴，
则，
∴，，
解得，
故选：C
6．A
【分析】本题考查了单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握单项式乘法法则和合并同类项法则是解题的关键．根据图形得出卧室的宽为，再根据长方形面积公式，即可解答．
【详解】解：由图可知，卧室的宽为，
∴他至少应买木地板，
故小李至少应买木地板．
故选：A．
7．C
【分析】题目主要考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：∵，
∴（ ）”内应填的单项式是，
故选：C．
8．C
【分析】本题考查的是单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握其法则，根据单项式乘单项式运算法则，可知系数相乘，相同的字母指数相加即可解答．
【详解】解：，
故选：C．
9．B
【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【详解】解：
．
故选B
【点睛】本题考查的是整式的混合运算，单项式乘以多项式，掌握“单项式乘以多项式的运算”是解本题的关键．
10．D
【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式法则计算得出答案．
【详解】解：
故选：D．
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
11．B
【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．
12．B
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题的关键．
13．6
【分析】先把代数式进行化简得到，再把整体代入即可．
【详解】解：
＝
=
=，
将代入，
原式=，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了代数式的化简求值，熟练掌握代数式的化简，整体代入求值，是解题的关键．
14．
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
15．
【分析】先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查积的乘方运算、单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
16．
【分析】本题考查整式的乘法运算，熟记整式乘法的公式和计算方法即可正确解答.根据同底数幂相乘法则、单项式乘以多项式法则计算即可.
【详解】解：，
，
故答案为：；.
17．
【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则进行计算即可．
（2）原式利用单项式乘以多项式法则进行计算即可．
（3）原式利用单项式乘以多项式法则进行计算即可．
本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：（1）．
（2）．
（3）．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
（3） 直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
（4）直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
【详解】（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【点睛】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）首先将转化为与其相等的，然后利用单项式乘以单项式的运算法则求解即可；
（2）根据题意把相同底数确定为或，然后利用同底数幂相乘的运算法则求解即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：方法一：把相同底数确定为．
；
方法二：把相同底数确定为．
．
20．，0
【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．
【分析】先计算单项式乘以多项式与积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可得到化简后的答案，再把代入化简后的代数式进行计算即可.
【详解】解：
，
原式
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，熟悉以上运算的运算法则是解本题的关键.
22．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算．
（1）先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算；
（2）首先计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式运算法则．
（1）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（3）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（4）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，积的乘方，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．
（1）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（2）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（3）先根据积的乘方去括号，然后单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（4）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
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