资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.6同底数幂的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个算式：
①；②；③；④．
其中，计算错误的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算：（ ）
A． B． C． D．
6．计算(a4)3÷(a2)5的结果是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
7．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
12．某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若，则x的值为 ．
14．将化成只含有正整数指数幂的形式： ．
15．已知，，，用“<”连接a，b，c为 ．
16．计算：a7÷a3＝ ．
17．某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为 s．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数的形式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．已知，求的值．
22．细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂次后，数量变为个，有一种细菌分裂速度很快，它每分裂一次，如果现在盘子里有个这样的细菌，那么后，盘子里有多少个细菌？2h后细菌的个数是1h后的多少倍
23．计算题
(1)
(2)
24．计算：
(1)
(2)
《3.6同底数幂的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C A B D C A C
题号 11 12
答案 A D
1．B
【分析】本题考查了同底数幂的除法运算，根据同底数幂的除法运算法则计算即可判断求解，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键．
【详解】解：①，该计算错误，符合题意；
②，该计算正确，不合题意；
③，该计算错误，符合题意；
④，该计算错误，符合题意；
∴计算错误的有个，
故选：．
2．D
【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则．
【详解】解：A、原式，不合题意；
B、原式，不合题意；
C、原式，不合题意；
D、原式=-1，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方、合并同类型、乘法分配律、整式的除法，掌握相应的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．
3．C
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后即可求解．
【详解】A、与不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、，故B不符合题意．
C、，故C符合题意．
D、，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．
4．C
【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：A．，原式计算错误，不符合题意；
B．，原式计算错误，不符合题意；
C．，原式计算正确，符合题意；
D．，原式计算错误，不符合题意．
故选C．
5．A
【分析】根据零指数幂：，求出的值是多少即可．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：．
6．B
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法的计算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=，
故选：B．
【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂除法的计算法则，掌握计算法则是正确计算的前提．
7．D
【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方以及同底数幂除法的运算法则逐一计算分析即可．
【详解】解：A、，选项错误，故选项不符合题意；
B、，选项错误，故选项不符合题意；
C、，选项错误，故选项不符合题意；
D、，选项正确，故选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方以及同底数幂除法的运算法则，解题的关键是熟记法则并灵活运用．
8．C
【分析】根据算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算判断即可．
【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
9．A
【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为3，10的指数为-7．
【详解】解：0.0000003
故选A
【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
10．C
【分析】本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，解题的关键是掌握这些知识点．
根据同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除依次进行计算，判断即可得．
【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：C．
11．A
【分析】用科学记数法表示绝对值较小的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
12．D
【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故选：D．
13．
【分析】本题考查同底数幂的除法，利用同底数幂的除法法则，得到关于的方程，进行求解即可．
【详解】解：，
∴，
∴；
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了负整数指数幂，根据进行整理，即可作答．
【详解】解：，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了乘方的运算，有理数大小比较，掌握（），（）是解题的关键．
【详解】解：由题意得
，
，
，
，
；
故答案为．
16．a4
【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】解：原式＝，
故答案为：．
【点睛】本题考查同底数幂的除法，解决本题的关键熟练应用计算法则．
17．0.000 000 0012
【分析】根据科学记数法表示原数；指数是负几小数点向左移动几位，可得答案．
【详解】解：∵1.2×10﹣90.000 000 0012．
∴此数所对应的原数为0.000 000 0012．
故答案为：0.000 000 0012．
【点睛】本题考查了科学记数法，指数是负几小数点向左移动几位，确定0的个数是解题关键．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查同底数幂的除法运算、积的乘方运算等知识，熟记相关运算法则是解决问题的关键．
（1）由同底数幂的除法运算法则求解即可得到答案；
（2）先由同底数幂的除法运算化简，再由乘方运算求解即可得到答案；
（3）先由同底数幂的除法运算化简，再由积的乘方运算求解即可得到答案；
（4）先由偶次方的性质恒等变形，再由同底数幂的除法运算求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．(1)
(2)
【分析】题目主要考查同底数幂的乘法及合并同类项，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算同底数幂的乘法运算，然后合并同类项计算即可；
（2）先计算同底数幂的乘法及积的乘方运算，同底数幂的除法运算，然后合并同类项计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先算积的乘方，再根据负整数指数幂，分式的乘法法则进行计算，即可得到答案；
（2）先算积的乘方，再根据单项式乘以单项式，负整数指数幂，分式的乘法法则进行计算，即可得到答案；
（3）根据单项式除以单项式的运算法则进行计算，即可得到答案；
（4）先算积的乘方，再根据单项式乘以单项式，负整数指数幂，分式的乘法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，积的乘方，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，分式的乘法运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
21．，
【分析】先运用平方差公式变形为，再约分化简，然后用负整指数幂法则计算，最后把代入计算即可．
【详解】解：
．
当时，原式．
【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则、平方差公式、负整指数幂运算法则是解题的关键．
22．后，盘子里有个细菌，2h后细菌的个数是1h后的倍
【分析】先求出，细菌分裂的次数，再根据一个细菌在分裂次后，数量变为个，用细菌的数量乘以，即可得到总数，同理求出2h后细菌的个数，两数相除即可得出结果．
【详解】解：次，
∴后，盘子里有细菌：（个）；
（次），
∴后，盘子里有个细菌；
，
答：后，盘子里有个细菌，2h后细菌的个数是1h后的倍．
【点睛】本题考查有理数的乘方的实际应用．解题的关键是理解题意，算出细菌分裂的次数．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零次幂，绝对值的意义，进行计算即可求解；
（2）根据平方差公式进行计算即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了平方差公式，有理数的乘方，负整数指数幂，零次幂，绝对值的意义，正确地计算是解题的关键．
24．(1)2；
(2)
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先利用异分母分式加减法计算括号里，再算括号外，即可解答．
【详解】（1）解：原式=
=2；
（2）解：原式=
=
=
=
【点睛】本题考查了分式的混合运算，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑