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南昌二十八中教育集团2024-2025学年第二学期期中试题卷
八年级数学
命题人：
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
1.式子√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x2-2
B.x≤-2
C.x>-2
D.x<-2
2.下列计算正确的是()
A.3+√5=3√3
B.√27÷√5=3
C.5x5=8
D.3√5-√5=3
3.三角形的三边为a,b,c,下列条件不能判断它是直角三角形的是()
A.a:b:c=8:16:17
B.a2-b2=c2
C.a=(b+c)(b-c)
D.a:b:c=13:5:12
4.如图，将两个矩形叠合放置，如果∠1=115°，那么∠2等于()
A.25°
B.45
C.65
D.85
D
E
E
B
B
第4题
第5题
第6题
5.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，如果EF=1,那么CD的长为()
A.2
B.4
C.6
D.8
6.如图△4BC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB,AC
于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1，则直尺宽BD的长为()
A.5
B.3
c.
2w5
3
D.无法确定
3
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
7.比较大小：43V2
8.命题“菱形的对角线互相垂直”，该命题的逆命题是命题.（填“真”或“假”）
第1页共6页
9.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=一
D
D
A>P
N
M
B
第9题
第10题
第11题
第12题
10.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相
去适一丈.问户高、广各几何？”其意思如下：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离
恰好为1丈.问门高、宽各是多少？如图，设门高AB为x尺，则根据题意可列方程为
(1丈=10尺，1尺=10寸)
11.己知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2,N是AC边上的一动点，
则DN+MN的最小值是一·
12.如图，平行四边形ABCD,AB=6cm,AD=10c,点P在AD边上以每秒1cm的速度从
点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4C的速度从点C出发，在CB之间往返运动.两
个动点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）.设运动时间为>0)
秒.当运动秒时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）
13.计算：
(1)√4+|V5-2:
(2)(2√54-√24)÷V6.
14.如图，正五边形ABCDE,请仅有无刻度直尺按下列要求画图.（保留作图痕迹）
(1)在图1中，画一个以AB为边的菱形：
(2)在图2中，画一个以AB为对角线的菱形.
图1
图2
第2页共6页南昌二十八中教育集团2024-2025学年八下学期期末测试卷
参考答案与评分标准
一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
1.A.
2.B.3.A.4.C,
5.A.
6.C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
7.<.8.假.9.40°.10.x2+(c-6.82=102.11.10.12.4或20或8.
3
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）
13.解：(1)√4+5-2
D
原式=2+√5-2=√5：…3分
E
(2)(2√54-√24)÷V6
原式=(66-2√6)÷V6=4V6÷6=4.…6分
14.(1)如图1，菱形ABCF或菱形ABFE即为所画；…1分
图2
(2)如图2，菱形ADBG即为所画.…
…4分
D
…6分
G
E
f
C
E
…3分
B
图1
图1
15.解：在口ABCD中，.AD/BC,.∠AFC+∠FCB=180°，
∠AEC=∠AFC,∴.∠AEC+∠FCB=180°，
B
E
AE/FC,又：AD/BC,四边形AECF是平行四边形.…6分
16.解：(1)小杰的解答从第二步出现了错误；…2分
(2)Vx2-6x+9+|4-x|=V(x-3)2+(4-)=3-x+4-x=7-2x.…6分
17.证明：，四边形ABCD是矩形，
AD∥BC,
∴.∠AMM=∠MC,
由折叠的性质，可得：∠ANM=∠CWM,AM=CM,AN=CN,
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∴.∠MC=∠CNM,
∴.CM=CN,
∴.AM=CM=CN=AN,
.四边形AMCN为菱形.…6分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分）
18.(1)证明：：BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD,:AD/BC,.∠ADB=∠CBD,
∠ADB=∠ABD,AB=AD;…4分
(2)解：：AD//BC,AB/1CD,
:四边形ABCD是平行四边形，∠BAF=∠F,BC=AD=6,AB=CD=3.5,
由(1)可知，∠ABE=∠EBG=∠AEB,AB=AE,
.AF⊥BE,.∠BAF=∠EAF,.∠EAF=∠F,.DF=AD=6,
CF=DF-CD=6-3.5=2.5.…8分
19.解：(1)学校C会受噪声影响.…1分
理由：如图，过点C作CD⊥AB于D,
,AC=150m,BC=200m,AB=250m,
∴AC2+BC2=AB2,
∴.△ABC是直角三角形.…2分
∴.ACX BC=CDXAB,
..150×200=250×CD,
.CD=150x200
250
=120(m),
,环卫车周围130以内为受噪声影响区域，
学校C会受噪声影响，…4分
(2)当EC=130,FC=130时，正好影响C学校，
,ED=VEC2-CD2=V1302-1202=50(m),
.EF=100(),…6分
·环卫车的行驶速度为每分钟50米，
.100÷50=2（分钟)，
即环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟，…8分
第2页（共5页）

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