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陕西师大附中2024一2025学年度第二学期期中考试
高二年级数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.)
2
3
4
5
7
8
A
D
A
B
A
B
C
D
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.)
9
10
11
ABD
BC
ACD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题纸中相
应的横线上.)
12
13
14
6
49
5
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤
15.(13分)
【详解】(1)由已知，
x=1+2+3+4+5+6+7)=4,
由表中数据可得
6.s-列
x-7xy
165.2-7×4×4.5165.2-12639.2
4.4，
2-
140-7×42
140-112
28
∴.a=y-bx=4.5-1.4×4=-1.1,
y关于x的线性回归方程是=1.4x-1.1.…
(10分)
(2)令=1.4x-11>15,解得x>11.5,
.预测该农户在第12个月能被评选为“优秀带货主播”…(13分)
16.(15分)
【详解】(1)当n=1时，有S,=2a-2,解得a=2:
当n22时，有Sn1=2an-1-2,联立条件，
得Sn-Sn1=(2an-2)-(2a-1-2),
即an=2an-2an-1，即an=2an-1:
所以{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
因此，，=2”.…(7分)
(2)删去数列{an}的第3i项（其中i=1,2,3,…),将剩余的顶按从小到大排列依次为：
41，a2,a4,a5,a,%,…
数列{bn}前6项为2,22,24,25,2728.
T。=2+4+16+32+128+256=438.
注意到a,a4,a,.构成以a为首项，以8为公比的等比数列，
a2,a,4,构成以a2为首项，以8为公比的等比数列，
Tn=(a+a4+a,+…+a-2）+(a2+a5+a+…+a3n-l)
21-8）,41-8)
1-8
1-8
s-.
…(15分)
17.(15分)
【详解】(1)令M为一个食品经过检测至少一类元素含量指标达标的事件，则M是A,B
都不达标的事件，
因此PM=1-PM)=1-11_35
49361
35
所以一个食品经过检测至少一类元素含量指标达标的概率为
36
(6分)
(2)依题意，4，B两类元素含量指标都达标的概率为×)了
3.82
的所有可能取值为0,1,2,3,4，显然~B(4,),
因此rG=0=白PG==C号9-r5=2=cr陕西师大附中2024一2025学年度第二学期期中考试
高二年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.函数y=f(x)的图象如图所示，(x)是函数f(x)的导函数，则下列数值排序
正确的是()
=x)
A.2'(3)B.2f'(3)<2f'(5)c.,f(5)-f(3)<2f(3)<2f'(5)
D.2f'(5)<2f'(3)2.根据分类变量x与y的观察数据，计算得到K2=2.974,依据下表给出的2独
立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是()
P(K2≥K)
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.有95%的把握认为变量x与y独立
B.有95%的把握认为变量x与y不独立
C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%
D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%
3.在2
的展开式中，常数项为()
A.60
B.-60
C.15
D.-15
4.等差数列{a}中，若a=6,a,+a1=6,则a等于（)
A.-1
B.0
C.-2
D.1
陕西师大附中期中考试高二年级数学试题
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5.在正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是AB,BD,的中点，则直线EF与直
线AA所成角的正切值为()
C.
√2
2
D.
3
6。莆椭圆兰+上=1与双曲线亡上=1(m,1,P,9均为正数)有共同的焦点
上、F,P是两曲线的一个公共点，则PEPF等于(
A.m2-p2
B.m-p
C.m-p或n-p
D.m2-p2或n2-p2
7.经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第
一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率为0.8，那么该运动员两次均
击中9环的概率为（)
A.0.24
B.0.36
C.0.48
D.0.75
8.数列{a}中，a,=log(m+2)(neN),定义：使a·4…4为整数的数k(keN)
叫做期盼数，则区间[，2023)】内的所有期盼数的和等于()
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.)
9.~同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”
为事件A,“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件B,“甲、乙两骰子至少出现
一个正面向上的点数为偶数”为事件C,则下列判断正确的是(、
A.A,B互为独立事件
B.P(alc)-号
.A,B为互斥事件
D.P(C)
10.下列说法中，正确的命题是（)
E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=2D(X)
B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数？的绝对值越接近于1
C,用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好，
b已知随机变量5服从正态分布N(山)，P(5<3)=0.8,则P(1<5<3)=0.2
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