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2023级高二年级数学学科限时作业
总分：150分，时间：120分钟
出卷人：高二数学备课组
一、单选题
1.某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excl软件计算得
到y=0.577x一0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量).对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是(
A.年龄为37岁的人体内脂肪含量一定为20.901
B.年龄为37岁的人体内脂肪含量约为21.01
C.年龄为37岁的人群中的体内脂肪含量平均为20.901
D.年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为31.5
2.若2x2-1
展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数为()
A.-80
B.80
C.40
D.40
3.已知随机变量X满足E(3X+)=10,D(√2X+√2)=2，则()
A.E(X)=31,D(X)=4
B.E(X)=3,D(X)=√2
C.E(X)=3,D(X)=1
D.E(X)=31,D(X)=1
4.已知A(3,3,3),B(6,6.6),0为原点，则OA与B0的夹角是()
A.0
B.π
c号
D.2π
5.一组数据x,x2,x,,xo满足x-x-=2(2≤i≤10)，若去掉，xo后组成一组新数据.则新数据与原数据相比
()
A.极差变大
B.平均数变大
C.方差变小
D.第25百分位数变小
6.袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，
设停止时共取了次球，则P(5=12)等于()
Ac
cc僩
.c(僩
7.2025年3月14日是星期五.学校数学组于3月10日至3月14日举办为期5天的“数学节”活动，其中有一项抽
奖活动在一个不透明的纸箱中，放着5个质地、大小完全相同的小球，球上写着“星期一”、“星期二”、“星期
三”、“星期四”、“星期五”，分别对应得分：1,2,3,4,5.学生从中有放回地任取一个球，记下得分设事件A=“第一
次得分5”，事件B=“第二次得分5”，则P(BA)=()
1
1
A.
10
C.
D.5
试卷第1页，共4页
8有6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛，有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组.当大家同时展
示各自选择的手势（剪刀、石头或布）时，如果恰好只有3个人手势一样，或有3个人手势为上述手势中的同一种，
另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种，那么同手势的3个人为一组，其他人为另一组，则下列结论正确的
是()
A.在进行该游戏前将6人平均分成两组，共有20种分组方案
B.一次游戏共有6种手势结果
C.一次游戏分不出组的概率为3罗
160
D.两次游戏才分出组的概率为14,420
310
二、多选题
9.下列说法正确的是()
A.一组样本数据x,2,,x的平均数等于x+1,x2+1,,xn+1的平均数
B.样本数据1,1,1,0,2的标准差大于方差
C,若随机变量服从三项分布5≈B9,,则D(⑤)=2
D.若随机变量5服从正态分布5-N(2,82),且P(5≥4)=0.21，则P(5>0)=0.79
10.A,B,C表示三个随机事件，判断下列选项正确的是()
A.己知P(A)>O,P(B)>0,P(B|A)=P(B)是事件A与事件B相互独立的充要条件
B.已知P(4)>O,P(B)>0,则PA)=P(AB)+P(AB)
C.已知P(A)>0,P(B)>0,P(AUB)=P(A)+P(B)是事件A与事件B互斥的充要条件
D.已知P(AB)>0,则P(ABC)=P(A)P(BA)P(C|AB)
11.如图，四棱锥P-ABCD底面ABCD是边长为4的正方形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为
PD的中点，PD=4,∠PDA=∠PDC-骨则()
A.当M为4D的中点时，异面直线AMN与PC所成角为
B.当MN∥平面PBC时，点M的轨迹长度为2√3
M.
C.当MN与平面ABCD所成的角是子时，点M到AB的距离可能为3N巨2
D.点Q是四棱锥外接球上的一点，则QP.QD的最大值是8+8√2
三、填空题
12.已知随机变量X的分布列如下：
0
PP
0.6
若E0=1.2,则p=:当p=
时，D)最大.
试卷第2页，共4页

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