资源简介

2024-2025学年江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.如果，，，那么，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
3.下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是( )
A. B. C. D.
4.若，则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知，则的值是( )
A. B. C. D.
6.关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值为( )
A. B. C. D.
7.从前，一地主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加米，宽减少米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )
A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定
8.对于任意正整数，定义一种新运算：比如，则，，那么的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
9.计算： ______； ______； ______．
10.计算： ______； ______．
11.已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为______千克．
12.若，，则 ______．
13.若，则的值为______．
14.计算： ______．
15.若关于的多项式的计算结果中不含有项，则 ______．
16.已知：，，化简的结果是______．
17.已知，则满足条件的所有的值是______．
18.已知，则的值为______．
19.如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是______．
20.设，，若，则的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
计算：
；
；
；
；
；
．
22.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
23.本小题分
规定，求：
求；
若，求的值．
24.本小题分
计算用简便方法并写出解题过程：
；
．
25.本小题分
已知，．
求的值；
求的值．
26.本小题分
已知，．
求和的值．
求的值．
若，请用含的代数式表示．
27.本小题分
我们知道，同底数幂的乘法法则为其中，、为正整数，类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：其中、为正整数．
例如，若，则，．
若，
填空：_____；
当，求的值；
若，化简：．
28.本小题分
图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．
观察图，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为______．
运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且已知，，求的值；
如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.或或
18.
19.
20.
21.解：
；
；
；
；
；
．
22.解：原式
，
当 ，时，
原式．
23.解：，
；
，
，
则，
解得：．
24.解：原式
；
原式
．
25.解：因为，，
所以，
所以，
所以；
因为由知，
又因为，，
所以
．
26.解：，
，
，
；
，
，
；
，
；
，，
，
，
27.解：；
，
又，
，
，
．
，
，
，
，
．
28.解：由图形特征可得；
故答案为：；
由得：，
，，
，
；
由条件可知，，，
，，
，，
，
，
阴影部分面积为：，
图中阴影部分面积为．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑