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2025年全国高考冲刺压轴卷（三）
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数=，其中名=1-3i,2=2-i,则|z=
之2
A.2
B.√2
C.1
n号
2已知集合A=y=lg引，B=(x川2x-2a-1≤1)，若AUB=A,则a的取值范围是
A.(2,3)
B.(1,3)
C.[2,3]
D.[1,3]
3.已知平面向量a,b满足|a=b=1,且向量a在向量b上的投影向量为2b,则|2a-3b|的
值为
A.25
B.2√3
C.万
D.6
4已知0A.2
B号
c量
D司
5.已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l:x+2y一1=0被圆C所截得的弦长
为85，则过圆心C且与直线1垂直的直线的方程为
A.2x-y-4=0
B.2.x+y-4=0
C.2x-y-6=0
D.2x+y-6=0
6.在四棱柱ABCD-A,B,CD1中，AA1⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形，且AA1=
3,AB=2,AD=1,∠BAD=60°，以D,为球心，半径为2的球面与侧面BCCB,的交线的长
度为
A
B背
c骨
D.
【2025年冲刺压轴卷（三）·数学第1页（共4页）】
7.已知双曲线E若-芳=1(a>0,6>0)的左右焦点分别为F,R,点P是E的渐近线上的
一点，且PF⊥PF,tan∠PF,F=},则E的离心率为
A号
B号
c品
n8
8.已知函数f(x)=el一x2,若a=f(-√2)，b=f(e),c=f(π)，则a,b,c的大小关系为
A.bac
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>c>a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9卫知(2十左)”的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则下列说法正确的是
A.展开式的各项系数之和为4096
B.展开式中含x15项的系数为45
C,展开式中存在常数项
D.展开式中第6项的系数最大
l0.已知函数f(x)=sin(cosx)十cos(sinx),则
A.f(x)的一个周期是2x
B.f(x)的图象关于直线x=罗对称
C.f(x)的最大值为sin1+1
D.f(x)在区间[一，一]上单调递减
11.在平面直角坐标系2Oy中，抛物线C:y2=2x的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B
两点，点P满足PF⊥AB,且直线BP与x轴平行，直线AP与x轴交于点M,则下列说法
正确的是
A.OA.OB=-3
B,若AF=2引BF,则直线L的斜率为或-
C.若Q为C的准线上任意一点，则直线QA,QF,QB的斜率成等差数列
D.点M到直线PF的距离为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知6>0，函数f(x)=8+2025x是奇函数，则b=
1以.已知m>0,心0，且m十=1，则3m12十牛器的最小值是
14.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=1,sinA+asin B=√5，则△ABC周
长的取值范围是
【2025年冲刺压轴卷（三）·数学第2页（共4页）】

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