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2024~2025下学期期中七年级数学答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 BDCDC 6-10 CACAD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．二 12．0. 5706 13．66 14．19.5 15．52.5
三、解答题（共8小题，75分）
16．正分数集合｛1 ， ， 21% …｝ 负有理数集合{ －0.25， －， …}
无理数集合｛， 2.010010001……｝ 9分
17．解：（1）
……………………2分
； ……………………4分
（2），
开平方得：，……………………2分
解得：x=4或x= -3． ……………………4分
18． (1) 3分
(2)解：如图所示： 3分
（3）解：S=(2+5)×4÷2－5×3÷2－2×1÷2 …………3分
=14-7.5-1=5.5 ……………………4分
19．①垂直的定义； ②对顶角相等； ③； ④等式的基本事实/等量代换； ⑤； ⑥内错角相等，两直线平行； ⑦； ⑧两直线平行，内错角相等 每空1分，共8分
20．（1）十位数为　2　，验证得19683的立方根是　27　 每空2分，共4分
（2）-72， 0.81． 每空3分，共6分
21．解：（1）如下图，平行线即为所求（2分） （2）如下图（2分） 2分，
（3） <， 垂线段最短. ……………………每空1分，共2分
（4）点B、C的坐标分别为B (0，-2)、C (2，0) ……………………每空2分，共4分
22．解：（1）∵∠ACD为平角，∴∠ACE＋∠DCE=90°…………………2分
又∵，
， …………………4分
（2）如图所示， ∵ ， ∴ ∠NFM＝90°，
∵， ，
∵ …………………6分
又为的角平分线， ，
， …………………8分
∵CD∥EF ， ．…………………10分
23．综合与实践
（1）解：（1）如图，∵，
…………………1分
∵ …………………2分
∵a∥b ； …………………3分
（2）解：如图，过点B作，则
∵a∥b
，…………4分
∵ …………6分
…………………7分
（3）或 …………………10分
（解：如图，过点作CE∥a，则
∵AC平分
∵a∥b ，
答案为：．或）2024~2025学年下学期期中素质评估试题
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．9的平方根是（　　）
A．3 B．± 3 C． D．±
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如右图，下列说法不正确的是（　　）
A．∠3和∠4是同位角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠4+∠2＝180° D．∠1和∠4是内错角
4．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东方向上的1200米处
C．北偏东方向上的1200米处
D．南偏西方向上的1200米处
5．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，右图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，，则棋子的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．估算的值在( )
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下图：
下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．对顶角相等
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
9．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，平行于x轴，，则点Q的坐标是（ ）
A．或 B．
C． D．或
10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　 　）
A．120° B．108°
C．126° D．114°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在平面直角坐标系中，点P( -2024, 2025) 在 象限.
12．已知≈5.706，≈18.044，那么≈ ．
13．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°. 当∠MAC
为 度时，AM与CB平行．
14．如图，在△ABC中，，将△ABC沿方向平移的长度得到△DEF，已知．则图中阴影部分的面积 ．
15．如图，MN∥PQ，将一副直角三角板ABC和ADE按照如图方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中∠ACB=60°，∠AED=45°，CO平分∠ACB，EO平分
∠AED，两条角平分线相交与点O，则∠COE的度数是 ．
13题图 14题图 15题图
三、解答题（共8小题，75分）
16．(9分)将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：1， －0.25， －， 206， 0，， 21%，, 2.01001000100001……
正分数集合｛ …｝ 负有理数集合{ …} 无理数集合｛ …｝
17．(8分)计算与求值.
（1）计算：；
（2）已知，求x的值．
18．(10分)如图在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题：
(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的
图形△A1B1C1；
(3)求△A1B1C1的面积．
19．(8分)填空并完成以下证明：（在括号内填上推理的依据，在横线上补充上对应的结论）
如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：．
证明：∵（已知）， ∴（ ① ）
∵，（已知）
又∵（ ② ）
∴___③___（ ④ ）
∴___⑤___（ ⑥ ）
∴___⑦___（ ⑧ ）
∴ ， ∴.
20．(10分)观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
（1）人教版七年级数学教材第59页，我国著名数学家华罗庚计算立方根的方法给小明了一些启示，小明是这样试求出19683的立方根的：先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数是　 　，验证得19683的立方根是　 　.
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
① =　 　. ② =　 　.
21．(10分)如图，在方格纸中，点A、B、C是三个格点（网格线的交点叫做格点），连接线段BC，画射线AB。
（1）过点A画BC的平行线AM；
（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；
（3）线段CD______线段CB（填“>”或“<”），理由是______;
（4）若以两格点间距离为单位长度建立平面直角坐标系，且取右为横轴正方向，取上为纵轴正方向，若点A坐标为（-4，-2），则点B、C的坐标分别为B______、C______.
22．(10分)如图，点C，D在直线上，，．
(1)求证：；
(2)的角平分线交于点G，交CE于点N，过点F作交的延长线于点M．若，求的度数．
23．(10分)综合与实践
【问题情境】在研讨课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线，且，直角三角形ABC中，，，．
【观察尝试】(1)在图1中，若，求的度数；
【变式探究】(2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的标注位置改变，此时发现，请说明理由；
【拓展应用】(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化，变换直角三角尺的位置，使平分，得到图3，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系： .

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