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2024~2025学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
命题人：是忠丽
审核人：王孝荣
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(
A.7
B.V⑧
D.0.5
2.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()
A.a2+b2=c2
B.a:b:c=3:4:5
C.∠A=∠B+∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
3.在下列四组数中，属于勾股数的是(
A.1,W2,3
B.6,8,10
C.7,8,9
D.0.3,0.4,0.5
4.用配方法解一元二次方程x2-2x-2024=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为
()
A.-2024
B.2024
C.-1
D.1
5.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范
围是()
A.m>0且m≠1B.m>0
C.m≥0且m≠1D.m≥0
6.若实数a,b满足√a+√6=3，va-√b=3k,则k的取值范围是(
A.-3≤k≤2
B.-3≤k≤3
C.-1≤k≤1
D.k≥-1
7.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简√a2+4a+4-√(a-5)2结果为(
-3a-2-10
1
4.7
B.-7
C.-2a+7
D.2a-7
8.若实数a(a≠0)，b满足a-b=3,a+b+1<0,则方程a2+bx+1=0根的情况是(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.以上都不对
9.如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=3,BC=4,现将其折叠，使点B与点A重合，折痕
为DE,则DE的长为(
)
B.2
C.15
25
D.
B
B
D
第9题图
第10题图
八年级数学试卷第1页（共4页）
10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在边BC上，BD=4,DC=2,P是AB上的动
点，则PC+PD的最小值为()
A.213
B.5√2
C.62
D.6
二、填空题（每小题3分，共18分）
山.若式子中在实数范围内有意义，则￥的取值范围是
12.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，间折高者几何？
意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处
离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可
列方程为
13.已知aB是方程x2+4x+2=0的两个实根，则a3+14B+5的值是
14.若(m2+n2-1)(m2+n2+2)=4,则m2+n2=
15.如图，在△ABC中，BC=2√10，中线AD=1,AC=3,则AB的长
D
为
16.对于两个不相等的实数m,n,我们规定符号max{m,n表示m,
B
n中较大的数，如：max{-3,5}=5.
(1)max{32,23|=
(2)方程max4x-3,x=x2的解为
三、解答题（共52分）】
17.(6分)计算：
6会-号s-(√-8刻：
(2)(25-3)(25+5)-(2-10)2.
18.(6分)用合适的方法解方程：
(1)x2+2x-3=0;
(2)(2x-1)2=2(2x-1).
19.(6分)已知x=5+3,y=5-5,求下列代数式的值.
(1)求x2+3y+y2的值；
(2)求子+5的值.
八年级数学试卷第2页（共4页）2024至2025学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案
选择题（每题3分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
8
10
A
D
A
A
二、填空题（每题3分，共计18分）
11:X2-1且X≠012：x2+62=(10-X0213:-43
14:2
15:V1316:(1)3V2
(2)X=3或X=0
三、解答题（每题分，共计52分）
17:(1)3分)3-22-V3-2V2=0
(23分)2V5)2-(W3)2-[W2P-2xW2xW10+W10]=20-3-(2-45+10)=5-4v5
18:(1)(3分)x2+2x-3=0
(2)(3分)(2x-1)2=2(2x-1)
(x+3)(x-1)=0
(2x-12-(2x-1)=0
X1=-3X2=1
(2x-1)(2x-3)=0
X号X月
19:(1)(3分)x+y=2v5
Xy=2
原式=x2+2xy+y2+y=(x+y)2+y=(2V5)2+2=22
(2)3分)
￥+_2+-2y2w5-22-8
x y
y
2
20:(1)2分
图
(2)解：在图：中，三角形c即为所求，
图2
2
(2)4分
21(1)(4分)解：设4月份到6月份销售量的月平均增长率为×
则192(1+x2=300X1=片X2=含)
答：增长率为25%
(2)(4分)设降Y元
则(60一y-40)(300+20y)=8000
y2-5y+100=0(-5)2-4×1×100<0方程无实数解
答：所以不能
22:(1)4+5月
2分
(2)
1
2分
3)左边=n++
1
n2+2n+1
+1)
n+2
=(n+1）,
。=右边4分
(4)2024V2.2分
23:（1)（3分)-2x2+4x-5=-2x2-2x+1-1)-5=-2(x-1)2-3
-2(x-12≤0·-2(x-1)2-3≤-3·-2x2+4x-5的最大值为-3
(2)（3分)(3x2-x+1)-(2x2+3x-5)=x2-4x+6=(x-2}2+2≥20
(x-2)2≥0(8-2)2+2≥2·(x-2)2+2≥2·(x-2)2+2>0
3x2-x+1>2x2+3x-5
(3)(4分)
S=SAABC-SAPCQ=x ACx BC-
S=SAABC-SAPQC,S=号x8x6-2(8-21t,S=t2-4t+24S=(1-2)2+20≥20
S的最小值为20

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