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4月之图形的变化与投影—浙江省数学2025年中考模拟精选新题速递
一、选择题
1．（2025·衢州模拟）如图，点是正方形网格中的格点，点是以为圆心的圆与网格线的交点，直线经过点与点，则点关于直线的对称点是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵PP4被直线m垂直平分，
∴关于直线的对称点是P4.
故答案为：D.
【分析】根据“关于一条直线对称的两个点的连线被这条直线垂直平分”求解.
2．（2025·浙江模拟）如图是由5个相同小立方体搭成的几何体，若将小立方体放到小立方体的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（　　）
主视方向
A．主视图不变 B．俯视图不变
C．左视图改变 D．以上三种视图都改变
【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来左边的位置变成右边的位置，而俯视图和左视图未发生变化，
故答案为：B.
【分析】根据三视图的定义，分别从物体的正面观察得到主视图，从物体的上面观察得到俯视图，从物体的左面观察得到左视图，据此去分析视图是否发生变化即可.
3．（2025·浙江模拟）用三个相同的正方体组成如图所示的几何体.关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．只有主视图和左视图的面积相等
B．只有主视图和俯视图的面积相等
C．只有左视图和俯视图的面积相等
D．主视图、左视图和俯视图的面积都相等
【答案】C
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：依题意，该几何体的三视图，如图所示：
则只有左视图和俯视图的面积相等，
故答案为：C.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
4．（2025·浙江模拟）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，BC上的点，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点B'恰好落在边CD上，要想知道正方形ABCD的边长，只需知道（　　）
A．BF的长度 B．△B'CF的周长
C．△B'DG的周长 D．△A'EG的面积
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；直角三角形全等的判定-HL；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：连结BB'，BG，过点B作BK⊥A'B'于点K，
∴∠GKB=∠B'KB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=∠A=90°，
由折叠可知：∠ABF=∠A'B'F=90°，BF=B'F，
∴∠1=∠2.
∵∠2+∠3=90°，∠1+∠BB'C=90°，
∴∠3=∠BB'C.
在△BCB'与△BKB'中，
∴△BCB'≌△BKB'（AAS）.
∴B'C=B'K，BC=BK，
∴BA=Bk，
在Rt△BKG与Rt△BAG中，
∴Rt△BKG≌Rt△BAG（HL）.
∴KG=AG，
∴△B'DG的周长为=B'D+DG+B'G=B'D+DG+GK+B'K=B'D+DG+AG+CB'=DC+AD，
∴△B'DG的周长为正方形边长的2倍，
∴只要知道的△B'DG周长，就可知道正方形的边长，故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】先利用AAS证明△BCB'≌△BKB'，根据全等三角形的性质可得B'C=B'K，BC=BK，再利用HL证明Rt△BKG≌Rt△BAG，可得KG=AG，就可证明△B'DG的周长为DC+AD，从而可得△B'DG的周长为正方形边长的2倍，进而得出C符合题意.
5．（2025·鹿城模拟）如图，在中，，设，，且是定值，点是上一点，点为中点，连接，将线段沿绕点顺时针旋转，得到线段交于点，若点关于直线的对称点恰为点，则下列线段长为定值的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线；相似三角形的判定-AA
【解析】【解答】解：连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，如图所示：
∵在中，，点为中点，
∴，
∴，
根据旋转可知：，，
∴和为等腰三角形，，
设，则，
∴，
∴，
根据轴对称可知：，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，
∴、均不是定值，
∴，
∴为定值，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴不是定值，
综上分析可知，为定值.
故答案为：B．
【分析】连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，根据直角三角形的性质得出，设，则，求出，得出，求出，得出，求出，，得出，求出，根据“平行于三角形一边的直线，截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例”可得比例式，结合比例式将AD=DK、ED用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CD用含x、y的代数式表示出来，根据平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得△KEG∽△DFG，于是可得比例式，结合比例式可将DG用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CG用含x、y的代数式表示出来即可求解．
6．（2025·镇海区模拟）如图，在正方形中，将对角线绕点逆时针旋转角度，使得（为正实数）．设．（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：A、∵四边形是正方形，
∴，
∴，
当时，过点E作于H，
当时，则，是等腰直角三角形，
∴，，
在中，，
整理得，
∴此选项不符合题意；
B、当时，则，是等腰直角三角形，
∴，，即点与点重合，
∴，
∴此选项符合题意；
C、当时，则，，
∴，，，
在中，，
则，
∴此选项不符合题意；
D、当时，则，，
∴，，，即点与点重合，
∴，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】A、过点E作于H，在Rt△ABC中，用勾股定理求出AC=AE的值，由题意易得△AHE是等腰直角三角形，在Rt△AHE中，用勾股定理可将AH=EH用含m的代数式表示出来，在Rt△CHE中，用勾股定理可将n用含m的代数式表示出来即可判断求解；
B、同理可求解；
C、根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得AH=AE，在Rt△AEH中，用勾股定理将EH用含m的代数式表示出来，由线段的和差将CH用含m的代数式表示出来，在Rt△CHE中，用勾股定理可将n用含m的代数式表示出来即可判断求解；
D、同理可求解.
7．（2025九下·温州模拟）如图，在中，，设，且是定值.点是AC上一点，点为AB中点，连接CE，将线段CE绕点顺时针旋转，得到线段EF交AC于点，若点关于直线DE的对称点恰为点，则下列线段长为定值的是（　　）
A．AD B．CD C．CG D．DE
【答案】B
【知识点】轴对称的性质；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：如图所示，连接.
中，
为的中点
中，
关于直线对称
设，则
中，，即：
整理得：，即：
是定值，
为定值.
故答案为：B.
【分析】由于轴对称图形的对应角相等，结合旋转的定义可推导出是直角，则是和的公共斜边，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及勾股定理可表示出的平方值，进而可表示出的平方值，此时可设出的长，则可分别表示出的长，利用勾股定理可得出，由于只知道是定值，即都是变量，所以线段的值不固定，但由于则可继续表示出的值，此时恰好得出的值是的一半，则只有是定值.
二、填空题
8．（2025·镇海区模拟）已知是镜子，球在两镜子之间的地面上．球在镜子中的像为，在中的像为．若镜子，之间的距离为66，则　 　．
【答案】132
【知识点】轴对称的性质
9．（2025·浙江模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在AB边上，连结BE，若∠CBE=67.5°，则=　 　。
【答案】
【知识点】旋转的性质；等腰直角三角形；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；等腰三角形的性质-等边对等角
【解析】【解答】解：设BD=x，
∵ 将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，
∴CE=BC，AC=CD，∠ACB=∠DCE=90 ° ，∠ABC=∠CED.
∵ ∠CBE=67.5°，
∴∠BEC=∠CBE=67.5°，
∴∠BCE=180°-∠BEC-∠CBE=45°.
∴∠BCD=∠DCE-∠BCE=45°.
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=45°.
∴∠A=∠ADC=(180°-∠ACD)=67.5°.
∴∠ABC=∠CED=90°-∠A=22.5°.
∴∠DBE=∠CBE+∠ABC=90°，∠DEB=∠CEB-∠CED=45°.
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=BE，
∴DE=AB=.
∴AD=AB-BD=.
∵∠A=∠ADC=∠CBE=∠CEB=67.5°，
∴△CBE∽△CAD.
∴.
故答案为：.
【分析】先利用旋转的性质，证得CE=BC，AC=CD，∠ACB=∠DCE=90 ° ，∠ABC=∠CED.再利用等边对等角求得∠BEC，然后证明△BDE是等腰直角三角形，用x表示出DE和AD，再利用△CBE∽△CAD，列出比例式，求得.
10．（2025·温州模拟）如图，将Rt沿斜边AB向右平移得到与DF交于点，延长AC，EF交于点，连结GH．若，则AE的长为　 　．
【答案】8
【知识点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：如图，连接CF.
、
四边形CHFG是平行四边形
是矩形
四边形ADFC是平行四边形
故答案为：8.
【分析】由于平移不改变图形的形状与大小，且平移前后对应线段平行且相等，或在同一条直线上，因此可连接CF，则四边形ADFC是平行四边形；同理四边形CHFG也是平行四边形，由于已知是直角，则平行四边形CHFG还是矩形，则对角线CF等于GH，则AD等于3，结合已知得AB等于5；由于DE等于AB等于5，则AE可求.
11．（2025·湖州模拟）如图，在平行四边形中，是点B关于对角线的对称点，连结交于点E，连结交于点F，交于点G．，，则的面积是　 　．
【答案】
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；轴对称的性质
12．（2025·龙湾模拟）如图，在直角坐标系中，，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，过点作轴，交直线于点，交轴于点．若，则的值为　 　．
【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程；翻折变换（折叠问题）；坐标系中的两点距离公式；正比例函数的性质
【解析】【解答】解：过点作轴，如图所示：
∵点在直线上，过点作轴，
∴设点，
∵，
∴，
∵，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，
∴，，
则，
∴，
解得，
∴，；
∴，
∵是直线上一点，
∴设，
∵，
∴，
∴，
整理得，
解得，
∴，
∴，
则，
∴，
故答案为：．
【分析】过点作轴，根据点的坐标与图形性质可设，则，结合折叠性质得，据此运用两点距离公式列式建立方程可求出r的值，从而可得点D、C的坐标；利用两点间的距离公式算出OD；设，结合折叠性质得，据此运用两点距离公式列式建立方程可求出b的值，得到点B的坐标，根据两点间的距离公式算出OB，把数值代入进行化简，即可作答．
三、解答题
13．（2025·江北模拟）如图，在直角坐标系中，各顶点的横、纵坐标都是整数，
（1）作出关于轴对称的图形；
（2）求的面积
【答案】（1）解：如图，
（2）解：
=11.5.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【分析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征“纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数”可求出的坐标，然后在平面直角坐标系中描点即可求解；
（2）根据三角形的面积的构成可用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算的面积．
（1）解：如图，
（2）解：
1 / 14月之图形的变化与投影—浙江省数学2025年中考模拟精选新题速递
一、选择题
1．（2025·衢州模拟）如图，点是正方形网格中的格点，点是以为圆心的圆与网格线的交点，直线经过点与点，则点关于直线的对称点是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·浙江模拟）如图是由5个相同小立方体搭成的几何体，若将小立方体放到小立方体的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（　　）
主视方向
A．主视图不变 B．俯视图不变
C．左视图改变 D．以上三种视图都改变
3．（2025·浙江模拟）用三个相同的正方体组成如图所示的几何体.关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．只有主视图和左视图的面积相等
B．只有主视图和俯视图的面积相等
C．只有左视图和俯视图的面积相等
D．主视图、左视图和俯视图的面积都相等
4．（2025·浙江模拟）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，BC上的点，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点B'恰好落在边CD上，要想知道正方形ABCD的边长，只需知道（　　）
A．BF的长度 B．△B'CF的周长
C．△B'DG的周长 D．△A'EG的面积
5．（2025·鹿城模拟）如图，在中，，设，，且是定值，点是上一点，点为中点，连接，将线段沿绕点顺时针旋转，得到线段交于点，若点关于直线的对称点恰为点，则下列线段长为定值的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·镇海区模拟）如图，在正方形中，将对角线绕点逆时针旋转角度，使得（为正实数）．设．（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．（2025九下·温州模拟）如图，在中，，设，且是定值.点是AC上一点，点为AB中点，连接CE，将线段CE绕点顺时针旋转，得到线段EF交AC于点，若点关于直线DE的对称点恰为点，则下列线段长为定值的是（　　）
A．AD B．CD C．CG D．DE
二、填空题
8．（2025·镇海区模拟）已知是镜子，球在两镜子之间的地面上．球在镜子中的像为，在中的像为．若镜子，之间的距离为66，则　 　．
9．（2025·浙江模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在AB边上，连结BE，若∠CBE=67.5°，则=　 　。
10．（2025·温州模拟）如图，将Rt沿斜边AB向右平移得到与DF交于点，延长AC，EF交于点，连结GH．若，则AE的长为　 　．
11．（2025·湖州模拟）如图，在平行四边形中，是点B关于对角线的对称点，连结交于点E，连结交于点F，交于点G．，，则的面积是　 　．
12．（2025·龙湾模拟）如图，在直角坐标系中，，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，过点作轴，交直线于点，交轴于点．若，则的值为　 　．
三、解答题
13．（2025·江北模拟）如图，在直角坐标系中，各顶点的横、纵坐标都是整数，
（1）作出关于轴对称的图形；
（2）求的面积
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵PP4被直线m垂直平分，
∴关于直线的对称点是P4.
故答案为：D.
【分析】根据“关于一条直线对称的两个点的连线被这条直线垂直平分”求解.
2．【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来左边的位置变成右边的位置，而俯视图和左视图未发生变化，
故答案为：B.
【分析】根据三视图的定义，分别从物体的正面观察得到主视图，从物体的上面观察得到俯视图，从物体的左面观察得到左视图，据此去分析视图是否发生变化即可.
3．【答案】C
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：依题意，该几何体的三视图，如图所示：
则只有左视图和俯视图的面积相等，
故答案为：C.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
4．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；直角三角形全等的判定-HL；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：连结BB'，BG，过点B作BK⊥A'B'于点K，
∴∠GKB=∠B'KB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=∠A=90°，
由折叠可知：∠ABF=∠A'B'F=90°，BF=B'F，
∴∠1=∠2.
∵∠2+∠3=90°，∠1+∠BB'C=90°，
∴∠3=∠BB'C.
在△BCB'与△BKB'中，
∴△BCB'≌△BKB'（AAS）.
∴B'C=B'K，BC=BK，
∴BA=Bk，
在Rt△BKG与Rt△BAG中，
∴Rt△BKG≌Rt△BAG（HL）.
∴KG=AG，
∴△B'DG的周长为=B'D+DG+B'G=B'D+DG+GK+B'K=B'D+DG+AG+CB'=DC+AD，
∴△B'DG的周长为正方形边长的2倍，
∴只要知道的△B'DG周长，就可知道正方形的边长，故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】先利用AAS证明△BCB'≌△BKB'，根据全等三角形的性质可得B'C=B'K，BC=BK，再利用HL证明Rt△BKG≌Rt△BAG，可得KG=AG，就可证明△B'DG的周长为DC+AD，从而可得△B'DG的周长为正方形边长的2倍，进而得出C符合题意.
5．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线；相似三角形的判定-AA
【解析】【解答】解：连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，如图所示：
∵在中，，点为中点，
∴，
∴，
根据旋转可知：，，
∴和为等腰三角形，，
设，则，
∴，
∴，
根据轴对称可知：，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，
∴、均不是定值，
∴，
∴为定值，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为的中位线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴不是定值，
综上分析可知，为定值.
故答案为：B．
【分析】连接，，，在上取点H，使，连接，过点E作于点K，根据直角三角形的性质得出，设，则，求出，得出，求出，得出，求出，，得出，求出，根据“平行于三角形一边的直线，截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例”可得比例式，结合比例式将AD=DK、ED用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CD用含x、y的代数式表示出来，根据平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得△KEG∽△DFG，于是可得比例式，结合比例式可将DG用含x、y的代数式表示出来，由线段的和差将CG用含x、y的代数式表示出来即可求解．
6．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：A、∵四边形是正方形，
∴，
∴，
当时，过点E作于H，
当时，则，是等腰直角三角形，
∴，，
在中，，
整理得，
∴此选项不符合题意；
B、当时，则，是等腰直角三角形，
∴，，即点与点重合，
∴，
∴此选项符合题意；
C、当时，则，，
∴，，，
在中，，
则，
∴此选项不符合题意；
D、当时，则，，
∴，，，即点与点重合，
∴，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】A、过点E作于H，在Rt△ABC中，用勾股定理求出AC=AE的值，由题意易得△AHE是等腰直角三角形，在Rt△AHE中，用勾股定理可将AH=EH用含m的代数式表示出来，在Rt△CHE中，用勾股定理可将n用含m的代数式表示出来即可判断求解；
B、同理可求解；
C、根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得AH=AE，在Rt△AEH中，用勾股定理将EH用含m的代数式表示出来，由线段的和差将CH用含m的代数式表示出来，在Rt△CHE中，用勾股定理可将n用含m的代数式表示出来即可判断求解；
D、同理可求解.
7．【答案】B
【知识点】轴对称的性质；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：如图所示，连接.
中，
为的中点
中，
关于直线对称
设，则
中，，即：
整理得：，即：
是定值，
为定值.
故答案为：B.
【分析】由于轴对称图形的对应角相等，结合旋转的定义可推导出是直角，则是和的公共斜边，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及勾股定理可表示出的平方值，进而可表示出的平方值，此时可设出的长，则可分别表示出的长，利用勾股定理可得出，由于只知道是定值，即都是变量，所以线段的值不固定，但由于则可继续表示出的值，此时恰好得出的值是的一半，则只有是定值.
8．【答案】132
【知识点】轴对称的性质
9．【答案】
【知识点】旋转的性质；等腰直角三角形；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；等腰三角形的性质-等边对等角
【解析】【解答】解：设BD=x，
∵ 将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，
∴CE=BC，AC=CD，∠ACB=∠DCE=90 ° ，∠ABC=∠CED.
∵ ∠CBE=67.5°，
∴∠BEC=∠CBE=67.5°，
∴∠BCE=180°-∠BEC-∠CBE=45°.
∴∠BCD=∠DCE-∠BCE=45°.
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=45°.
∴∠A=∠ADC=(180°-∠ACD)=67.5°.
∴∠ABC=∠CED=90°-∠A=22.5°.
∴∠DBE=∠CBE+∠ABC=90°，∠DEB=∠CEB-∠CED=45°.
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=BE，
∴DE=AB=.
∴AD=AB-BD=.
∵∠A=∠ADC=∠CBE=∠CEB=67.5°，
∴△CBE∽△CAD.
∴.
故答案为：.
【分析】先利用旋转的性质，证得CE=BC，AC=CD，∠ACB=∠DCE=90 ° ，∠ABC=∠CED.再利用等边对等角求得∠BEC，然后证明△BDE是等腰直角三角形，用x表示出DE和AD，再利用△CBE∽△CAD，列出比例式，求得.
10．【答案】8
【知识点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：如图，连接CF.
、
四边形CHFG是平行四边形
是矩形
四边形ADFC是平行四边形
故答案为：8.
【分析】由于平移不改变图形的形状与大小，且平移前后对应线段平行且相等，或在同一条直线上，因此可连接CF，则四边形ADFC是平行四边形；同理四边形CHFG也是平行四边形，由于已知是直角，则平行四边形CHFG还是矩形，则对角线CF等于GH，则AD等于3，结合已知得AB等于5；由于DE等于AB等于5，则AE可求.
11．【答案】
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；轴对称的性质
12．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程；翻折变换（折叠问题）；坐标系中的两点距离公式；正比例函数的性质
【解析】【解答】解：过点作轴，如图所示：
∵点在直线上，过点作轴，
∴设点，
∵，
∴，
∵，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，
∴，，
则，
∴，
解得，
∴，；
∴，
∵是直线上一点，
∴设，
∵，
∴，
∴，
整理得，
解得，
∴，
∴，
则，
∴，
故答案为：．
【分析】过点作轴，根据点的坐标与图形性质可设，则，结合折叠性质得，据此运用两点距离公式列式建立方程可求出r的值，从而可得点D、C的坐标；利用两点间的距离公式算出OD；设，结合折叠性质得，据此运用两点距离公式列式建立方程可求出b的值，得到点B的坐标，根据两点间的距离公式算出OB，把数值代入进行化简，即可作答．
13．【答案】（1）解：如图，
（2）解：
=11.5.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【分析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征“纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数”可求出的坐标，然后在平面直角坐标系中描点即可求解；
（2）根据三角形的面积的构成可用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算的面积．
（1）解：如图，
（2）解：
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