资源简介

河北省沧州市盐山县孟店中学
2024——2025学年下学期期中考试数学试卷人教版七年级
一、单选题(共36分)
1．(3分)在实数，，，中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
2．(3分)在实数，0，，中，最小的是( )
A. B.0 C. D.
3．(3分)下列等式正确的是( )
A. B. C. D.
4．(3分)若，，则a，b，c的大小关系是( )
A. B. C. D.
5．(3分)如图是嘉淇的答卷,嘉淇的得分为( )
判断题(每小题2分)姓名：嘉淇1. 1.的相反数是；(√) 2.表示的算术平方根；(√) 3.0.9的平方根是；(×) 4.；(√) 5.0的平方根和立方根相同.(√)
A.2分 B.4分 C.6分 D.8分
6．(3分)若是关于x，y的二元一次方程，则的值为( )
A.0 B. C.3 D.6
7．(3分)如果关于x、y的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值( )
A.1 B. C.2 D.
8．(3分)若关于x,y的方程组的解适合方程,则m的值为( )
A. B.1 C.2 D.3
9．(3分)如图,点E在的延长线上,下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
10．(3分)下列命题中真命题的个数有( )
①经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11．(3分)如图,于点B,于点C,平分交于点E,F为线段延长线上一点,.现有以下三个结论,则正确的结论( )
甲：；乙：；丙：
A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙
C.只有甲、丙 D.只有乙、丙
12．(3分)如图,在三角形中,.将三角形沿所在直线向右平移,所得图形对应为三角形,若要使成立,则平移的距离是( )
A.6 B.9 C.6或12 D.9或12
二、填空题(共12分)
13．(3分)若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为______.
14．(3分)若，则______.
15．(3分)如图,甲所示三角形纸片中,,将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到边上的E点处,折痕为(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为(如图丙),则的大小为________°.
16．(3分)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________.
三、解答题(共72分)
17．(7分)求下列各式中x的值：
(1)；
(2).
18．(7分)如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点P回到O点，则停止移动.
(1)______，______，点B的坐标为______.
(2)在移动过程中，是否存在点P，使三角形的面积为10？若存在，求此时点P移动的时间.若不存在说明理由；
(3)在移动过程中，是否存在点P，使三角形的面积为15？若存在，求此时点P移动的时间.若不存在说明理由.
19．(8分)先化简再求值：，其中.
20．(8分)如图，已知，且.
(1)求证：；
(2)若平分，且，求的度数.
21．(9分)完成下面推理过程，填空并在括号内写明依据.
已知：如图，，，求证：.
证明：∵(已知)
∴______( )
∴( )
∵(已知)
∴(等量代换)
∴______( )
∴______( )
又∵(已知)
∴
∴( )
22．(10分)课堂上老师布置了一道题目：解方程组.
(1)小组讨论时,发现有同学这么做：
解：①+②,得.解得.
把代入①,…
该同学解这个方程组的过程中使用了______消元法,目的是把二元一次方程组转化为______.
(2)请用另一种消元的方法解这个方程组.
23．(11分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示.现将三角形沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形；
(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______.
24．(12分)作图题
(1)如图,要把河中的水引到水池P,在河岸的什么地方开始挖渠.才能使水渠的长度最短？请画出图形,并说明理由.
答：在__________开始挖掘理由：____________________.
(2)在正方形网格中,小正方形的顶点称为“格点”,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点均在“格点”处.
①在给定方格纸中,平移,使点B与点对应,请画出平移后的；
②线段与线段的关系是__________.
参考答案
1．答案：C
解析：，，是有理数，是无理数，
故选：C.
2．答案：A
解析：根据题意，得，
故选A.
3．答案：D
解析：A、，故A错误.
B、，故B错误.
C、，故C错误.
D、，故D正确.
故选D.
4．答案：B
解析：，
，
，
，
，
故选B.
5．答案：D
解析：的相反数是,正确；
表示的算术平方根,错误,负数,没有算术平方根；
0.9的平方根是,错误；
,正确；
0的平方根和立方根相同,正确；
故选：D.
6．答案：A
解析：是一个关于x，y的二元一次方程，
，
解得：，
，
故选：A.
7．答案：A
解析：，
得，，
又，
，
，
故选：A.
8．答案：A
解析：解方程组,得：,
∵方程组的解适合方程,
∴,解之得：,
故选：A.
9．答案：D
解析：A中可判断,故此选项错误；
B中可判断,故此选项错误；
C中可判断,故此选项错误；
D中可判断,故此选项正确；
故选：D.
10．答案：B
解析：①经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是真命题，符合题意；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题是假命题，不符合题意；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；
④平行于同一条直线的两条直线平行，原命题是真命题，符合题意；
⑤一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，原命题是假命题，不符合题意；
∴真命题的个数有2个.
故选：B.
11．答案：A
解析：如图,
∵于点B,于点C,
∴,
∴,
∴,(甲正确),
又∵,
∴,
∴(乙正确),
∴,,
∵平分,
∴,
∴(丙正确)；
故选：A.
12．答案：C
解析：根据平移的性质可得,
∵,
∴,
又∵,
∴当点E在线段上时,,
当点E在线段的延长线上时,有,
解得：,
∴,
∴平移的距离是或,
故选：C.
13．答案：
解析：
，
∵与的乘积中不含x的一次项，
∴，
解得：.
故答案为：.
14．答案：
解析：∵，，，
∴，
解得：，
∴.
故答案为：.
15．答案：120
解析：由折叠得,,
又,
,
,
,
,
,
故答案为：120.
16．答案：
解析：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次接着运动到点，
…
按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，每4个数一个循环，
，
经过第2023次运动后，动点P的坐标是.
故答案为.
17．答案：(1)，
(2)
解析：，
，
，
或，
解得，.
(2)，
，
，
解得.
18．答案：(1)4，6，
(2)存在，或5.5
(3)不存在点P，使三角形的面积为15，理由见解析
解析：(1)∵，
∴，
∴，
∴.
故答案：4，6，；
(2)设t秒后三角形的面积为10.
当点P在上即时，由题意，得
，
解得；
当点P在上即时，由题意，得
，
解得；
综上可知，或5.5；
(3)当点P在上时，三角形的面积最大，最大值为，
∵，
∴不存在点P，使三角形的面积为15.
19．答案：，2023
解析：
，
当时，
原式.
20．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)∵，，
∴，
∴.
(2)∵
∴
∵
∴
∴
∴，，
∵平分，
∴
∴.
21．答案：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义
解析：证明：∵(已知)，
∴(同位角相等，两直线平行)，
∴(两直线平行，内错角相等)，
∵(已知)，
∴(等量代换)，
∴(同位角相等，两直线平行)，
∴(两直线平行，同旁内角互补)，
又∵(已知)，
∴，
∴(垂直的定义).
故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义.
22．答案：(1)加减；一元一次方程
(2)
解析：(1)加减；一元一次方程；
(2)由①变形,得：③,
把③代入②,得：,
解得：,
把代入③,得：,
原方程组的解为：.
23．答案：(1)作图见解析
(2)平行且相等
解析：(1)由题意可知向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点A到达点D的位置，
∴点B向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点E的位置，点C向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点F的位置，
连接、、，
则即为所作；
(2)∵平移后得到，且点D是点A的对应点，点E是点B的对应点，
∴且，
∴这两条线段之间的关系是：平行且相等.
故答案为：平行且相等.
24．答案：(1)点H,垂线段最短
(2)①见解析
②平行且相等
解析：(1)如图所示,过点P作于点H,在点H开始挖掘,理由是垂线段最短,
故答案为：点H,垂线段最短
(2)①如图所示,即为所求,
②根据平移的性质可知,线段与线段的关系是平行且相等,
故答案为：平行且相等.

展开更多......

收起↑