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第3课时　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
[核心素养发展目标]　1.理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用解决相关问题。2.学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
一、沉淀溶解平衡曲线图
1．典型示例(以BaSO4为例)
2．点的变化
(1)a→c：曲线上变化，增大c(SO)；
(2)b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)；
(3)d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
(4)c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)；
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
二、沉淀溶解平衡直线图
1．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
2．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取负对数，即pC＝－lg c(A)或pC＝－lg ，反映到图像中是c(A)或越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡。②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
1.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
2．某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是(　　)
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SO)的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
第3课时　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
一、
应用体验
D　[加入Na2SO4固体，c(SO)增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于c(Ba2＋)·c(SO)>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，D项错误。]
二、
应用体验
1．C
2．C　[363 K时，Ksp＝c(M2＋)·c(SO)＝10－1.70×10－1.50＝10－3.20，即Ksp的数量级为10－4，A错误；溶度积常数只与温度有关，与物质的浓度无关，B错误；由题图知，363 K时Ksp最小，313 K时Ksp最大，故313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出，C正确；由题图可知：温度由283 K升温到313 K时，物质的溶解度增大，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，因此不会有固体析出，D错误。](共58张PPT)
难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
第3课时
专题3　第四单元
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1.理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用解决相关问题。
2.学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
核心素养
发展目标
一、沉淀溶解平衡曲线图
二、沉淀溶解平衡直线图
课时对点练
内容索引
沉淀溶解平衡曲线图
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一
1.典型示例(以BaSO4为例)
一
沉淀溶解平衡曲线图
2.点的变化
(1)a→c：曲线上变化，增大 ；
(2)b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)；
(3)d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
(4)c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)；
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是
A.加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B.T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)
任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C.蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D.升温可使溶液由b点变为d点
√
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沉淀溶解平衡直线图
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二
1.pC—pC图
二
沉淀溶解平衡直线图
①横坐标数值越大， 越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
2.pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡。②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
1.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A.曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C.当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶
c(Cu2＋)＝104.6∶1
D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
√
根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；
Ksp[Cu(OH)2]X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向左移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。
2.某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是
A.363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级
为10－3
C.313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D.283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
√
溶度积常数只与温度有关，与物质的浓度无关，
B错误；
由题图知，363 K时Ksp最小，313 K时Ksp最大，故313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出，C正确；
由题图可知：温度由283 K升温到313 K时，物质的溶解度增大，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，因此不会有固体析出，D错误。
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课时对点练
对点训练
1.(2023·西安高二月考)在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
B.饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C.t ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等
D.t ℃时，将0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴入20 mL
0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合
溶液中，Cl－先沉淀
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对点训练
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Y点、Z点溶液的温度相同，则Ksp相同，C项正确；
对点训练
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对点训练
2.25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列说法不正确的是
A.a点可表示CaCO3的饱和溶液
B.c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡
时可达b点
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D.用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，会有部分MnCO3转化为
CaCO3
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对点训练
a点在CaCO3沉淀溶解平衡曲线上，可表示CaCO3的
饱和溶液，A正确；
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对点训练
虽然MnCO3的溶度积常数小于CaCO3的，但是仍会发生反应Ca2＋＋MnCO3(s) CaCO3(s)＋Mn2＋，用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，相当于增大反应物浓度，平衡正向移动，会有部分碳酸锰转化为碳酸钙，D正确。
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对点训练
3.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C.c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
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对点训练
比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分
别为1.3、4.4，即前者c(OH－)小，根据Ksp的计算公
式可得Ksp[Fe(OH)3]加入NH4Cl，NH4Cl水解，导致溶液的pH降低，由
题图可以看出，c(Fe3＋)应增大，B错误；
Kw只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，C正确；
b、c两点均在沉淀溶解平衡曲线上，因此溶液均达到饱和，D正确。
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对点训练
4.常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]下列说法错误的是
A.加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B.e点纵坐标约为13.5
C.d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D.溶液的pH：d>c>a
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对点训练
图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，
离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即
硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，a—b—e为
MnCl2溶液的滴定曲线。由Ksp(MnS)>Ksp(FeS)
可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；
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a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别加入
硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。
对点训练
A.a表示PbCO3的沉淀溶解平衡曲线
B.Y点溶液是PbCO3 的过饱和溶液
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D.向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2固体，可转化为Y点对应的
溶液
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对点训练
6.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是
A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B.除去Cl－的反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好
D.2Cu＋ Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
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由图像可知，横坐标为1时，lg c(Cu＋)大于－6，则
Ksp(CuCl)的数量级为10－7，故A正确；
涉及反应物为铜、硫酸铜以及氯离子，生成物为
CuCl，反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，故B正确；
反应Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl的效果取决于Cu2＋的浓度，如Cu2＋不足，则加入再多的Cu也不能改变效果，故C错误；
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对点训练
由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6 mol·
L－1，则2Cu＋ Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝106，该平衡常数很大，反应2Cu＋ Cu2＋＋Cu趋向于完全，故D正确。
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7.一定温度下，金属硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，横坐标p(S2－)表示－lg c(S2－)，下列说法不正确的是
A.该温度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49
B.该温度下，溶解度的大小顺序为NiS>SnS
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D.向含有等物质的量浓度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶
液中加入饱和Na2S溶液，析出沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS
√
对点训练
由a(30,10－lg 4)可知，当c(S2－)＝10－30 mol·L－1时，
c(Ag＋)＝10－(10－lg 4) mol·L－1＝4×10－10 mol·L－1，
Ksp(Ag2S)＝c2(Ag＋)·c(S2－)＝(4×10－10)2×10－30＝
1.6×10－49，A正确；
由SnS、NiS的沉淀溶解平衡曲线可知，当两条曲线表示的c(S2－)相同时，对应的c(Ni2＋)＞c(Sn2＋)，由于SnS和NiS类型相同，则溶解度的大小关系为NiS＞SnS，B正确；
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对点训练
假设溶液中Ag＋、Ni2＋、Sn2＋的浓度均为0.1 mol·L－1，分别生成Ag2S、NiS、SnS沉淀时，需要c(S2－)分别为1.6×10－47 mol·L－1、10－20 mol·L－1、10－24 mol·
L－1，因此生成沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS，D正确。
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对点训练
8.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是
A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
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向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴
加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，
三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，
根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液
时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L
×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；
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b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>
c(Br－)>c(I－)，故D错误。
9.(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
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A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B.pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1
C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过
分步沉淀进行分离
D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
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由点a(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×
(10－12)3＝10－38.5，故A错误；
pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝
10－3 mol·L－1，故B错误；
当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正确；
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当Al3＋完全沉淀时pH≈4.7，又当0.1 mol·
L－1 Cu2＋开始沉淀时pH≈4.7，所以c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时，Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D错误。
综合强化
10.(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成
AgCl沉淀
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D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产
生Ag2CrO4沉淀
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向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·
L－1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，先产生AgCl沉淀，D错误。
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11.常温时，Ag2SO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。请回答下列问题：
(1)A点表示的溶液，c2(Ag＋)· ______(填“＞”“＜”或“＝”)溶度积Ksp。
＜
A点没有达到平衡状态，是不饱和溶液。
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(2)B点对应的Ksp_____(填“＞”“＜”或“＝”)C点对应的Ksp。
(3)通过蒸发一部分溶剂的方法能否使溶液由A点变到B点？______(填“能”或“不能”)，理由是______________________________________________________________________。
＝
不能
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(4)使溶液由C点变到B点的方法可以是_______________________________(写一种)。
加入Na2SO4固体或溶液(合理即可)
综合强化
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(5)常温下，Ag2SO4的溶度积Ksp＝_________。
1.6×10－5
综合强化
12.已知25 ℃时，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24、Ksp(CoS)＝4.0×10－21、Ksp(MnS)＝2.5×10－10。取一定量“除Fe、Al”后的酸性滤液，分析其中Zn2＋、Co2＋、Mn2＋的含量[n(Zn2＋)＋n(Co2＋)＝a mol]后，加入一定量Na2S充分反应，测得金属的沉淀率随加入n(Na2S)的变化如图所示。
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(1)当n(Na2S)＝a mol时，测得溶液中c(Zn2＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，此时c(Co2＋)＝___________。
0.5 mol·L－1
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根据c(Zn2＋)以及Ksp(ZnS)可知，溶液中c(S2－)＝8×10－21 mol·L－1，再结合Ksp(CoS)可求得溶液中c(Co2＋)＝0.5 mol·L－1。
综合强化
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(2)当n(Na2S)＝a mol时，Co2＋和Zn2＋未完全沉淀的原因是_______________________________
____________________________。
部分S2－与溶液中的H＋反应生成HS－或H2S，未能全部参加沉淀反应
部分S2－与溶液中的H＋反应生成HS－或H2S，未能全部参加沉淀反应，导致Co2＋和Zn2＋沉淀不完全。
返回作业37　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
(选择题1～10题，每小题8分，共80分)
1.(2023·西安高二月考)在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是(　　)
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
B．饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．t ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等
D．t ℃时，将0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴入20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液中，Cl－先沉淀
2.25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列说法不正确的是(　　)
A．a点可表示CaCO3的饱和溶液
B．c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时可达b点
C．d点时溶液中存在c(Mn2＋)·c(CO)＝1.6×10－11(忽略单位)
D．用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
3.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
4.常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]下列说法错误的是(　　)
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
5.25 ℃时，PbR(R2－为SO或CO)的沉淀溶解平衡关系如图所示。已知25 ℃时，Ksp(PbCO3)A．a表示PbCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．Y点溶液是PbCO3 的过饱和溶液
C．当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中＝1×105
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2固体，可转化为Y点对应的溶液
6.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除去Cl－的反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好
D．2Cu＋??Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
7.一定温度下，金属硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，横坐标p(S2－)表示－lg c(S2－)，下列说法不正确的是(　　)
A．该温度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49
B．该温度下，溶解度的大小顺序为NiS>SnS
C．SnS和NiS的饱和溶液中＝104
D．向含有等物质的量浓度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入饱和Na2S溶液，析出沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS
8．(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
9．(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(　　)
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
10．(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
11.(12分)常温时，Ag2SO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。请回答下列问题：
(1)A点表示的溶液，c2(Ag＋)·c(SO)______(填“＞”“＜”或“＝”)溶度积Ksp。
(2)B点对应的Ksp__________(填“＞”“＜”或“＝”)C点对应的Ksp。
(3)通过蒸发一部分溶剂的方法能否使溶液由A点变到B点？______(填“能”或“不能”)，理由是____________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)使溶液由C点变到B点的方法可以是____________________________(写一种)。
(5)常温下，Ag2SO4的溶度积Ksp＝__________________________________________。
12．(8分)已知25 ℃时，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24、Ksp(CoS)＝4.0×10－21、Ksp(MnS)＝2.5×10－10。取一定量“除Fe、Al”后的酸性滤液，分析其中Zn2＋、Co2＋、Mn2＋的含量[n(Zn2＋)＋n(Co2＋)＝a mol]后，加入一定量Na2S充分反应，测得金属的沉淀率随加入n(Na2S)的变化如图所示。
(1)当n(Na2S)＝a mol时，测得溶液中c(Zn2＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，此时c(Co2＋)＝________________。
(2)当n(Na2S)＝a mol时，Co2＋和Zn2＋未完全沉淀的原因是________________________
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作业37　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
1．A　[由图中数据可计算Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝1.0×10－11，A项错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4，c(CrO)增大，则c(Ag＋)降低，而X点与Y点的c(Ag＋)相同，B项正确；Y点、Z点溶液的温度相同，则Ksp相同，C项正确；由AgCl的Ksp可计算此条件下AgCl沉淀时的c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1.8×10－8 mol·L－1，同样可计算Ag2CrO4沉淀时的c(Ag＋)＝ mol·L－1≈3.2×10－5 mol·L－1，所以Cl－先沉淀，D项正确。]
2．B　[a点在CaCO3沉淀溶解平衡曲线上，可表示CaCO3的饱和溶液，A正确；c点表示的是CaCO3的过饱和溶液，溶液中存在CaCO3(s) Ca2＋＋CO，平衡逆向移动，c(Ca2＋)、c(CO)同时减小，达到新平衡后，无法到达b点，B错误；d点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，根据图可知，c(Mn2＋)·c(CO)＝4×10－6×4×10－6＝1.6×10－11，C正确；虽然MnCO3的溶度积常数小于CaCO3的，但是仍会发生反应Ca2＋＋MnCO3(s)??CaCO3(s)＋Mn2＋，用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，相当于增大反应物浓度，平衡正向移动，会有部分碳酸锰转化为碳酸钙，D正确。]
3．B　[比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者c小，根据Ksp的计算公式可得Ksp4．A　[图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)Ksp(FeS)可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 mol·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c(S2－)≈c(Mn2＋)，－lg c(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15，e点时，c(S2－)＝×0.1 mol·L－1，c(Mn2＋)＝ mol·L－1＝3×10－14 mol·L－1，故e点纵坐标为－lg c(Mn2＋)＝－lg (3×10－14)≈13.5，故B正确；a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入0.1 mol·L－1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液总体积为30 mL，则c(K＋)＝ mol·L－1≈0.13 mol·L－1，故C正确；a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别加入硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。]
5．D　[由25 ℃时Ksp(PbCO3)6．C　[由图像可知，横坐标为1时，lg c(Cu＋)大于－6，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，故A正确；涉及反应物为铜、硫酸铜以及氯离子，生成物为CuCl，反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，故B正确；反应Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl的效果取决于Cu2＋的浓度，如Cu2＋不足，则加入再多的Cu也不能改变效果，故C错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6 mol·L－1，则2Cu＋Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝106，该平衡常数很大，反应2Cu＋??Cu2＋＋Cu趋向于完全，故D正确。]
7．C　[由a(30,10－lg 4)可知，当c(S2－)＝10－30 mol·L－1时，c(Ag＋)＝10－(10－lg 4) mol·L－1＝4×10－10 mol·L－1，Ksp(Ag2S)＝c2(Ag＋)·c(S2－)＝(4×10－10)2×10－30＝1.6×10－49，A正确；由SnS、NiS的沉淀溶解平衡曲线可知，当两条曲线表示的c(S2－)相同时，对应的c(Ni2＋)＞c(Sn2＋)，由于SnS和NiS类型相同，则溶解度的大小关系为NiS＞SnS，B正确；利用NiS的沉淀溶解平衡曲线上b点数据，则Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝10－6×10－15＝10－21，同理可得Ksp(SnS)＝c(Sn2＋)·c(S2－)＝10－25×100＝10－25，SnS和NiS的饱和溶液中＝＝＝10－4，C错误；假设溶液中Ag＋、Ni2＋、Sn2＋的浓度均为0.1 mol·L－1，分别生成Ag2S、NiS、SnS沉淀时，需要c(S2－)分别为1.6×10－47 mol·L－1、10－20 mol·L－1、10－24 mol·L－1，因此生成沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS，D正确。]
8．C　[向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。]
9．C　[由点a(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，故A错误；pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故B错误；当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正确；当Al3＋完全沉淀时pH≈4.7，又当0.1 mol·L－1 Cu2＋开始沉淀时pH≈4.7，所以c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时，Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D错误。]
10．C　[a点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)11．(1)＜　(2)＝　(3)不能　蒸发溶剂，c(SO)和c(Ag＋)都变大，A点到B点c(SO)未发生变化，故不能　(4)加入Na2SO4固体或溶液(合理即可)　(5)1.6×10－5
解析　(1)A点没有达到平衡状态，是不饱和溶液。(4)由C点到B点，c(Ag＋)减小、c(SO)增大，仍为饱和溶液。(5)取B点数据计算Ksp＝c2(Ag＋)·c(SO)＝(2×10－2)2×4×10－2＝1.6×10－5。
12．(1)0.5 mol·L－1　(2)部分S2－与溶液中的H＋反应生成HS－或H2S，未能全部参加沉淀反应
解析　(1)根据c(Zn2＋)以及Ksp(ZnS)可知，溶液中c(S2－)＝8×10－21 mol·L－1，再结合Ksp(CoS)可求得溶液中c(Co2＋)＝0.5 mol·L－1。(2)部分S2－与溶液中的H＋反应生成HS－或H2S，未能全部参加沉淀反应，导致Co2＋和Zn2＋沉淀不完全。

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