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五年级下册数学期中素养培优卷
(考查内容：第一～四单元)
时间：90分钟 满分：100分
题序 一 二 三 四 总分
得分
一、思前想后，耐心填。（第9、10题每空2分，其余每空1分，共32分）
1.=4÷5==( )÷15=( )(填小数)
2.30的因数有( ),其中质数有( ),合数有( ),奇数有( ),偶数有( )。
3.一年中，大月的数量占全年的( ),这个分数的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是1。
4.在○里填上“>”“<”或“=”。
6060 mL○7dm 3.6 m3○360 dm3 ○ ○0.35
5.分数(a是自然数),当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它的值是0。
6.一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm(如图)，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B,至少要爬( ) cm。
7.一个四位数(A、B表示不同的自然数),既是2的倍数又是5的倍数,这个数最小是( );既是2的倍数又是3的倍数,这个数最大是( );既是2、3的倍数,还有因数5，这个数是( ).
8.从1、0、5、2、7中选出两个数字组成一个两位数,写出所有符合条件的数。质数：( );90的因数：( )。
9.一个长方体,高增加4cm后就变成了一个棱长10cm的正方体(如图),表面积增加了( )cm2,体积增加了( )cm3。
10.a=2×3×m,b=3×5×m(m是不为0的自然数),如果a和b的最大公因数是21,那么a和b的最小公倍数是( ).
二、深思熟虑，精心选。（每题2分，共20分）
1.分数单位是的最简真分数有( )个。
A.10 B.5 C.4 D.无数
12.下面可以折成正方体的图形是( )。
A. B. C. D.
13.下面说法错误的是( )。
A.除了2以外的质数都是奇数 B.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数
C.3m的和1m的一样长 D.把3m长的绳子对折3次，每段绳子是全长的
14.把80L水倒入一个内部棱长为5dm的正方体容器中(水未溢出),水的深度是( )dm。
A.16 B.1.6 C. 32 D.3.2
15.a÷b=2……1,下列说法正确的是( )。(a、b均为大于0的自然数)
A.a一定是偶数 B.b一定是奇数 C.a一定是奇数 D.b是的因数
16.把一根绳子截成甲、乙两段，已知甲段长/m,乙段占全长的，两根绳子比较。哪种说法是对的？( )
A.甲段长 B.乙段长 C.一样长 D.无法判断
17.一个长方体容器，底面是正方形，容器中水深1dm,放入6个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全被水浸没),水面升高2cm(水未溢出),要求1个鸡蛋的体积,还需要的信息是下面的( )。(容器厚度忽略不计)
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少
C.长方体容器的高是多少 D.长方体容器的底面周长是多少
18.有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1～6六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( ).
A.30 B.20 C.18 D.12
19.而立之年指三十岁,不惑之年指四十岁。小优爸爸今年已过而立之年,但未到不惑之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3，那么小优爸爸今年( )岁。
A. 39 B. 36 C. 32 D. 30
20.某校五年级的学生排队,不论每排3人、5人还是7人,最后一排都只有2人,这个学校五年级至少有( )人。
A. 90 B. 107 C. 105 D. 210
三、灵活运用，专心做。(23分)
21.可以表示什么？(5分)
(请你从分数的意义,分数与除法的关系,分数的基本性质等不同的角度画一画或写一写)
22.如图是用棱长为1cm的正方体木块所搭成的几何体从上面看到的平面图，每个正方形上面的数字表示该位置的小正方体个数。(8分)
前面 左面
(1)请你在方格纸上画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(4分)
(2)这个几何体的体积是( )cm3,占地面积是( )cm2。(2分)
(3)如果把这个几何体继续补搭成一个大正方体，补搭成的这个大正方体的棱长至少是( )cm,体积是( )cm3。(2分)
23.在直线上表示下面各分数。(6分)
2.9
24.小新用几个同样的小正方体搭了一个几何体，这个几何体从前面和左面看分别是什么图形？请画出来。(4分)
从前面看 从左面看
四、走进生活，用心解。(25分)
湖北是“茶祖”神农、“茶圣”陆羽的故乡，茶文化底蕴深厚，是中国茶文化的重要发源地之一。实验小学的同学来到某茶园参加实践活动。如果3人、6人或10人一组都正好分完。在茶园里,同学们学习了如何正确采摘茶叶的方法，并在采茶工人的带领下来到茶园采摘茶叶。小优组3人采摘了1kg,小翼组10人采摘了3kg。
25.参加实践活动的至少有多少人 (5分)
26.哪个组采摘得快？(5分)
27.在采摘完茶叶后，同学们来到茶叶包装车间参观，看到工人师傅正在将茶叶盒（图①）放在纸箱(图②)中。（单位：cm)(9分）
(1)工人师傅问：“这个纸箱最多能装多少个这样的茶叶盒？”(4分)
(2)小优发现装完茶叶盒后箱子还有剩余的空间，她建议将纸箱的宽增加1cm,高减少2cm,这样既可以增加包装茶叶盒的个数，还可以减少纸箱的表面积，小优的建议正确吗？请说明理由。(5分)
28.最后，同学们到茶叶专卖店调查茶叶的销售情况。这个专卖店分为三个销售区域：绿茶区、红茶区、黑茶区。
李阿姨高兴地说：“黑茶区域卖得最多！卖了库存的一半。”销售经理走过来说：“这个月三个销售区域销售的茶叶数量一样多。”你知道这是为什么吗？（可画图说明）(6分)
参考答案
一、1.16 45 12 0.8
2.1,2,3,5,6,10,15,30 2,3,5 6,10,15,30 1,3,5,15 2,6,10,30
3. 5 4.< > > = 5.等于1 大于或等于2 等于0
6.10 7.5120 5928 5220、5520、5820 8.17,71 10 15
9.160 400 10.210
二、11.C 12.C 13.B 14.D 15.C 16.B 17.D 18.C 19.B 20.B
三、21.
4表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份。(答案不唯一)
22.(1) (2)8 5 (3)3 27
23.
24.
四、25.3、6、10的最小公倍数是30,参加实践活动的至少有30人
答:参加实践活动的至少有30人。
26.小优组:1÷3=(kg) 小翼组：3÷10=(kg)
答:小优组来摘得快。
27.(1)24÷8=3(个) 20÷7=2(个)……6(cm)
32÷15=2(个)……2(cm) 3×2×2=12(个)
答:这个纸箱最多能装12个这样的茶叶盒。
(2)宽:20+1=21(cm) 高:32-2=30(cm)
(24÷8)×(21÷7)×(30÷15)=18(个) 18>12
S原=(24×20+24×32+20×32)×2=3776(cm2)
S现=(24×21+24×30+21×30)×2=3708(cm2)
3776>3708
答:小优的建议正确。
28.
画图可知:绿茶的=红茶的=黑茶的
答:每个销售区域内的茶叶席存不一样。(答案合理即可)
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