资源简介

2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
8.已知函数f(x)=ln二-2mx有且仅有3个零点，则m的取值范围为
2十x
数学（一）
A.(-∞，-1】
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
B(-∞，-》
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
c(-)
D.(-2-e∞)
答题卡上的指定位置。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
2.选择题的作答：选出：每小题答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试題卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区城内。写在
9.已知(x一3）的展开式中各项系数的和为64，则
试题卷、苹稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
4.考试结束后，诗将本试题卷和答題卡一并上交
A.7礼=6微信搜高答案公众号：获取全科
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
B.展开式中常数项为540
项是符合题目要求的。
C.展开式中含x2项的系数为135
2i
D.展开式中各顶系数的绝对值的和为4096
1.若一二21，则文在复平面内对应的点位于
10.椭圆具有对称美，受到设计师的青睐.现有一工艺品，其图案的基本图形由正方形和
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
内嵌其中的“斜椭圆”组成（如图）.在平面直角坐标系xOy中，将标准方程表示的椭
2.设集合A={x]3x一x≥0}，B={xx>t},若A∩B=,则
圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”.已知“斜椭圆”C的方程为x2十xy十
A.13
B.0
C.t≥3
D.t>3
y2=3,其左、右焦点分别为F1,F2,设P(x,%)在C上，则
3.若函数f(x)=5-在(1，十c∞)上单调递增，则a的取值范围为
A.[1,十∞)
B.(1,十∞)
C.(-∞，1)
D.(-a,1]
4.在△ABC中，点D在边BC上，AD=xAB+yAC(x>0,y>0),则xy的最大值为
A
B青
c
D.1
5.某单位举办了一次学习强国知识竞赛（满分：100分），参加竞赛的职工共有30人，其
A.C的长轴长为22
B.C的焦距为4
中男、女职工人数相等，他们竞赛得分的总平均值是90，男职工得分的平均值和方差
C.若∠FPF2=90°，则△PFF。的面积为2.D.2x号十6
分别是88和2，女职工得分的平均值和方差分别为92和1.4，则该单位所有参赛职
11.已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(2+a)f(b)-f(a+b)=一f(a)f(2+b),且
工得分的方差为
f(2)=-f(一2)=1，则
.5.4
B.5.6
C.5.7
D.5.9
6.如图，将函数g(x)-4 sin wx的图象向右平移得到f(x)=4sin(wx一p)(w>0,|p<
A.f(0)=0
π)的图象，其中点A是g(x)图象上的最高点，N,M分别是f(x),g(x)的图象与x
B.f(12)=0
轴的相邻交点（如图所示，若MN引一1AM=5,则f(x)=
C.(x)是一个周期为4的周期函数
D30=)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知在等比数列{aw}中，a1十a十a5十a,一4,1十a2十a3十…十as一12，则数列
{a}的公比为
13.汤圆是汉族传统小吃的代表之一，同时也是中国的传统节日元宵节最具有特色的食
A.4sin(晋x-5）
物，表达了人民对幸福生活的一种向往和期盼.在广东省流行四武汤圆，这四式汤圆
B4sin(若x+)
指的是四种不同的馅：绿豆、红豆、糖冬瓜、芋头，小王在今年元宵节时，盛了一碗(10
C.4sim(5x-）】
D.4sin(吾x-S)
个)汤圆，其中绿豆馅、红豆馅的汤圆各4个，糖冬瓜馅、芋头馅的各1个，则小王在
碗里随机取的4个汤圆中，吃到1个芋头馅的前提下，4个汤圆恰有4种馅的概
7.已知正四棱锥P一ABCD的各棱长均相等，球O是该四棱锥的内切球，若该球的表
率为
面积为16π，则该正四棱锥的高为
14.已知揽物线C:y2=4x的焦点为F,直线L经过点F交C于M,N两点（点M在第一
A.26+22
B.23+2
C.√6十2
D.V3+1
象限)，且M,N两点在C的准线上的投影分别为A,B,淮线与x轴的交点为D,分
别记△ADF与△BDF的面积为S1,S,若S=3S:,则直线l的斜率为
4
数学（一）第1页（共4页）
数学（一》第2页（共4页）
回信息卷C
数学（一）
参考答案及解析
数学（一）
一、选择题
1.B【解折】曲题得=-2i=1+》-21-
2i
(x号××9+公）X2=。×号a,解得a
2
一1一i,所以乏=一1+i,它在复平面内对应的点为
26+2,2,故该四棱锥的高为PM-号。-2v5+2.
(一1,1)，位于第二象限.故选B.
故选B.
2.C【解析】由已知得A={x0≤x3},若A∩B=
8.B【解析】由题得直线y-2mx与函数h(x)一
⑦，则t3.故选C.
3.D【解析】函数y=5r-在(1，十c∞)上单调递增，由
n行的图象有且仅有3个交点，因为A()的定义
复合函数的单调性可知，函数y=|x一a在(1，十∞)
上单调递增，故a≤1.故选D.
域为(-2,2)，且h(-)+h()=n2x十
4.A【解析】由点D在边BC上，得x十y=1,又x>0,
1n-=1n1=0,所以h(x)为奇函数.因为
2+x
>0.所以xy≤（安）-子，当且仅当x=y司
h'(x)=
×2十-<0，所以(x)在
一4
时等号成立，所以(）m-子故注N
区间（一2,2）上单调递减，且曲线y=h(x)在点
5.C【解析】设所有职工得分的平均值和方差分别是
(0,0)处的切线方程为y=一x.因为h'(x)在
x和s2,其中男职工得分的平均值和方差分别是1
(0,2)上单调递诚，在（一2,0）上单调递增，所以当
88和s导=2，女职工得分的平均值和方差分别是x2=
2=-:当0<<2时n<
x=0时，ln2+x
92和号=1,4，由方差公式可得=合[+
一当-2一，作出h(c)的图
2+x1
(a-7)]+号[+，-7)]=2×[2+
象，如图：
(8-90)门+号×[1.4+(92-90)]=5.7.故
y-ax
选C.
6.A【解析】将g(x)=4sinωx的图象向右平移2个
O
单位得f(.x)=4sin(awx一e)的图象，结合图象可知
|MN=2=5,因为|MN|=|AM=5,所以
1=-10
T=VAM-平=3，故T=2红=12，解得0
x
由图知，当2m一1时，直线y=2mx与函数h(x)=
吾则g=5a-晋，放f()=4sn(告-吾）放
h的图象有且仅有3个交点，放m的取值范用
选A.
7.B【解析】设AB=4,底面ABCD的中心为M,连接
是(- ，-入故选B.
PM.则PM-V0-(停a)-竖，设球O的米径
二、选择题
2
9.ACD【解析】对于A,令x=1,得(-2)”=64，则
为R,由球O的表面积为4πR=16π，得R=2,由等
n=6,故A正确：对于B.(x-）广的展开式的通项
体积法得号(4Sa十Se)R=号5E·PM,即
公式为T,=Cr-(-是)广=(-3)*C-,当
。1

展开更多......

收起↑