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镇海中学2024学年第二学期期中考试
高二数学试题卷
本试卷共4页，19小您，分150分.考试用时120分钟.
注意#项：
1答卷前。考生务必用孤色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考正号填在谷览花上
2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答测绝上对应男日选项的许案标号次机。
3非选择咫必须用品色字迹解笔叹签字笔作答，若案必纨写在的图控各两口指定区域内相应位显上：不准
使用铅笔和涂改液。
4考生必须保持答好轮的整洁，不要折叠、不要弄位.
选择题部分（共58分）
一、选择愿：本题共8小题，每小恩5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只一项
是符合愿目要求的.
1.已知集合A={x|x2<4),B={x|-3A.{x|x<2)B.{x|1C.{x|-3D.(x|-3.在△ABC中，8inA>sinB是A>B的()
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必婴
3.函数倒=+cosx在[-，上的图象大致为()
4.已知sin5'-受=tam330,则sin(a+60)的值为州
A时
B月
c
D.
3
5.已知函数f()为定义在R上的奇函数，且当x之0时，(x)=2”+9x-1,则当x<0时，
x)等于(
)
A.2-9x-1B.2+9x+1C.-2-9x-1
D.-2+9x+1
)6.已知a=0.909,b=g1.9,c=1.909,则()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
第】页共4页
7.在△ABC中，D在BC上，且BD=2DC,∠DAC+∠BAC=元，则
品的值为()
A.√2
B.2
C.3
D.√5
8.已知函数f(x)=2,若在在实数a,b,c使得f(b)+f(c)=f(b)f(c)且
f(a)+f(b)+f(c)=f(a)f(b)f(c)成立，则a的取值范园为()
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分，
9.已知函数f(x)的周期为2，且在(0，)上单调递增，则不符合条件的f(x)有(）
Af匈时nrB.f(a)cosC.()=sn受
D.f(z)-tanrxl
,10.已知4，b为正实数，a+b=2,则()
A.ab的最大值为1
B.a2+b2的最大值为2
C.三+足的最小值为号
D.b+2的最小值3
a+1b+2
a b
1i.已知函数∫(x)=cosx+cosa-sinx-sin ax,则下列正确的是
A.存在实数a，使得f(x)存在安点
B.存在实数a,使得∫(x)s0对任意实数x恒成立
C.不存在正实数a,使得f(x)>0对任意实数x恒成立
D.不存在正实数a,使得f[∫(x]>0有实数解
非选择题部分（共2分）
三、填空题：本共3小题，每小题5分，共15分，
2己知函数f问=1，则U-—
[log2x>1
13.已知a>0,b>0且cos(a+b)=a+-l,则的最小值为
14.设函数f)在0，]上有定义，且满足以下性质：①f)+∫1-)=1，②f)=2f孕则

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