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高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
如
1.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x∈N-4A.{1}
B.{-3,1}
致
如
C.{3}
D.{-1,3}
2.某中学有高中生1000人，初中生3000人.为了解学生的身心发展情况，按比例采用分层随
长
机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为80的样本，则抽中的高中生人数为
A.5
B.10
C.20
D.30
区
3.已知函数f(x)=e+2.x,则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为
A.y=2x+1
B.y=3.x+1
C.y=2x
D.y=3.x
数
4.已知向量a,b满足a=(1,2),a·b=5,且a⊥(a十b),则
麻
A.-1
B.-2
c-
源
5.已知函数f(x)=5co[2(x+)+]十1是偶函数，则9的最小值是
A爱
B晋
c晋
D
6.已知抛物线C:y2=2x(p>0)与直线l:x一y一3=0交于A,B两点，且线段AB中点的横
坐标为7，则力=
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+2x一3，则不等式f(2x一
1)>0的解集为
A(-∞，0)U(1,+∞)
B(0,U(1,+o∞)
c(o,2)U(2)
D.(-∞，0U(21)
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知正方体ABCD-A1B:C,D1的棱长为√5，以顶，点A为球心，W7为半径的球的球面与正方
体的表面的交线总长为
A.3π
B.
c
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数之1=1十i,之2=1一i,则下列复数为纯虚数的是
A.z1之2
B.之1一之2
C.之
n
10.已知函数f(x)=a·2+会
(a,b∈R,且ab≠0)，则下列结论正确的是
A若a=b=1,则f(1og23)=3
B.若ab>0,则f(x)的值域为[2√ab,十co)
C.若a=b,则f(x)在(0，十∞)上单调递增
D.若a=一b,则f(x)在(0，十∞)上单调递增
11.在平面直角坐标系Oxy中，动点P在直线l:x十y=0上的射影为点Q,且v2OP||PQ|=
1.记P的轨迹为曲线C,则下列结论正确的是
A.C关于直线l对称
B.C上存在点M(x0,yo),使得x82s+y825=1
C1OP的最小值务号
D若C与两条坐标轴的正半轴所围成的面职为S,则}2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.日知双曲线C:x2一2m二3=1的离心率为3，则m
13.4名医生和2名护士站成一排，要求2名护士不相邻，且医生甲不站在队伍的最左端，则不
同的站法共有▲种.
14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,点D在边BC上，且AD=CD=3BD,
则；的取值范围是△
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