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浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习
一、单选题
1．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．圆的内接平行四边形一定是正方形 B．平分弦的直径垂直弦
C．圆的切线一定垂直于半径 D．任何一个三角形的内心一定在三角形内
3．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（ ）
A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点
4．已知在正方形网格中的位置如图所示，A，B，C，P四点均在格点上，则点P叫做的（ ）

A．垂心（三边高线的交点） B．重心（三边中线的交点）
C．外心（三边垂直平分线的交点） D．内心（三内角平分线的交点）
5．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在已知的中，按以下步骤：
（1）分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N，
（2）作直线，交于D，连接，若，则下列结论中错误的是（ ）
A．直线是线段的垂直平分线 B．
C．点D为的外心 D．点D为的内心
7．如图，点为的内心，，，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形为矩形，点在边上，，与四边形的各边都相切，的半径为，的内切圆半径为，则的值为（　　）
A．2 B． C．3 D．
9．如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．7 B．6 C．9 D．
10．如图，的内切圆与各边分别相切于点，则点是的（ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．以上选项都不正确
二、填空题
11．两条直角边是6和8的直角三角形的内切圆半径 ．
12．如图，点I是的内心．若，，则的度数是 °．

13．如图，是的内切圆，若，则 ．
14．如图，为的内切圆，点为切点，若，，则的面积为 ．
15．如图，在中，，点在边上，连接，点是的内心，连接，若，则 ．
三、解答题
16．已知，为的弦，且．
(1)如图1，若，求阴影部分的面积；
(2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的切线．
17．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数．
18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若，AD=，求CE的长．
19．如图，P为⊙O的直径延长线上的一点，为⊙O的切线，切点为C，于D，连接．
(1)求证：平分；
(2)若，，求⊙O的半径．
试卷第1页，共3页
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《浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B B C D B C B C
11．2
12．
13．/119度
14．
15．
16．（1）解：半径，，
∴，，
∴阴影部分的面积为：．
（2）解：如图所示，
连接并延长交于点，连接，并延长交于点，作直线，则为所求作的切线．
17．解：如图，在上取点，连接
四边形为的内接四边形，
为的内心，
分别平分
18．（1）证明：连接OD，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠ODA=∠DAC，
∴，
∵DE⊥AE，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵OB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADB=∠E，
又∵∠BAD=∠DAC，
∴△ABD∽△ADE，
∴，
∴AB=10，
由勾股定理可知 ，
连接DC，
∴，
∵A，C，D，B四点共圆，
∴∠DCE=∠B，
∴△DCE∽△ABD，
∴，
∴CE=2．
19．（1）解：连接．
∵为⊙O切线，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
．
∴平分．
（2）设．
在中，．
在中， ．
结合（1）中，
，
∴．
∴，
即．
∴．
∴．
解得 (舍去），，
即⊙O的半径为
答案第1页，共2页
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