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北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补
2. 如图，已知直线、被直线所截．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列说法错误的是（ ）
A．同角的余角相等 B．内错角相等
C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行
4. 如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5. 下列说法正确的是(　　)．
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线a∥b，b∥c，则a∥c
D．两条直线不相交就平行
6. 如图，AB∥CD，∠BAE=10°，∠DCF=20°，且AE⊥EF，则∠CFE的度数是( )
A．100° B．110° C．120° D．130°
7. 如图所示,下列推理正确的是 (　　)
A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD
C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD
8. 如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9. 如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE．（5）DE=AE
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
10. 如图，下列判断：①若，则；②若，则：③若，则．其中，正确的个数是（ ）．
A． B． C． D．
11. 如图，将一副三角板按如图所示放置，，则下列结论中：①；②若平分，则有；③若平分，则有：④若，则；其中结论正确（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
12. 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．
13. 如图，于点N，点P在上，，当______度时，．

14. 如图：已知：AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠1=_____度．
15. 如图所示，直线AB分别交射线CA，CE于点A，E，∠1＝85°，∠ACD＝95°，∠2＝134°，则AB与CD的位置关系是________，∠ECD＝________°.
三、解答题
16. 如图，已知，，，．求证：
请把下面证明补充完整．

证明：∵，______（已知）
∴______（垂直的定义）
∴____________（同位角相等，两直线平行）
∴（____________）
∵（已知）
∴______=______（等量代换）
∴____________（内错角相等，两直线平行）
∴（____________）
∵（已知）
∴______
即______．
17. 如图，中，点D，E分别在上，F，G在上，与交于点O，．若．
(1)判断线段和的位置关系，并说明理由；
(2)求的度数．
18. 完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．
已知：如图，，，，求证：

证明：
　　（　　）
　　（　　）
即
（　　）
　　
　　（　　）
（　　）
19. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图1，已知两直线a，b且和直角三角形，，，．

(1)在图1中，，求的度数；
(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，改变三角形的位置，使点A在直线b上，点M在直线b上，改变和的位置，使平分，请指出此时与的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，开拓小组的同学在图1的基础上把直线a向上平移，并把的位置改变，请你探究并直接写出与的数量关系．
20. 问题情境：
(1)如图1，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作，请你接着完成解答
(2)如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，．试判断之间有何数量关系？（提示：过点P作），请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想之间的数量关系．

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