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夫津市第二十中学学情调研资料
24-25下学期
2024-2025第二学期高一年级数学学科学情调研（二）
一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.己知吧，e2是不共线的非零向量，则以下向量可以构成平面内所有向量的一个基底的是()
A=2间+，方=玛+
Ba=4-2e2,b=e2-2e
C,a=3+3e2,i=+e
D.d=e-2e2,b=2e+4e2
2.已知M(1,3),N(3,4),方=(（-1,1)，若M+6=(x,2),则x=()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.将水平放置的△ABC用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知A'C=3,
B'C=2,则边AB的实际长度为()
A.V13
B.6
C.5
D.√40
4.已知向量a,满足|a1=5,1b1=6,a-6=-6,则c0sa,立+)=()
A-器
B.是
c
D
5.己知△ABC的外接圆圆心为O,且2A6=AB+AC,|AO1=|AB,则向量BA在向量BC上的
投影向量为()
A.BC
&号ac
c.-iBc
D.-华配
6.某圆柱的轴截面是一个正方形，其侧面展开图的面积为8π，若该圆柱的两个底面均在一个
球面上，则此球的表面积为()
A.16π
B.20π
C.24π
D.32π
7.在△ABC中，cos2号=芸(ab,c分别为角A,B,C的对边)，则△ABC的形状为(
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角云角形
天津市第二十中学学情调研资料
24-25下学期
8.某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形
拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量钓为()
A.9v2cm3
B.18/2cm3C.36V2cm3
D.72v2cm3
9.在aABC中，BC=2AB=2,∠B==号C,P是真线BN上一点且
A正=mA丽+是AC,则AF.CB=()
A.-2
B.-月
c.-
D.0
10.在AABC中，角B,C所对的边分别为b,c,点0为4ABC的外心，若b2+c2=2b,则BC.A0
的最小值是()
A.-房
B.合
C.-1
D.-2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.在边长为1的正三角形ABC中，AB.C+BC,CA+CA.AB=
12.己知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为号π的扇
形，则该圆锥体的表面积是
13.已知m,n是不同的直线，，B是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若allB,mca,nc则m/n.-e
②若m,nca,m/B,n/B,则a/B.
③若m,n是两条异面直线，若m/a,m/B,n/a,n/β则a/B.
上面命题中，正确的序号为一（把正确的序号都填上）
14.已知a=(3,1+2),方=（亿，1），若d/6,则实数入的值是_：若与b的夹角为锐角，则
实数的取值范围是
15.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，侧棱AA1的长为2，E、F分别为A1B1和
AC中点，则直线EF与平面ABC所成角的余弦值为一
异面直线A1B与AC所成角的余弦值
为

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