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18.1平行四边形同步练习八年级下册数学人教版
一、单选题
1．如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）
A．6 cm B．12 cm C．4 cm D．8 cm
2．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A．任意四边形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
3．如图，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．7
4．如图，点为平行四边形外一点，连接，，，，若的面积为8，的面积为4，的面积为7，则的面积为（ ）．

A．21 B．19 C．17 D．15
5．如图，在中，若，，则的周长为（ ）
A．11 B．17 C．22 D．16
6．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【 】
A．25 B．50 C． D．
7．如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，．其中正确的结论个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）
A．9 B．10.5 C．12 D．14
9．如图，在中，点D在BC上，且，CF平分，E是AB的中点，，，则EF的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．6
10．如图所示，四边形、、均为平行四边形，其中、两点分别在、上．若四边形、、的面积分别为、、，则关于、、的大小关系，正确的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在 中，的平分线与的延长线相交于点E，，，则的长为 ．

12．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AD＝12cm，则OE的长是 cm．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为
15．在平面直角坐标系中，已知点，，，以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是 （写出所有情况）
三、解答题
16．如图，以为直径的经过的中点，于点．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）．
17．如图，A，B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A，B的隧道，修建一条高速公路．请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A，B之间的距离和隧道开凿的方向．
18．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF．
19．在梯形中，，且，．
（1），求实数的值；
（2）若，求实数、的值．
20．如图，在中，是边上一点，且．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
①作的角平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点．
（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系．

参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．B
5．C
6．A
7．D
8．D
9．A
10．D
11．4
12．40
13．6
14．
15．（2，2），（8，-2），（-4，-8）
16．(1)略
(2)
17．略
18．略
19．（1）；（2），
20．（1）①略，②略；（2）

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