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12.2 三角形全等的判定
一、单选题
1．如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　）
A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE
C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对
2．如图，已知 ， ，则下列判断错误的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=22°，∠CAD的度数是（　　）
A．23° B．22° C．32° D．33°
4．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）
A．第1块　 B．第2块　　 C．第3块 D．第4块
5．如图， 是 的角平分线， 交 于点 ．若 ， ，则 的度数为（　　）
A．25° B．35° C．40° D．45°
6．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）对；
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在 中， ，在 上取一点E，使 ，过点E作 ，连接 ，使 ，若 ，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． 平分 D．
8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题
9．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件 　 　，使得△ABO≌△CDO．

10．如图， ， ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的长是　 　．
11．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝　 　．
12．如图，已知 四点在同一直线上， ，请你填一个直接条件，　 　，使 ．
13．沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，////，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语AB的长度　 　.
三、解答题
14．如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
15．如图，，请你补充一个条件，使得，并说明理由．
16．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．
17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．
求证：ABDE，ACDF．
18．如图，在△ABC中．AB=AC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EG=AE，过点G作GD∥BA分别交BC，AC于点F，D．
（1）求证：△ABE≌△GFE；
（2）若GD=3，CD=1，求AB的长度；
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．∠A=∠C
10．6
11．50°
12．∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
13．16
14．证明:∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴∠DFB=∠DEC=90°.∵点D是BC的中点,∴BD=CD.在Rt△BDF和Rt△CDE中,∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).∴∠B=∠C
15．解：方法一：补充条件是：，
理由是：
在和中，
，
所以，
方法二：补充条件是：，
理由是：
在和中，
，
所以．
16．证明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SSS），
∴∠ABC=∠EDF
17．证明：∵BF＝EC，
∴BF+FC＝EC+FC，
即BC＝EF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，
∴AB∥DE，AC∥DF．
18．（1）证明：如图1中，
∵GD∥AB，
∴∠B=∠EFG，
在△ABE和△GFE中，
，
∴△ABE≌△GFE（AAS）；
（2）解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=∠B，
∴∠DFC=∠DCF，
∴DC=DF=1，
∵DG=3，
∴FG=DG﹣DF=2，
∵△ABE≌△GFE，
∴AB=GF=2；

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