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人教版（2024）数学七年级下册
第十一章 不等式与不等式组
11.2 一元一次不等式(第1课时)
1.理解和掌握一元一次不等式的概念；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
3.通过解一元一次不等式寻找整数解.
学习目标
1.只含有一个未知数
2.未知数的次数是1
3.等式两边都是整式
一元一次方程
复习引入
1.只有一个未知数；
2.未知数的次数是1；
3.不等号的两边都是整式.
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
新知探究
根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得
x-7＋7＞26＋7，
即 x＞26＋7.
这一过程相当于把不等式x-7＞26左边的项“-7”,变号为“+7”后移到右边．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.
在上一节例3解不等式 x-7＞26
新知探究
0
典例精析
解：(2)去分母，得 3(x-5)＋24≥2(5x＋1).
去括号，得 3x-15＋24≥10x＋2.
移项，得 3x-10x≥2＋15-24.
合并同类项，得 -7x≥-7.
系数化为 1，得 x≤1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
典例精析
思考 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处
一元一次方程 一元一次不等式
解法步骤
依据
解的个数
解(集)的形式
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)
等式的性质
不等式的性质
只有一个解
一般有无数个解
x=a
x＜a(x≤a)或x＞a(x≥a)
总结归纳
解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式.
而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜m（x≤m）或x＞m（x≥m）的形式.
总结归纳
不是
不是
是
是
不是
不是
随堂检测
随堂检测
随堂检测
随堂检测
一元一次不等式
一元一次不等式的概念
一元一次不等式的解法
特殊解
→
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
课堂小结
人教版（2024）七年级数学下册
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