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§课题第二十七章 相似 §27-2-1-2 平相似三角形的判定
一、学习目标
1.通过画图，推理证明，探究利用三边来判定两个三角形相似的方法.
2.利用相似的定义，能进行相关计算。
二、课前相关知识梳理(2分钟)
1.相似三角形的定义:______________________________________________________________________
2.平行线分线段成比例定理:________________________________________________________________
3.推论:__________________________________________________________________________________
4.三角形相似的判定定理1----平行相似:
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原来三角形______
符号语言: ∵____________
△ABC△ADE
三、学习活动
活动一 探究三边成比例的两个三角形相似(3分钟）
问题1：全等三角形与相似三角形的关系是__________
由三角形全等的判定方法，你还会想到哪些类似的
判定三角形相似的方法呢？__________
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，你能得到判定三角形相似方法吗？_____
任务：请你按要求画:
(1)画△ABC 和△A′B′C′，使
(2)动手量一量这两个三角形的角，它们分别__________
(3)结论__________
证明：
结论:_________比例的_________形相似
几何语言: ∵
___________
例1 根据下列条件，判断△ABC 和△A'B'C'是否相似，并说明理由：
AB=4 cm， BC=6 cm， AC=8 cm; A'B'=12 cm ，B'C' =18 cm ，A'C'=24 cm．
归纳：判定三角形相似的方法之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出______________的比值，看是否相等.
注意:计算时最长边与_______对应，最短边与_______对应
针对练习(3分钟后小组交流）
1.已知 △ABC 和 △DEF，根据下列条件判断它们是否相似.
(1) AB =3， BC =4， AC＝6;DE＝6， EF＝8， DF＝9；
(2) AB=4， BC =8， AC＝10;DE＝20， EF＝16， DF＝8；
(3) AB=12， BC=15， AC＝24; DE＝16， EF＝20， DF＝30.
四、总结收获
（例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....；本节课还有哪方面需要指导？）
五、当堂检测
1.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
（2）AB=10 cm， BC=8 cm， AC=16 cm； 　A'B'=16 cm ，B'C'=12.8cm ，A'C'=25.6 cm．
2. 如图，△ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA的中点，求证：△ABC∽△EFD．
3. 如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，
已知 AB = 14 千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米，
DC = 31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你
的理由.
4.如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
课堂评价

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